九年級數(shù)學(xué)直角三角形復(fù)習(xí)(完整版)
【正文】 8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標如圖 5所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形． 若大正方形的面積是 13，小正方形的面積是 1，直角三角形的較長直角邊為 a，較短直角邊為 b， 則 a+b的值為（ ） A． 35 B． 43 C． 89 D． 97 B B 題型 3 解斜三角形 6所示，已知：在△ ABC中， ∠ A=60176。 sina cosa tana 1 ┌ ┌ 450 450 300 600 在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念 l h α （ 2）坡度 tan α ＝ h l 概念反饋 （ 1）仰角和俯角 視線 鉛垂線 水平線 視線 仰角 俯角 （ 3）方位角 30176。三邊之間的關(guān)系 a2＋ b2＝ c2（勾股定理）； 銳角之間的關(guān)系 ∠ A ＋ ∠ B＝ 90186。 45176。 ，∠ B=45176。 ， ∠ PBC=90176。 ．請你幫助他們計算出小山的高度 BC（計算過程和結(jié)果都不取近似值）． 在 Rt△ ADF中， AD=180， ∠ DAF=30176。 ≈，tan50176。sin65176。 ， ∴ AB=DH=， BD=AH=6． 在 Rt△ ACH中， tan∠ CAH= ， ∴ CH=AH 的斜坡上有一棵樹，高為 AB．當太陽光與水平線成 50176。 ，設(shè) DE=x米， ∴ AE=tan60176。 tan50176。 處，騎行 20分鐘后到達 C點，發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為 _____千米．（參考數(shù)據(jù)： ≈，結(jié)果 保留兩位有效數(shù)字） ABCD置于直角坐標系中，使點 A 與坐標系的原點重合，邊 AB、 AD分別落在 x軸、y軸上（如圖 2）， 再將此矩形在坐標平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn) 30176。 ≈ 8， tan50176。 方向，距離港口 81海里處．甲船從 A出發(fā)，沿 AP方向以 9海里 /時的速度駛向港口，乙船從港口 P 出發(fā)， 沿南偏東 60176。cos45176。cos60176。 ， ∴ PE=PCcos68176。 ，為了防止山體滑坡，保障安全， 學(xué)校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過 50176。 tan50176。x= x（米）． ∵∠ BCD=15176。 ， ∴ AB=BC， 即 8．解：如圖，作 DE⊥ AB于 E，作 DF⊥ BC于 F，在 Rt△ CDF中 ∠ DCF=30176。 =6 =2 在 Rt△ CDE中 ， ∵∠ CED=60176。 夾角，且 DB=5m，現(xiàn)要在 C點上方 2m處加固另一條鋼纜 ED，那么 EB的高為多少米？（ 結(jié)果保留三個有效數(shù)字） 6．解：在 Rt△ BCD中，∠ BDC=40176。 ，測得 C點的俯角為 60176。 ， ∴ AC=BC=x． ∴ BE=BCEC=x90． 在 Rt△ BDE中， ∠ BDE=60176。 =45176。 的方向，繼續(xù)行駛 20分鐘后，到達 B處又測得燈塔 P在它的北偏東 45176。 ， AB=5， AC=4，則 sinA的值為 _______． 2. 在 Rt△ ABC中， ∠ C =90176。 ， 45176。 45176。 ，CD⊥ AB于點 D，已知 AC= BC=2，那么 sin∠ ABC=（ ） ， A．
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