九年級(jí)數(shù)學(xué)降次解一元二次方程-資料下載頁(yè)
2024-11-11 12:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】離墻的距離是多少?設(shè)BC=x,根據(jù)勾股定理，得x2+42=52.一般地,對(duì)于形如x2=d(d≥0)的方程,這種解一元二次方程的方法叫做開(kāi)平方法.開(kāi)平方法求它的根。能是負(fù)數(shù)，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。x兩邊同除以-7，得。例4：怎樣解方程(x+1)2=16?項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，解：a=3，b=5，c=-1，
【正文】 ； （ 2） x2－ 25=0的根是 。 X1=0, x2=1 X1=5, x2=5 例 1 解下列一元二次方程： （ 1）（ x－ 5) (3x－ 2)=10。 解 : 化簡(jiǎn)方程，得 3x2－ 17x=0. 將方程的左邊分解因式， 得 x(3x－ 17)=0, ∴ x=0 ,或 3x－ 17=0 解得 x1=0, x2= 317例 1 解下列一元二次方程： (2) (3x－ 4)2=(4x－ 3)2. 解 :移項(xiàng)，得 （ 3x4)2(4x3)2=0. 將方程的左邊分解因式，得 [(3x4)+(4x3)][(3x4)(4x3)]=0, 即 (7x7) (x1)=0. ∴ 7x7=0,或 x1=0. ∴ x1=1, x2=1 ? 能用因式分解法解一元二次方程遇到類(lèi)似例 2這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解 . 用因式分解法解下列方程： (1) 4x2=12x。 (2) (x 2)(2x 3)=6。 (3) x2+9=6x 。 (4) 9x2=(x1)2 094x2??(5) 例 2 解方程 x2=2√2x－ 2 解 移項(xiàng)，得 x2 － 2√2x+2=0, 即 x2 － 2 √2x+(√2)2=0. ∴ (x － √2)2=0, ∴ x1=x2=√2 x2－ 2√3x=3 , 你能求出這個(gè)數(shù)嗎 (要求列出一 元二次方程求解 )? 注意：當(dāng)方程的一邊為 0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便 . 因式分解法解一元二次方程的基本步驟 （ 1）將方程變形，使方程的右邊為零； （ 2）將方程的左邊因式分解； （ 3）根據(jù)若 AB=0，則 A=0或 B=0，將解一元二 次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程；
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