【導(dǎo)讀】本章主要討論18x系列的單元。超越過去的ANSYS版本,18x單元已成。為非線性應(yīng)用中選擇的單元。對(duì)18x單元，材料和單元技術(shù)已經(jīng)分開。這就提供了一個(gè)更小的單元庫，可作為一個(gè)“工具箱”，用于處理不同情況和各種本構(gòu)模型。體積或彎曲占優(yōu)的問題。彈性，塑性或超彈性。非線性求解的效率。薄’或‘中等厚’的殼/梁。這章包括下列主題:. –SOLID45和PLANE42是低階完全積分的傳。–SOLID95是高階完全積分傳統(tǒng)位移公式的例子。這實(shí)際上是14點(diǎn)積分公式而不是3x3x3積分方案,以后會(huì)討論?；仡櫡e分點(diǎn)的一些重要細(xì)節(jié):. –在積分點(diǎn)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變。它們由自由度導(dǎo)出。例如可以由位移通過下式確定。右圖所示為2x2積分的四結(jié)點(diǎn)四邊形單元，紅色為積分點(diǎn)。

　　

【正文】 h anc ed St rain P res s ure D OFP LAN E18 2 8 1 3P LAN E18 3 16 3 N / ASO LI D 185 24 1 4SO LI D 186 60 4 N / ASO LI D 187 30 1 or 4 N / AAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC60 單元技術(shù) ... Lagrange 乘子 UP ? 因?yàn)? Lagrange 乘子 (內(nèi)部自由度 P) 保留在組合剛度矩陣中，直接求解器必須 和該公式一起使用，迭代求解器如 PCG 不能處理零對(duì)角線，出于穩(wěn)定性考慮建議使用波前求解器代替稀疏求解器。 ? 當(dāng)壓力自由度數(shù) (Np) 比活動(dòng) (無約束 )位移自由度 (Nd) 數(shù)大時(shí)，這是過度約束模型，會(huì)導(dǎo)致鎖定。理想情況是 , Nd/Np 的比率對(duì) 2D 問題 為 2/1， 對(duì) 3D 問題為 3/1。 過度約束模型可用網(wǎng)格細(xì)化來克服 , 尤其在沒有位移邊界條件的區(qū)域。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC61 單元技術(shù) ... Lagrange 乘子 UP ? 對(duì)完全不可壓縮問題，如果所有的邊界結(jié)點(diǎn)有指定的位移，則不存在唯一解。這是因?yàn)殪o水壓力 (內(nèi)部自由度 ) 獨(dú)立于變形。靜水壓力需要由力 /壓力 邊界條件決定。 沒有這個(gè)條件，就不能計(jì)算靜水壓力 – 即沒有唯一解。若出現(xiàn)這種情況，補(bǔ)救辦法是讓至少一個(gè)結(jié)點(diǎn)沒有施加邊界條件。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC62 單元技術(shù) ... 混合 UP 公式 ? 總之 , 對(duì)幾乎和完全不可壓縮材料 , ANSYS 提供了豐富的應(yīng)用混合 UP 公式的單元技術(shù)庫。 – 對(duì)幾乎不可壓縮超彈材料，用 HYPER56, 58, 74, 158 或混合 UP 18x 系列單元。 – 對(duì)幾乎不可壓縮彈塑材料，用 18x系列的混合 UP 公式或 VISCO106108 單元。 – 對(duì)完全不可壓縮超彈材料，用 18x單元的混合 UP公式。 ? 前面部分中討論過， 18x 單元中的混合 UP 公式可以和其它單元公式結(jié)合。 – 混合 UP 本身能解決體積鎖定問題 – 對(duì) 18x 單元 , 可將混合 UP (KEYOPT(6)0) 和 Bbar, URI或增強(qiáng)應(yīng)變公式結(jié)合。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC63 單元技術(shù) G. 實(shí)體單元推薦 ? 傳統(tǒng)單元容易剪切和體積鎖定， ANSYS 中有很多單元技術(shù)解決這兩個(gè)問題。 – 通常根據(jù)模型選擇單元技術(shù)，包括彎曲 /體積 變形和材料行為。 ? 只要可能，對(duì)非線性問題建議采用 18x 單元，因?yàn)?: – 最新的單元技術(shù)和 18x 單元結(jié)合 ， 包括 Bbar, URI, 增強(qiáng)應(yīng)變和混合 UP。 – 18x 系列的單元技術(shù)和材料技術(shù)分開。這些單元具有豐富的本構(gòu)模型，這在本書的后面討論。這也有助于縮小單元選擇的范圍。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC64 單元技術(shù) ... 實(shí)體單元推薦 – 對(duì)高階單元 , 缺省時(shí)采用 URI。 用戶僅需考慮的是如果材料是完全不可壓縮的，應(yīng)該采用混合 UP。 – 低階單元選擇 的一些指南如下 : 1 8 x E l e m e nt Fo r m ul a t i onP r os C on s W he n t o U s eB B a r E f f i c i e n t f o r n e a r l y i n c o m p r e s s i b l e , b u l k d e f o r m a t i o n p r o b l e m sM a y b e s u s c e p t i b l e t o s h e a r l o c k i n gB B a r w i t h M i x e d U PE f f i c i e n t f o r f u l l y i n c o m p r e s s i b l e , b u l k d e f o r m a t i o n p r o b l e m sS a m e c o n s i d e r a t i o n s a s a b o v e , p l u s d i r e c t s o l v e r s r e q u i r e d d u e t o M i x e d U PE n h a n c e d S t r a i nW i l l h a n d l e b e n d i n g d o m i n a t e d , n e a r l y i n c o m p r e s s i b l e p r o b l e m s .E x t r a C P U t i m e r e q u i r e d f o r E n h a n c e d S t r a i n t e r m s ( c o n d e n s e d o u t a t e l e m e n t l e v e l )E n h a n c e d S t r a i n w i t h M i x e d U PW i l l h a n d l e b e n d i n g d o m i n a t e d , f u l l y i n c o m p r e s s i b l e p r o b l e m s .S a m e c o n s i d e r a t i o n s a s a b o v e , p l u s d i r e c t s o l v e r s r e q u i r e d d u e t o M i x e d U PURI W i l l h a n d l e s h e a r l o c k i n g a n d n e a r l y i n c o m p r e s s i b l e p r o b l e m s .B e c a u s e o f h o u r g l a s s m o d e s , n o t r e c o m m e n d e d c h o i c eU R I w i t h M i x e d U PW i l l h a n d l e s h e a r l o c k i n g a n d f u l l y i n c o m p r e s s i b l e p r o b l e m s .S a m e c o n s i d e r a t i o n s a s a b o v e , p l u s d i r e c t s o l v e r s r e q u i r e d d u e t o M i x e d U PR e c o m m e n d e d f o r m o s t a n a l y s e s , e s p e c i a l l y b u l k d e f o r m a t i o n p r o b l e m s .R e c o m m e n d e d i f p r o b l e m i s b e n d i n g d o m i n a t e d . I f p r o b l e m h a s s o m e b e n d i n g , u s e w h e n a c c u r a c y i s a n i s s u e .R e c o m m e n d e d c h o i c e o n l y f o r c o m p a t i b i l i t y w i t h L S D Y N A i n i m p l i c i t t o e x p l i c i t o r e x p l i c i t t o i m p l i c i t s i m u l a t i o n s .Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC65 單元技術(shù) ... 實(shí)體單元推薦 線性分析和小應(yīng)變非線性分析 ? 任何具有附加位移形式的第一階四邊形 /六面體單元 (對(duì) PLANE42, SOLID45 在非退化形式中缺省 )。 這些單元對(duì)剪切鎖定和幾乎不可壓縮材料行為都有用。 ? 任何第二階單元，尤其是需要四面體網(wǎng)格的 CAD 幾何圖形的 SOLID92 (或 SOLID187)。 高階四邊形 /六面體單元如 PLANE183 或 SOLID186 采用 URI, URI 對(duì)克服剪切鎖定和幾乎不可壓縮行為也有用。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC66 單元技術(shù) ... 實(shí)體單元推薦 有限應(yīng)變非線性分析 ? 對(duì)大應(yīng)變的應(yīng)用，首選低階四邊形 /六面體單元 (不會(huì)出現(xiàn)中間結(jié)點(diǎn)逆位問題 )。 先用 BBar 法 。 如果剪切鎖定成為問題，用戶可以切換到增強(qiáng)應(yīng)變。 ? 高階單元 (缺省時(shí)用 URI)也可接受。 ? 對(duì) 18x 單元，對(duì)幾乎或完全不可壓縮分析可以采用混合 UP KEYOPT(6) 與其它技術(shù)的結(jié)合。 ? 對(duì)大應(yīng)變，需要細(xì)化網(wǎng)格和預(yù)測(cè)大應(yīng)變區(qū)域以確保整個(gè)求解過程保持好的單元質(zhì)量。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC67 單元技術(shù) ... 練習(xí) 請(qǐng)參考附加練習(xí)題 : ? 練習(xí) 2: 體積鎖定 殼和梁單元 第二章 HI節(jié) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC69 單元技術(shù) H. 殼單元 ? 殼單元用于模擬一個(gè)方向的尺寸 (厚度 ) 遠(yuǎn)小于其它尺寸的結(jié)構(gòu)，尺寸是基于實(shí)際結(jié)構(gòu)而非單元大小。 – 實(shí)際尺寸通?；谥c(diǎn) /約束 間距或所關(guān)心的模態(tài)的波長。 – 長厚比為 20:1 可作為決定使用殼單元的一般準(zhǔn)則。 – 假設(shè)應(yīng)力在殼的厚度上可以忽略。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC70 單元技術(shù) ... 殼單元 ? 下表為 ANSYS 中殼單元的一些區(qū)別 : S H E LL 6 3 S H E LL 9 1 , 9 3 S H E LL 1 8 1S h e l l T h e o r y K i r c h h o f f R e i s s n e r / M i n d l i n R e i s s n e r / M i n d l i n T r a n s v e r s e S h e a rN e g l e c t e d I n c l u d e d ( c o n s t a n t t r a n s v e r s e s h e