典型非線(xiàn)性環(huán)節(jié)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 18:08本頁(yè)面
【正文】 此系統(tǒng)最終呈現(xiàn)兩種可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：1當(dāng)擾動(dòng)較小，其幅值當(dāng)擾動(dòng)較小，其幅值 Ab時(shí)，系統(tǒng)趨于平衡時(shí)，系統(tǒng)趨于平衡 狀態(tài)，不產(chǎn)生自振蕩；狀態(tài)，不產(chǎn)生自振蕩；★★ 判斷自振點(diǎn)的簡(jiǎn)便方法：判斷自振點(diǎn)的簡(jiǎn)便方法： 在復(fù)平面上，將被 包圍的區(qū)域看成是不穩(wěn)在復(fù)平面上，將被 包圍的區(qū)域看成是不穩(wěn) 定區(qū)域，而不被 包圍的區(qū)域看成是穩(wěn)定區(qū)定區(qū)域，而不被 包圍的區(qū)域看成是穩(wěn)定區(qū)振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）域，當(dāng)交點(diǎn)處的 曲線(xiàn)沿著 A↑的方向是由不穩(wěn)定區(qū)進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)，則該交點(diǎn)為穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)，反之則不是。若為穩(wěn)定的自振蕩點(diǎn)，可確定其 振幅和頻率。例例 1：具有飽和非線(xiàn)性的控制系統(tǒng)如下頁(yè)圖所示。求：：具有飽和非線(xiàn)性的控制系統(tǒng)如下頁(yè)圖所示。求： 1 時(shí)自振點(diǎn)： ，時(shí)自振點(diǎn)： ， ??； ； 2若使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，不出現(xiàn)自振，若使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，不出現(xiàn)自振， k的臨界的臨界 值 值 =?振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）解解 :1在此：在此：振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）j0振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）用 試 湊法求得振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）2若要穩(wěn)定且不振蕩，可使 k↓。 當(dāng) k↓一半時(shí)， 時(shí) 交點(diǎn) 為不振 蕩 ，振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）例 2 一繼電控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。繼電器參數(shù)h=1， M=3，試分析系統(tǒng)是否產(chǎn)生自振蕩。若產(chǎn)生自振蕩，求出振幅和振蕩頻率。若要使系統(tǒng)不產(chǎn)生自振蕩，應(yīng)如何調(diào)整繼電器參數(shù)？ 解： 帶死區(qū)的繼電特性的描述函數(shù)為 （當(dāng) A→ h 時(shí)，當(dāng) A→ ∞ 時(shí)，振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）可見(jiàn)， 在負(fù)實(shí)軸上有極值點(diǎn)。求得極值點(diǎn)為 由 h=1， M=3可得振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）求得兩個(gè)振幅值 A1=， A2=。振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)） 顯然，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的自振蕩，其振幅為 A=，頻率為 為使系統(tǒng)不產(chǎn)生自振蕩，可令振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)） ★★ 指出：應(yīng)用描述函數(shù)法分析非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)指出：應(yīng)用描述函數(shù)法分析非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn) 定性和周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，都是假定系統(tǒng)中定性和周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，都是假定系統(tǒng)中 只有基波分量，而且是正弦基波分量情況下只有基波分量，而且是正弦基波分量情況下 的輸出，實(shí)際上，這一假定并非絕對(duì)能滿(mǎn)的輸出，實(shí)際上，這一假定并非絕對(duì)能滿(mǎn) 足，系統(tǒng)中會(huì)有高次諧波分量流通，實(shí)際系足，系統(tǒng)中會(huì)有高次諧波分量流通，實(shí)際系 統(tǒng)自振的波形也是一個(gè)比較復(fù)雜的周期性波統(tǒng)自振的波形也是一個(gè)比較復(fù)雜的周期性波振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）由此求得繼電器參數(shù)比 M/h。如調(diào)整 M 和 h 比例為 M=2h，則系統(tǒng)不產(chǎn)生自振蕩。形，并非純正弦波。 ∴ 描述函數(shù)法只是一種近似的研究方法，同時(shí)在采用描述函數(shù)法時(shí)又是采用的圖解法，因此必然存在著精確度問(wèn)題， 幾乎垂直相交且諧 波衰減的越小 時(shí) ，分 析結(jié)果準(zhǔn)確。當(dāng) 對(duì) 高次在交點(diǎn)幾乎相切 時(shí) ，其準(zhǔn)確度取決于Ｇ（ｊ ω） 對(duì) 高次 諧 波衰減的 程度。振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）四．方框圖的簡(jiǎn)化 ：１、一個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)，線(xiàn)性部分可直接簡(jiǎn)化：先加再求 N（ A） 或先分別求 N（ A） 再加：：兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)并聯(lián)： ：可采用圖解法簡(jiǎn)化。以下圖所示死區(qū)特性和帶死區(qū)的繼電特性串聯(lián)簡(jiǎn)化為例。通常，先將兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)按圖 630(a)、 (b)形式放置，再按輸出端非線(xiàn)性特性的變化端點(diǎn) △ 2 和 a2確定輸入 x 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) △ 和 a ，獲得等效非線(xiàn)性圖 630 非線(xiàn)性特性串聯(lián)簡(jiǎn)化的圖解方法特性如圖 630(c)所示，最后確定等效非線(xiàn)性特性的參數(shù)。由 △ 2=K1（ △ － △ 1）得由 a2=K1（ △ － a1）得兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián)兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián) ：：y(x)亦呈線(xiàn)性，設(shè)斜率為 K ，即有 特殊地，當(dāng) x = a 時(shí)， x1 = a2 ，由于因此 ， K = K1K2兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián)兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián) ：： 兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的串聯(lián)，等效特性還取決于其前后次序。調(diào)換次序則等效非線(xiàn)性特性亦不同。描述函數(shù)需按等效非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的特性計(jì)算。多個(gè)非線(xiàn)性特性串聯(lián)，可按上述兩個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián)簡(jiǎn)化方法，依由前向后順序逐一加以簡(jiǎn)化。 指出：（令 ）5．非線(xiàn)性局部反饋包圍線(xiàn)性部分：本章小結(jié)（ 1）非線(xiàn)性系統(tǒng)在穩(wěn)定性、運(yùn)動(dòng)形式、自激振蕩和頻率響應(yīng)等方面與線(xiàn)性系統(tǒng)都有著本質(zhì)的區(qū)別。（ 2）經(jīng)典控制理論中研究非線(xiàn)性系統(tǒng)的兩種常用的方法是描述函數(shù)法和相平面法。（ 3）描述函數(shù)法是線(xiàn)性系統(tǒng)頻率分析法在非線(xiàn)性系統(tǒng)中的推廣，是非線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性的近似判別法，它要求系統(tǒng)具有良好的低通特性并且非線(xiàn)性較弱。在上述前提條件不能很好滿(mǎn)足時(shí)，描述函數(shù)法可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論，尤其是系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度較小時(shí) 。與相平面法相比，描述函數(shù)法的最大 優(yōu) 點(diǎn)是能 夠 用于高 階 系 統(tǒng) 。（ 4）描述函數(shù)法的關(guān) 鍵 是求出非 線(xiàn) 性 環(huán)節(jié) 的描述函數(shù)，而求描述函數(shù)的工作量和技巧主要在非正弦周期函數(shù)的 積 分。描述函數(shù)也可以由 實(shí)驗(yàn) 近似 獲得。本章小結(jié)（續(xù)）
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