典型非線性環(huán)節(jié)ppt課件(參考版)
2025-05-06 18:08本頁面
【正文】 本章小結(jié)（續(xù)）。（ 4）描述函數(shù)法的關(guān) 鍵 是求出非 線 性 環(huán)節(jié) 的描述函數(shù)，而求描述函數(shù)的工作量和技巧主要在非正弦周期函數(shù)的 積 分。在上述前提條件不能很好滿足時，描述函數(shù)法可能得出錯誤的結(jié)論，尤其是系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度較小時 。（ 2）經(jīng)典控制理論中研究非線性系統(tǒng)的兩種常用的方法是描述函數(shù)法和相平面法。多個非線性特性串聯(lián)，可按上述兩個非線性環(huán)節(jié)串聯(lián)簡化方法，依由前向后順序逐一加以簡化。調(diào)換次序則等效非線性特性亦不同。通常，先將兩個非線性環(huán)節(jié)按圖 630(a)、 (b)形式放置，再按輸出端非線性特性的變化端點 △ 2 和 a2確定輸入 x 的對應點 △ 和 a ，獲得等效非線性圖 630 非線性特性串聯(lián)簡化的圖解方法特性如圖 630(c)所示，最后確定等效非線性特性的參數(shù)。振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）四．方框圖的簡化 ：１、一個非線性環(huán)節(jié)，線性部分可直接簡化：先加再求 N（ A） 或先分別求 N（ A） 再加：：兩個非線性環(huán)節(jié)并聯(lián)： ：可采用圖解法簡化。 ∴ 描述函數(shù)法只是一種近似的研究方法，同時在采用描述函數(shù)法時又是采用的圖解法，因此必然存在著精確度問題， 幾乎垂直相交且諧 波衰減的越小 時 ，分 析結(jié)果準確。如調(diào)整 M 和 h 比例為 M=2h，則系統(tǒng)不產(chǎn)生自振蕩。求得極值點為 由 h=1， M=3可得振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）求得兩個振幅值 A1=， A2=。若產(chǎn)生自振蕩，求出振幅和振蕩頻率。 當 k↓一半時， 時 交點 為不振 蕩 ，振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）振蕩狀態(tài)的確定（續(xù)）例 2 一繼電控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求：：具有飽和非線性的控制系統(tǒng)如下頁圖所示。若為穩(wěn)定的自振蕩點，可確定其 振幅和頻率。點不是穩(wěn)定工作點。以形成自振蕩。兩交點，如下圖所示。但任一系統(tǒng)在實際中總是受到形形色實際中總是受到形形色色的干擾，所以干擾下色的干擾，所以干擾下正弦周期運動是否能保正弦周期運動是否能保持振幅和頻率不變，使持振幅和頻率不變，使使系統(tǒng)保持自振蕩，也就是系統(tǒng)的周期運動是否是穩(wěn)定的，研究這個問題對實際應用很有意義。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（續(xù)）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（續(xù)）三、振蕩狀態(tài)的確定：三、振蕩狀態(tài)的確定：如上第三種情況，當系如上第三種情況，當系統(tǒng)存在周期運動解時，統(tǒng)存在周期運動解時，在沒有外輸入的情況下，在沒有外輸入的情況下，系統(tǒng)的輸出為一正弦周系統(tǒng)的輸出為一正弦周期運動。描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（續(xù)）描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（續(xù)）二、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)在非線性系統(tǒng)中的應用 1．若曲線 不包圍曲線 ，則系統(tǒng)穩(wěn) 定，如下頁圖（ a）所示；2．若曲線 包圍了曲線 ，則系統(tǒng)不 穩(wěn)定，如下頁圖（ b）所示；3．． 若曲線若曲線 與曲線與曲線 相交，則系統(tǒng)中相交，則系統(tǒng)中產(chǎn)生周期性振蕩，可穩(wěn)可不穩(wěn)，其振幅由產(chǎn)生周期性振蕩，可穩(wěn)可不穩(wěn)，其振幅由 交點交點處的處的 A值決定，其頻率由交點處的值決定，其頻率由交點處的 的的 ω決定。描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（續(xù)）描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（續(xù)） 稱為 負倒描述函數(shù) ，它相當于線性系統(tǒng)中的（ １， j0)點，線性系統(tǒng)中閉環(huán)特性方程為 ，非線性系統(tǒng)中閉環(huán)特征方程為 ，將 曲線與 曲線畫在同一復平面上， 兩曲線的交點即滿足上式。系統(tǒng)有一個正弦振蕩運動解系統(tǒng)有一個正弦振蕩運動解的充要條件?！唷?可以認為可以認為假設假設 x為一正弦波：為一正弦波：一、負倒描述函數(shù)一、負倒描述函數(shù)對于線性部分，當輸入對于線性部分，當輸入 y1時，其輸出時，其輸出 故在沒有外作用下，系統(tǒng)有一個正弦振蕩輸出信號。自振蕩是非線性系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)的持續(xù)振蕩，與外加的輸入信號及干擾信號無關(guān)。對于非線性系統(tǒng)的分析，主要考慮它的穩(wěn)定性及能否對于非線性系統(tǒng)的分析，主要考慮它的穩(wěn)定性及能否產(chǎn)生自振蕩。 任何非線性系統(tǒng)經(jīng)過對方框圖的變換與簡化都可以表任何非線性系統(tǒng)經(jīng)過對方框圖的變換與簡化都可以表示成由線性部分示成由線性部分 G(jω)與非線性部分與非線性部分 N(A)相串聯(lián)的情相串聯(lián)的情況，如下頁圖所示。6—4 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng) 一個非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)只是表示了該環(huán)節(jié)在正弦輸入下環(huán)節(jié)輸出的一次諧波分量與輸入的關(guān)系，顯然它不能象線性元件的頻率特性那樣全面的反映非線性環(huán)節(jié)的性質(zhì)。典型非線性特性的描述函數(shù)典型非線性特性的描述函數(shù) 表 61列出了一些典型非線性特性的描述函數(shù)，以供查用。 (Ac)因為間隙特性是多值函數(shù)，它在正弦信號 作用下的y(t)都需要 計 算，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。飽和特性的描述函數(shù)（續(xù)）飽和特性的描述函數(shù)（續(xù)）死區(qū)特性 ： （見下頁圖）可 見 ： N與 ω也無關(guān)。 用描述函數(shù)表示非線性元件后，就可以用線性理論 中的頻率法來研究非線性系統(tǒng)的基本特性，關(guān)鍵是 N（ A）的計算。的 線 性關(guān)系也隨之改 變 。描述函數(shù)的物理意義（續(xù)）也就完全確定了。這就是描述函數(shù)法的概念。這就要求非線性元
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1