【正文】 表示的具體數(shù)量不同，所以同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)四、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位。 師：整靈敏有計數(shù)單位個、十、百、千、萬……分?jǐn)?shù)是否也有計數(shù)單位呢？它的計數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。拓展應(yīng)用說出幾個分?jǐn)?shù)讓學(xué)生回答，后再讓學(xué)生自己舉例說明?？? 結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了？你有哪些收獲？作業(yè)布置判斷（對的打“√”，錯的要“”）。（1）一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的14 （ ）（2）把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的57 （ ）（3）14個19 是914 （ ）（4）自然數(shù)1和單位“1”相同。（ ）板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)札記 第10課時： 分?jǐn)?shù)與除法課題分?jǐn)?shù)與除法課型 新授課備課人執(zhí)教時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)通過觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。 能力目標(biāo)經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。 情感目標(biāo)通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。難點(diǎn)理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、導(dǎo)入揭題。 復(fù)習(xí)：76 是（ ）數(shù)，它表示（ ）。10 7的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。觀察：5247。8= 4247。9= 這兩道題能得到整數(shù)商嗎？ 談話:同學(xué)們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分?jǐn)?shù)與除法》。合作探究二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（在此處明確） 通過觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 通過練習(xí)，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。 三、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)標(biāo)桿素材、展示、反思、訓(xùn)練、點(diǎn)撥。 通過觀察、操作，自主探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 例把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個? 學(xué)習(xí)要求：平均分怎樣列式？ 同桌討論交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。 觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？ 例把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？ 平均分同樣可以列式為：3247。4。 小組合作探究：3247。4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？ 【練后反思】通過進(jìn)一步探究，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？ 【被除數(shù)247。除數(shù)= 除數(shù)被除數(shù) ，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母）， a247。b=b a（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？】拓展應(yīng)用一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？總 結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)布置在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 5247。8= 12247。17= （ ）247。（ ）= m247。n(n≠0)= 板書設(shè)計分?jǐn)?shù)與除法例把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)被除數(shù)247。除數(shù)= 除數(shù)被除數(shù) ，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母）， a247。b=b a（b≠0）教學(xué)札記 第11課時： 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)課題真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)課型 新授課備課人執(zhí)教時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。 情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。難點(diǎn)理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑（一）導(dǎo)入 1．復(fù)習(xí)：什么叫分?jǐn)?shù)？ 2．用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）請學(xué)生分別說出每個分?jǐn)?shù)的意義。合作探究（二）教學(xué)實(shí)施 1．提問：比較上面三個分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小？這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1?。坎⒄f明理由。 2．學(xué)生觀察后，試著回答。 學(xué)生：（第一個圓）平均分成了3份，這樣的3份也是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。再請學(xué)生分別說出另外兩個分?jǐn)?shù)。 3．老師指出：像上面的3個分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大都是真分?jǐn)?shù)。那么，你能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 4．讓學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。 5．小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1 6．老師再出示例2中圖形的教具。 7．請學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示每組圖形中的陰影部分。 提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？ 老師強(qiáng)調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。（三）、（課件展示）例（1）把、化成整數(shù)。 （2）把、化成帶分?jǐn)?shù)。 想：=？ 學(xué)生獨(dú)立完成。拓展應(yīng)用1．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a小于（）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于或等于()時，它是假分?jǐn)?shù)。 2.在分?jǐn)?shù)(a0)中，當(dāng)a小于或等于()時,它是假分?jǐn)?shù)。當(dāng)a大于（）時，它是真分?jǐn)?shù)。 3．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是（)，最小假分?jǐn)?shù)是（）。 4.寫出兩個大于的真分?jǐn)?shù)（）和（）。總 結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或分子和分?jǐn)?shù)相等，假分?jǐn)?shù)大于或等于1通過學(xué)習(xí)，要會正確區(qū)分哪個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，并會正確應(yīng)用概念靈活解題。作業(yè)布置54頁做一做 板書設(shè)計真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)例（1）把、化成整數(shù)。 （2）把、化成帶分?jǐn)?shù)。 想：=？教學(xué)札記第12課時： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)課題分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)課型 新授課備課人執(zhí)教時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過程，歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。 情感目標(biāo)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。難點(diǎn)自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 聽錄音故事：有一位老爺爺把一塊長方形地分給四個兒子。老大分到這 塊地的，老二分到這塊地的，老三分到這塊地的，老四分到這塊地的。 老大、老二、老三覺得很吃虧，于是四人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大笑起來。給他們講了幾句話,四兄弟就停止了爭吵。 思考：阿凡提為什么哈哈大笑？學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的四張同樣大小的長 方形紙片，動手操作，折出 、 ，觀察、比較和驗(yàn)證，得出結(jié)論：四兄弟分的地同樣多。板書：===。 引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)化成除法的形式，并算出它們的商，再次驗(yàn)證=== 。 引導(dǎo)：四兄弟分的地同樣多，卻以為自己很吃虧，爭吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，這幾個分?jǐn)?shù)的分子與分母不一樣，為什么大小都相等呢？阿凡提對四兄弟講了哪些話,四兄弟就停止了爭吵呢？其實(shí)，這里包含了一個數(shù)學(xué)知識，下面我們就來研究這個問題。 合作探究二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)學(xué)生從 中任意選擇兩個分?jǐn)?shù)比較一下，看看它們的分子與分母是怎樣變化的，分?jǐn)?shù)的大小不變？ 學(xué)生自由選擇分?jǐn)?shù)比較，思考分?jǐn)?shù)分子與分母的變化情況。 組織引導(dǎo)學(xué)生交流所選擇的兩個分?jǐn)?shù)以及它們分子與分母的變化情況。（注意引導(dǎo)出分子與分母同時乘同一個數(shù)和分子與分母同時除以同一個數(shù)兩種情況。） 引導(dǎo)學(xué)生把交流的等式分成兩類，并說出依據(jù)。 學(xué)生思考分類，然后提問，師相機(jī)分分子與分母同時乘同一個數(shù)和分子與分母同時除以同一個數(shù)兩類板書等式。 引導(dǎo)學(xué)生觀察板書的兩類等式，思考：從這些分?jǐn)?shù)分子、分母的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 提問學(xué)生，說說自己的發(fā)現(xiàn)，初步概括結(jié)論：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。①學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生操作驗(yàn)證，或計算驗(yàn)證。 ②思考：是否分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以任何一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小都不變呢？ 啟發(fā)學(xué)生得出：0除外。引導(dǎo)學(xué)生想一想：為什么？ ③引導(dǎo)學(xué)生再次歸納，概括結(jié)論：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個 性 修 改合作探究三、（課件出示）例把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。拓展應(yīng)用我們班的同學(xué)參加了舞蹈小組， 的同學(xué)參加了書法小組， 哪個小組的人數(shù)多？ 總 結(jié)這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的？ 我們是怎樣學(xué)到這些知識的？你在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)如何？ 作業(yè)布置 59頁9題板書設(shè)計 教學(xué)札記第13課時： 最大公因數(shù)課題最大公因數(shù)課型 新授課備課人執(zhí)教時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 能力目標(biāo)學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 情感目標(biāo)在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)重點(diǎn)理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。 難點(diǎn)找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 出示王叔叔鋪地情景圖，導(dǎo)入新課。 同學(xué)們，王叔叔買了一套房子，正忙著裝修，但他遇到了一個問題，我們一起來看看。（這是一個儲藏室，地面長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？） 教師引導(dǎo)：誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？合作探究二、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。 演示課件，指導(dǎo)操作方法。 教師引導(dǎo)：這個房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？請同學(xué)們猜想一下。（學(xué)生回答自己的猜想） 教師引導(dǎo)：怎樣驗(yàn)證你們的猜想呢？（學(xué)生提出自己的方法，教師評價，學(xué)生評價。） 教師總結(jié)：你的方法很好，我們可以先選用邊長1厘米的正方形來擺擺看，有沒有剩余。請看屏幕。（課件演示過程） 教師引導(dǎo)：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？ 教師質(zhì)疑提出新學(xué)習(xí)目標(biāo)：用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，擺一擺，算一算或用水彩筆在長方形紙上畫一畫，把出現(xiàn)的幾種的情況記錄下來，看看有幾種不同的擺法。 （學(xué)生分組進(jìn)行畫，在小組內(nèi)進(jìn)行交流） 分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 ①學(xué)生操作。 學(xué)生在長方形紙上試畫邊長是6……厘米的正方形。 ②交流匯報。 請xx小組匯報一下你們討論的結(jié)果。 ③觀察發(fā)現(xiàn)。 ④得出結(jié)論。 教師引導(dǎo)：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長有怎樣的要求。 ⑤明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 教師提問：16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)有哪些？ 誰能說一說，什么是公因數(shù)？ （2）用集合圖表示 課件動態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和12的因數(shù)、公因數(shù)。（學(xué)生觀察） （3）認(rèn)識最大公因數(shù) 教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？ 教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個 性 修 改合作探究出示例1:8和12公有的因數(shù)哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？出示例2：你還能找出18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？學(xué)生應(yīng)用知識自己解決問題。拓展應(yīng)用同學(xué)們剛才完成得不錯，如果讓你找出兩個數(shù)的公因數(shù)，有信心嗎？ 10和15的公因數(shù) ————— 14和49的公因數(shù) ————————————總 結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢？作業(yè)布置 61頁做一做 板書設(shè)計最大公因數(shù) 16的因數(shù)： 1 2 4