成都市高二上期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-11-02 08:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】互相垂直，則a的值為。4．(文科做)拋物線2yx?(理科做)拋物線22ybx?7．(文科做)若圓224240xyxy?????對(duì)稱，則ab的最大值。共焦點(diǎn)，且兩條準(zhǔn)線間的距離為103的雙曲線方程為。9．在Rt△ABC中，已知6,8,90ABACA????°．若△ABC所在平面a外的一點(diǎn)P. 10．關(guān)于不同的直線a、b與不同的平面?，有下列四個(gè)命題。相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為。．則△PAB的內(nèi)切圓面積為。13．過點(diǎn)(2,3)P且以(1,3)a?14．已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC在平面a內(nèi)，PAa?15．已知雙曲線的一條漸近線方程是32yx?，焦距為27，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，若2PAPBa??，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓，的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；．其中所有真命題的序號(hào)為．。平行，求1l和2l的距離．。18．如圖，已知ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD上的點(diǎn)，且PA?，求異面直線PA與MN所成角的大?。?。的圓心為1M，圓221xy???，△OFQ的面積為23，且。，求向量OF與向量FQ的夾角的取值范圍；．是否存在點(diǎn)Q，使OQ最短？若存在，求出此時(shí)橢圓的方程；
【正文】 知 B? ?22,0? 在圓外。 …… 1分 ∴過點(diǎn) B? ?22,0? 與該圓相切的切線一定有兩條。 …… 1分 不妨設(shè)直線 2l 的方程為 .22??kxy …… 1分 則有122222 ????kkd =2 …… 2分 解之，得 1?k . …… 1分 易知另一條切線的方程 .0?x …… 1分 ∴所求的直線方程為 22??xy 或 .0?x …… 1分 20.（Ⅰ） 21.(文 )解：（Ⅰ）由題意，知雙曲線 12222 ??byax 的右準(zhǔn)線方程為 ,2cax? …… 1分 經(jīng)過第一象限的雙曲線的漸近線的方程為 .xaby? …… 1分 聯(lián)立?????????xabycax ,2可得點(diǎn) .,2 ???????? cabcaP …… 1分 （Ⅱ）由（Ⅰ），可知點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ,23,23 ????????雙曲線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ?0,2F . …… 1分 而 ? ?0,2F 也是拋物線 xy 82 ? 的焦點(diǎn)，設(shè) PF所在的直線方程為 ? ?23 ??? xy ，與拋物線相交于 ? ?11,yxA 、 ? ?22,yxB 兩點(diǎn)。 …… 1分 聯(lián)立 ? ??????????xyxy8,232 可得 .012203 2 ??? xx …… 1分 其兩根 1x 、 2x 分別是 A、 B的橫坐標(biāo)，∴ .32021 ??xx …… 1分 ∴有拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，可知 .33221 ???? pxxAB …… 1分 ∴直線 PF被拋物線截得的線段長(zhǎng)為 .332 …… 1分
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