成都市成華區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 14:56本頁(yè)面
【正文】 ﹣2）2的值為 10 ．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵（a﹣4）（a﹣2）=3，∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2=（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣23=4，∴（a﹣4）2+（a﹣2）2=10．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵． 25．若規(guī)定符號(hào)的意義是： =ad﹣bc，則當(dāng)m2﹣2m﹣3=0時(shí)，的值為 9?。究键c(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專題】新定義．【分析】結(jié)合題中規(guī)定符號(hào)的意義，求出=m3﹣7m+3，然后根據(jù)m2﹣2m﹣3=0，求出m的值并代入求解即可．【解答】解：由題意可得，=m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）=m3﹣7m+3，∵m2﹣2m﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，將x1=﹣1，x2=3代入m2﹣2m﹣3=0，等式兩邊成立，故x1=﹣1，x2=3都是方程的解，當(dāng)x=﹣1時(shí)，m3﹣7m+3=﹣1+7+3=9，當(dāng)x=3時(shí)，m3﹣7m+3=27﹣21+3=9．所以當(dāng)m2﹣2m﹣3=0時(shí)，的值為9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合題中規(guī)定符號(hào)的意義，求出=m3﹣7m+3，然后根據(jù)m2﹣2m﹣3=0，求出m的值并代入求解． 26．（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形FGCH的邊長(zhǎng)為b，長(zhǎng)方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是 a2﹣b2?。▽?xiě)成平方差的形式）（2）將圖1中的長(zhǎng)方形ABGE和EFHD剪下來(lái)，拼成圖2所示的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形AHDE的面積是?。╝+b）（a﹣b） （寫(xiě)成多項(xiàng)式相乘的形式）（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式 （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2?。?）利用所得公式計(jì)算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【專題】計(jì)算題；整式．【分析】（1）根據(jù)圖1確定出陰影部分面積即可；（2）根據(jù)圖2確定出長(zhǎng)方形面積即可；（3）根據(jù)兩圖形面積相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：陰影部分面積為a2﹣b2；（2）根據(jù)題意得：陰影部分面積為（a+b）（a﹣b）；（3）可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣）（1+）（1+）+=4（1﹣）（1+）+=4（1﹣）+=4﹣+=4．故答案為：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的幾何背景，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 27．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B→C→D→E→F→A的路徑運(yùn)動(dòng)，記△ABP的面積為t（cm2），y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖2所示．若AB=6cm，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求圖1中BC、CD的長(zhǎng)及邊框所圍成圖形的面積；（2）求圖2中m、n的值．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間，即可解決問(wèn)題．（2）由圖象可知m的值就是△ABC面積，n的值就是運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，由此即可解決．【解答】解：（1）由圖2可知從B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s，∴BC=24=8cm，同理CD=2（6﹣4）=8cm，∴邊框圍成圖形面積=AFAB﹣CDDE=146﹣46=60cm2．（2）m=S△ABC=ABBC=24，n=（BC+CD+DE+EF+FA）247。2=17．【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型． 28．如圖，直線l1∥l2，直線l與ll2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在ll2上，點(diǎn)M、N、P均在l的同側(cè)（點(diǎn)P不在ll2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．（1）當(dāng)點(diǎn)P在l1與l2之間時(shí)．①求∠APB的大?。ㄓ煤?、β的代數(shù)式表示）；②若∠APM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P1，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2，…，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn，則∠AP1B= ，∠APnB= ?。ㄓ煤?、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）（2）當(dāng)點(diǎn)P不在l1與l2之間時(shí)．若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2，…，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APnB的大?。ㄓ煤?、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1交AB于Q，則∠APQ=∠MAP=α，由∠APQ=∠MAP=α①，∠QPB=∠PBN=β②，①+②即可解決問(wèn)題．（2）利用（1）的結(jié)論即可解決問(wèn)題．（3）分兩種情形寫(xiě)出結(jié)論即可．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1交AB于Q，則∠APQ=∠MAP=α ①∵l1∥l2，∴PQ∥l2，∴∠QPB=∠PBN=β ②，①+②得∠APQ+∠BPQ=∠MAP+∠PBN，∴∠APB=α+β．（2）由（1）可知∠P1=（α+β），∠p2=（α+β），∠p3=（α+β）…∴∠APnB=．故答案分別為，．（3）當(dāng)P在l1上方時(shí)，β＞α，∠APnB=．當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)，α＞β，∠ApnB=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型． 17
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