九年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-11 08:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；例“麥莎”過(guò)去后，許多大樹(shù)被大風(fēng)。刮倒吹折.一棵筆直的大樹(shù)被風(fēng)吹折后倒地，例2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，△A′B′C的位置，使B在斜邊A′B′上，∴∠B′＝∠ABC＝60°，B′C＝BC，例3．把△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形互相重合，個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.并且都被對(duì)稱中心平分；連結(jié)各點(diǎn)，得到所需圖形.寫出你的操作過(guò)程.本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合.中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,AB∥x軸,BC∥y軸,BC上，AB=1，∠EDF=45°.求△BEF的周長(zhǎng).特征可知AE=CM，DE=DM，例11．如圖，水渠旁有一大塊L形耕。才能滿足每個(gè)人的需要？（如圖）．試問(wèn)線段GH與線段HF相等嗎？證法1：連結(jié)AH，∴Rt△AGH≌Rt△ABH，
【正文】 6。 到△ DCM的位置 .由旋轉(zhuǎn)的特征可知 AE=CM， DE=DM，∠ ADE=∠ CDM． ∵∠ EDF=45176。 ， ∴∠ FDM=45176。 ． ∴ △ DEF與△ DMF關(guān)于 DF成軸對(duì)稱， ∴ EF=FM． △ BEF的周長(zhǎng) =BE+EF+BF =BE+（ FC+CM） +BF=BE+FC+AE+BF =（ BE+AE） +（ FC+BF） =BA+BC=2， 所以 △ BEF的周長(zhǎng)為 2． ?例 11．如圖，水渠旁有一大塊 L形耕地，要畫一條直線為分界線，把耕地平均分成兩塊，分別承包給兩個(gè)人， BC邊是灌溉用的水渠的一岸 .每塊土地都要有水渠，怎么平分土地才能滿足每個(gè)人的需要？ 例 5．把正方形 ADCB繞著點(diǎn) A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形 AGFE，邊 BC與 GF交于點(diǎn) H（如圖）．試問(wèn)線段 GH與線段 HF相等嗎？ 請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想． 解： HG=HB． 證法 1： 連結(jié) AH， ∵ 四邊形 ABCD， AEFG都是正方形． ∴∠ B=∠ G=90 176。 由題意知 AG=AB，又AH=AH． ∴ Rt△ AGH≌ Rt△ ABH(HL)， ∴ HG=HB. 解： HG=HB． 證法 2： 連結(jié) BG， ∵ 四邊形 ABCD， AEFG都是正方形． ∴∠ ABC=∠ AGF=90 176。 由題意知 AG=AB， ∴∠ AGB=∠ ABG， ∴∠ HGB=∠ HBG ∴ HG=HB.
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