平面三角函數(shù)專題-資料下載頁
2025-08-04 16:21本頁面
【正文】 ＝＝，(11分)由cos(2α－)＝得sin2α＋cos2α＝.②①＋②得2sin2α＝，∴ f(＋α)＝.(14分)解法3：由sin(2α－)＝得sin2α－cos2α＝，(9分)兩邊平方得1－sin4α＝，sin4α＝，∵ ＜α＜，∴ ＜4α＜，∴ cos4α＝－＝－，(11分)∴ sin22α＝＝.又＜2α＜，∴ sin2α＝，∴ f(＋α)＝.(14分)答：這兩座建筑物之間的距離為5km. 23解：⑴設船速為km/h，△中，∠與俯角相等為30176。，∴.同理，△中，. 在△中，∠15176。＋45176。＝60176。，∴由余弦定理得，∴km/h，∴船的航行速度為km/h. (6分)⑵(方法一) 作于點，∴當船行駛到點時，最小，從而最小.此時，. (10分)∴＝.∴船在行駛過程中與觀察站的最短距離為km. (12分) (方法二) 由⑴知在△中，由正弦定理，∴. 作于點，∴當船行駛到點時，最小，.∴＝.∴船在行駛過程中與觀察站的最短距離為km. (12分)10
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