四川省南充高中20xx屆高三上學(xué)期第三次月考-數(shù)學(xué)理-資料下載頁
2025-08-04 14:54本頁面
【正文】 分設(shè)面的法向量，應(yīng)有即：，解得：，所以…………10分∴ …………11分所以平面與所成銳二面角的余弦值為 …………12分21.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∴為的垂直平分線，∴, 又 …………2分∴動點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)的長軸為的橢圓．∴軌跡E的方程為 …………4分（Ⅱ）∵線段的長等于橢圓短軸的長，要使三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則弦不能與軸垂直，故可設(shè)直線的方程為，由，消去，并整理，得設(shè)，則 。 …………6分 ，，． …………8分又點(diǎn)到直線的距離， …………10分 ，． …………12分22.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ），根據(jù)題意，即 ……………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，則，=①當(dāng)時， ， 若，則，在是減函數(shù)，所以，即在上不恒成立． ②時，當(dāng)時，在是增函數(shù)，又，所以． 綜上所述，所求的取值范圍是 ………………………8分 （Ⅲ）有（Ⅱ）知當(dāng)時，在上恒成立．取得 令，得， 即 所以 上式中n=1，2，3，…，n，然后n個不等式相加得到 ……………………14分8183
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