20xx屆四川省雅安中學高三上學期第一次月考數(shù)學理試題解析版-資料下載頁
2025-04-04 02:46本頁面
【正文】 代入已知條件，即可求出角C的大??；（2）利用三角形面積公式得，再利用余弦定理，即可求出邊c的長．【詳解】解：由余弦定理可得：，又，又，【點睛】本題考查了余弦定理，三角形面積公式，特殊角函數(shù)值的應用，屬于基礎知識考查. 解三角形問題，需要根據(jù)三角形邊角關系和正、余弦定理，結合已知條件靈活轉化和化簡已知條件，從而達到解決問題的目的．基本步驟是：（1）觀察已知條件和所求問題，確定轉化的方向；（2）根據(jù)已知條件與所求的關系選擇適當?shù)墓ぞ?，轉化問題；（3）求結果20．（1）；（2）見解析.【解析】【分析】因為f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，所以a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x所以2ax2+2bx+2a+2c=（1）用待定系數(shù)法，設出的解析式，代 中，求出系數(shù)即可．（2）設 即可得到 再分類討論，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求出最小值．【詳解】（1）設f（x）=ax2+bx+c 2x2﹣4x故有 即 ，所以f（x）=x2﹣2x﹣1 。, 綜上所述：【點睛】本題考查了求二次函數(shù)的解析式的問題，以及二次函數(shù)的性質，屬于中檔題．21．(1) ；(2) ；(3) .【解析】【分析】(1)根據(jù)奇函數(shù)定義，代入求得a的值。(2)通過分離常數(shù)，得到，進而通過函數(shù)單調性求得值域。(3)通過分離參數(shù)，得到，進而利用換元法并結合基本不等式求得m的取值范圍?！驹斀狻?1)∵是上的奇函數(shù)，∴，即.整理可得．（注：本題也可由解得，但要進行驗證）(2)由（1）可得，∴函數(shù)在上單調遞增，又，∴，∴．∴函數(shù)的值域為．(3)當時， ．由題意得在時恒成立，∴在時恒成立．令，則有，∵當時函數(shù)為增函數(shù)，∴.∴.故實數(shù)的取值范圍為．【點睛】本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性與單調性，分離常數(shù)法與分離參數(shù)法在函數(shù)中的應用，基本不等式求最值，綜合性強，屬于難題。22．（1）；（2）的最小值為.【解析】【分析】（1）求出導函數(shù)，則有實數(shù)解，由此可得的范圍；（2）考慮到的表達式，題意說明在上恒成立，且“＝”可取，這樣問題又可轉化為即恒成立，且可取.，即的最小值是0．，為求的零點，由得，再由導數(shù)求得的最小值是．由于題中要求的最小值，因此研究時的正負，從而得的最小值，可證得此最小值，且為0時只有一解，這樣得出結論．【詳解】（1）因為,因為函數(shù)存在與直線平行的切線，所以在上有解,即在上有解，所以，得,故所求實數(shù)的取值范圍是.（2）由題意得：對任意恒成立，且可取，即恒成立，且可取. 令，即，由得，令 . 當時，在上，；在上，.所以. 令在上遞減，所以，故方程有唯一解即,綜上，當滿足的最小值為，故的最小值為.【點睛】本題考查用導數(shù)研究函數(shù)的幾何意義，研究函數(shù)的單調性與最值，屬于難題．解題過程中要注意問題的等價轉化，方程有解轉化為函數(shù)的最值，函數(shù)的最值變化后又轉化為方程有解．
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