四川省南充高中20xx屆高三上學(xué)期第三次月考-數(shù)學(xué)理(完整版)
【正文】 . 15．已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km，則船到燈塔的距離為_(kāi)___________km.16．設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，有下列命題：①對(duì)任意，成立，那么函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；②對(duì)任意，成立，那么函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱；③對(duì)任意，成立，那么函數(shù)是周期為1的周期函數(shù)；④對(duì)任意，成立，那么函數(shù)是奇函數(shù).其中正確的命題的序號(hào)是 .（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上） 解答題（74分）17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)． （Ⅰ）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．18．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．19．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，滿足關(guān)系. （Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)和. 20．（本小題滿分12分）如圖為矩形，為梯形，平面平面，.（Ⅰ）若為中點(diǎn)，求證：平面；（Ⅱ）求平面與所成銳二面角的余弦值. 21．（本小題滿分12分）已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)．點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足．動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）線段是曲線的長(zhǎng)為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的取值范圍.
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