圓的方程檢測(cè)題(a)卷-資料下載頁
2025-08-04 14:53本頁面
【正文】 =1的圓心分別為O(0,0),C(4,0), 設(shè)兩圓的連心線與外公切線交于點(diǎn)P(x0,0),. 由此可設(shè)兩圓的外公切線方程為即圓O的圓心到這切線的距離兩圓的外公切線方程為,即 ,和外公切線段的長(zhǎng)20.【解】：:如圖,(1)直線議程 原點(diǎn)O到的距離為弦長(zhǎng)△ ABO面積 (2) 令當(dāng)t=時(shí), 時(shí), 又解:△ABO面積S= 此時(shí)即21. 【解】：設(shè),又設(shè),……①又因?yàn)锳、C、B三點(diǎn)共線, 所以……② 由①、②得,化簡(jiǎn)整理得點(diǎn)C的軌跡方程為 22．【解】：⑴依題意M（2，2），A（4，5），設(shè)直線AC的斜率為，則,解得 或，故所求直線AC的方程為5x+y－25＝0或x－5y+21＝0；⑵圓的方程可化為(x－2)2+(y－2)2＝，設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a。則縱坐標(biāo)為9－a；① 當(dāng)a≠2時(shí)，設(shè)AC的斜率為k，把∠BAC看作AB到AC的角，則可得，直線AC的方程為y－(9－a)＝(x－a)即5x－(2a－9)y－2a2+22a－81＝0，又點(diǎn)C在圓M上，所以只需圓心到AC的距離小于等于圓的半徑，即，化簡(jiǎn)得a2－9a+18≤0，解得3≤a≤6；②當(dāng)a＝2時(shí)，則A（2，7）與直線 x=2成45176。角的直線為y－7＝x－2即x－y+5＝0，M到它的距離，這樣點(diǎn)C不在圓M上，還有x+y－9＝0，顯然也不滿足條件，故A點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍為［3，6］。
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