線性代數(shù)公選課復(fù)習(xí)題及答案-資料下載頁(yè)
2025-08-04 13:07本頁(yè)面
【正文】 六、取何值時(shí)，非齊次線性方程組 (1)有唯一解；(2)無(wú)解；(3)有無(wú)窮多個(gè)解，并在有無(wú)窮多解時(shí)求出其通解．解： （１）； ?。ǎ玻?； （３）， 其同解方程組為 ， 令，求出一個(gè)特解， 再令代入導(dǎo)出組的同解方程組，求出一組基礎(chǔ)解系為：，因此方程組的通解為 ，． 七、求下列行列式的值（１） ?。ǎ玻 〗猓孩拧 。 。ǎ玻 。 “?、設(shè)矩陣，求解矩陣方程．解法一：由 得到，且可逆，所以； 又 ， 則 ， 所以 ， 因此 ?。〗夥ǘ?，因此 ?。?、當(dāng)取何值時(shí)，非齊次線性方程組有解？并求出它的解．解： 根據(jù)方程組有解的充要條件，必須使，從而得 ， 當(dāng)時(shí)，方程組的增廣矩陣的行最簡(jiǎn)形為 此時(shí)方程組的通解為?。槿我獬?shù)） 當(dāng)時(shí), 方程組的增廣矩陣的行最簡(jiǎn)形為 此時(shí)方程組的通解為（為任意常數(shù)） 9
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