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正文內(nèi)容

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2025-08-04 10:38本頁(yè)面
  

【正文】  由已知得a=2,b=,所以c===1,∴|F1F2|=2c=2,在△PF1F2中,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos 60176。,∴4=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos 60176。,∴4=16-3|PF1||PF2|,∴|PF1||PF2|=4,∴S△PF1F2=|PF1||PF2|sin 60176。=4=.13.解 如圖,以AB所在直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在Rt△ABC中,BC==,∵|PA|+|PB|=|CA|+|CB|=+=2,且|PA|+|PB||AB|,∴由橢圓定義知,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E為橢圓,且a=,c=1,b=1.∴所求曲線E的方程為+y2=1.
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