【導(dǎo)讀】集合的表示方法：列舉法與描述法。大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。有兩種可能A是B的一部分，；有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集。時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間。右方無限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于??xf成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)))((Dxxfy??xf實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù))(xfy?的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出。cbxax有兩相等實(shí)根，二次。cbxax無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，二次。AB＋BC＝AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，平行四邊形法則。反向量仍然是零向量。λ=λa±λb(－λ)a=－(λa)=λ(－a)。向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。在a方向上）的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

　　

【正文】 以天上的銀河為參照物 , 太陽是運(yùn)動(dòng)…… , 進(jìn)而得出沒有不運(yùn)動(dòng)的物體 , 從而說明運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的 , 靜止是相對(duì)的。還應(yīng)指出的是 : 在研究地面上物體運(yùn)動(dòng)時(shí) , 為了研究問題方便 , 常取地球?yàn)閰⒄瘴铩? 25 運(yùn)動(dòng)無論多么復(fù)雜 , 都是由平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)組成 , 或只有平動(dòng) , 或只有轉(zhuǎn)動(dòng) , 或既有平動(dòng) , 又有轉(zhuǎn)動(dòng) 。如判斷物體是平動(dòng)或是轉(zhuǎn)動(dòng) , 必須抓住 , 物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都相同 , 這種運(yùn)動(dòng)叫平動(dòng)。物體上的各點(diǎn)都繞一點(diǎn) (圓心 )或一軸做圓周運(yùn)動(dòng) , 這樣的運(yùn)動(dòng)叫轉(zhuǎn)動(dòng)。如果運(yùn)動(dòng)按運(yùn)動(dòng)軌跡分類 , 可為直線或曲線運(yùn)動(dòng) , 而平動(dòng)可沿直線運(yùn)動(dòng) , 也可沿曲線運(yùn)動(dòng)。只要保持物體上各運(yùn)動(dòng)情況相同即可。 （二）、質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)是一種抽象化的研究物體運(yùn)動(dòng)的理想模型。理想模型是為了便于著手研究物理學(xué)采用的一種方法 , 今后還會(huì)常用 : 如高中物理將要學(xué)到的勻速直線運(yùn)動(dòng)理想氣體、點(diǎn)電荷 , 理想變壓器……。都屬于理想模型。 質(zhì)點(diǎn)是不考慮物體的 大小和形狀 , 而把物體看成一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn) , 這在第一章物體受力分析時(shí)已經(jīng)這樣做了 , 在那里所以用一個(gè)點(diǎn)表示物體 , 就是因?yàn)槟莻€(gè)物體可以抽象為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的重要概念 , 也是下一章開始研究的動(dòng)力學(xué)中的重要概念。運(yùn)動(dòng)學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)只要把物體抽象為一個(gè)點(diǎn) , 動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)則要求這個(gè)點(diǎn)具有物體的全部質(zhì)量。隨著學(xué)習(xí)的深入 , 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理解將會(huì)更加深刻。 應(yīng)該知道 , 理想模型是實(shí)際物體的一種科學(xué)的抽象 , 采取這種方法是抓住問題中物體的主要特征 , 簡(jiǎn)化對(duì)物體的研究 , 而把物體看成一個(gè)點(diǎn) , 它是實(shí)際物體的一種近似。我們把 物體看成質(zhì)點(diǎn)是在研究問題中 , 物體的形狀、大小各部分運(yùn)動(dòng)的差異是不起作用的或是次要的因素。這有兩種情況 : ①物體各部分運(yùn)動(dòng)情況相同 , 即物體做平動(dòng) 。 ②物體有轉(zhuǎn) , 但因轉(zhuǎn)動(dòng)引起的物體各部分運(yùn)動(dòng)的差異 , 對(duì)我們研究問題不起主要作用。一個(gè)很好例子就是研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)可把地球看成質(zhì)點(diǎn) , 研究地球上晝夜交替時(shí)要考慮地球自轉(zhuǎn) , 不能把地球看成質(zhì)點(diǎn)。再如乒乓球旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)球的運(yùn)動(dòng)有較大影響 , 運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球、擊球時(shí)都要考慮 , 就不能把球簡(jiǎn)單地看成質(zhì)點(diǎn)。應(yīng)該指出絕不能誤解為小物體可以看成質(zhì)點(diǎn) , 大物體就不能看成質(zhì)點(diǎn)。又如我們?cè)谶\(yùn) 動(dòng)會(huì)上投擲手榴彈、鉛球、標(biāo)槍時(shí)如何測(cè)量距離計(jì)成績(jī)。此時(shí)常常不考慮物體各部分運(yùn)動(dòng)的差異 , 而物體簡(jiǎn)化為一個(gè)沒有大小、形狀的點(diǎn)。這就是研究問題的一種科學(xué)抽象的方法。 最后還要強(qiáng)調(diào)指出 : 研究質(zhì)點(diǎn)模型的意義有兩個(gè)方面 : 在物體、形狀、大小不起主要作用時(shí)把物體看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn) 。 在物體形狀、大小起主要作用時(shí) , 把物體看成由無數(shù)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)所組成。所以研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) , 是研究實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的近似和基礎(chǔ)。在中學(xué)力學(xué)中研究對(duì)象如不特別指出 : (除非涉及到轉(zhuǎn)動(dòng) )即是質(zhì)點(diǎn)。 （三）、位移和路程 位移 : 位置的改變。位移是矢量 , 不僅有大小 , 而且還有方向 , 它可用一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段表示。例如 : 從甲地到乙地如右圖所示 : 可以沿直線從甲到乙地 , 起點(diǎn)為甲地的 A點(diǎn) , 終點(diǎn)是乙地的 B點(diǎn) , 則位移大小為線段 AB長(zhǎng) , 方向 26 從 A 到 B 方向 , 還可沿 ACB 曲線由甲地到乙地 , 還可沿折線 ADB 從甲地到乙地 , 盡管通過的路徑不同 , 但它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)相同 , 所以位移一樣 , 路程不一樣。路程是運(yùn)動(dòng)的軌跡是標(biāo)量 , 只有大小無方向。如果物體從甲 地 A點(diǎn)沿直線到乙地的 B 點(diǎn)后繼續(xù)沿 AB 延長(zhǎng)線到 E, 由 E 又返回到 B, 此時(shí)位移仍為 AB(長(zhǎng) )方向 : A指向 B, 而路程則為 AE 的長(zhǎng)度加上線段 BE 的長(zhǎng)度。應(yīng)該指出 : 只有做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) , 且始終向著同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí) , 位移的大小才等于路程。又如一物體沿半徑為 R的圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)如圖示 : 從圖周的一點(diǎn) A出發(fā) (直徑的一端 )分別經(jīng)圓弧 。 到達(dá)直徑的另一端 B點(diǎn) , 其位移大小都為 2R方向 A?B, 路程為整個(gè)圓周長(zhǎng)的 12 22，即 ? ?R R?。若經(jīng) 14圓周長(zhǎng)分別沿逆時(shí)和順時(shí)針方向到達(dá) C 或 D點(diǎn)則位移的大小 2R (因起點(diǎn)為 A, 終點(diǎn)分別為 C、 D), 方向不同分別為 A?C。 A?D, 路程相等為 24 2 14? ?R R? （圓周長(zhǎng)的 ）。若分別沿逆時(shí)針由 A 經(jīng) C、 B到 D, 或由 A 經(jīng) D、 B到 C, 根據(jù)位移表示為起終點(diǎn)的有向線段 , 則位移大小分別為AD R AC R? ?2 2； 。 方向分別為 A?D。 A?C。而路程 相等都是圓周長(zhǎng)34 34 2 32即為 R R? ?? 。假如從 A點(diǎn)出發(fā) , 分別沿逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向又回到 A點(diǎn)。此時(shí)位移為零 , 路程則為圓長(zhǎng) 2?R 。 又一物體沿斜面從底端的 A 斜向上滑到最遠(yuǎn)點(diǎn) B 后返回滑到 C, 最后到 A如右圖所示 : 試說明物體分別滑到 B、 C、 A的位移和路程各為多少？從 A 到 B, 因?yàn)檠刂本€且方向始終不變 , 所以位移和路程大小相等為 AB 線段長(zhǎng)度 , 位移的方向A?B。由 A經(jīng) B到 C, 位移大小為 AC 線段的長(zhǎng)度 , 位移的方向 A?C, 而路程則為線段 AB 長(zhǎng)度加上 BC 線段的長(zhǎng)度。當(dāng)從 A經(jīng) B到 C又滑到 A時(shí) , 位移為零 , 則路程為線段 AB 長(zhǎng)度的 2倍。 現(xiàn)有皮球從離地面 5m高處下落 , 經(jīng)與地面接觸后彈跳到離地面高 4m處接住 , 試說明皮球的位移 , 和路程？ 依據(jù)位移表示為起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段 , 位移大小為 (5－ 4) = 1(m)方向豎直向下 , 而路程為 5 + 4 = 9(m)。 （四）、勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度 首先應(yīng)認(rèn)識(shí)到 , 勻速直線運(yùn)動(dòng)也是一種理想模型 , 它是運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單的一種 , 研究復(fù)雜的問題 , 從最簡(jiǎn)單的 開始 , 是一種十分有益的研究方法。實(shí)際上物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)是不存在的 , 不過不少物體的運(yùn)動(dòng)可以按勻速直線處理。這里對(duì)物體在一直線上運(yùn)動(dòng)就不好做到 , 而如果在相等的時(shí)間里位移相等 , 應(yīng)理解為在任意相等的時(shí)間 , 不能只理解為一小時(shí)、一分鐘、或一秒鐘 , 還可以更小……。認(rèn)真體會(huì)?任意?相等的時(shí)間里位移都相等的含意 , 才能理解到勻速的意義。進(jìn)而再去理解描述物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)快慢的物理量速度的概念 , 是在勻 27 速直線運(yùn)動(dòng)中 , 位移跟時(shí)間的比值 , 更確切的講是位移跟通過比位移所用時(shí)間的比值。就更加準(zhǔn)確。而不用單位時(shí)間內(nèi)的位 移去表述速度概念。只說明速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)位移的大小。 還必須強(qiáng)調(diào)指出 : ①速度和速率常常有些同學(xué)混淆不清。速度是矢量不但有大小 , 而且有方向。速率通常是指速度的大小 , 這在今后解決問題時(shí)會(huì)用到。②這里第一次出現(xiàn)用比值的形式表示物理量之間的關(guān)系 , 只考慮速度大小 , 稱之為定義式。將來隨著學(xué)習(xí)深入 , 還會(huì)出現(xiàn) , 決定式和量度式。③由于勻速直線運(yùn)動(dòng)中 , 速度大小、方向都不變 , 所以勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)。④由速度的定義式可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)物體在給 定時(shí)間內(nèi)的位移即 v St S vt? ? ?稱之為勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式。 （五）、勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 , 含位移和時(shí)間的關(guān)系圖象 —— 位移時(shí)間圖象以及速度和時(shí)間關(guān)系的圖象 —— 速度時(shí)間圖象。這是學(xué)習(xí)高中物理以來第一次出現(xiàn)圖象 , 即應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力 : 必要時(shí)能夠運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)分析。通常圖象是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)作出的。如位移圖象 依據(jù) S = vt不同時(shí)間對(duì)應(yīng)不同的位移 , 位移 S 與時(shí)間 t 成正比。所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線 , 這條直線是表示正比例函數(shù)。而直線的斜 率即勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。 (有 tg?? ?St v)所以由位移圖象不僅可以求出速度 , 還可直接讀出任意時(shí)間內(nèi)的位移 (t1時(shí)間內(nèi)的位移 S1)以及可直接讀出發(fā)生任一位移 S2所需的時(shí)間 t2。 由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間而改變 , 所以它的速度圖象是平行時(shí)間軸的直線。 （六）、變速直線運(yùn)動(dòng)、平均速度、瞬時(shí)速度 變速直線運(yùn)動(dòng) , 強(qiáng)調(diào)物體沿直線運(yùn)動(dòng) , 與勻速比相等時(shí)間內(nèi)位移不相等。即沒有恒定的速度 , 要想描述其運(yùn)動(dòng)快慢程度 , 只有粗略的按勻速運(yùn)動(dòng)處理 , 把在變速直線運(yùn)動(dòng)中 , 運(yùn)動(dòng)物體的位 移和所用時(shí)間的比值 , 叫做這段時(shí)間內(nèi)的或通過這段位移的平均速度。表示為 v St? , 如果一段位移 S內(nèi) , 分作幾段位移 SS S3……。而在每一段位移內(nèi)可視為勻速 , 其速度分別為 v v v3……。求這一段位移 S內(nèi)的平均速度？依定義式 v St S S St t t S S SSvSvSvSSvSvSv? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 2 31 2 31 2 3112233112233???????? ??并會(huì)用平均速度去計(jì)算位移和時(shí)間。 瞬時(shí)速度 : 描述的是變速運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻 (或某一位置 )的速度。它能最精確地描述變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某位置運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向 , 它是把平均速度的 28 時(shí)間無限縮短到 時(shí)刻。它的方向總是運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向。 小結(jié) 知道機(jī)械運(yùn)動(dòng)、平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) 。 參照物的概念 。 質(zhì)點(diǎn)的概念以及把物體簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的條件。勻速、變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。 理解靜止和運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性 。 位移的概念會(huì)用圖象法表示位移矢量 , 理解速度的定義、物理意義速度是矢量及速率的概念 , 理解平均速度 , 即時(shí)速度的物理意義。了解即時(shí)速度與平均速度的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系 , 并能在具體問題中正確識(shí)別位移和路程 。 掌握速度的概念 , 速度的單位和換算 。 掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 , 能熟 練運(yùn)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式求解問題。會(huì)畫勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象和速度圖象 , 會(huì)從圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 。 掌握平均速度的定義 , 并能運(yùn)用公式求變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度 , 從而計(jì)算位移和時(shí)間。 必須再次強(qiáng)調(diào)以下三點(diǎn) : 位移和路程不同 位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量 , 可以用由初位置到末位置的有向線段來表示 , 位移既有大小 , 又有方向 , 是矢量。路程表示質(zhì)點(diǎn)在一定時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 , 只有大小 , 沒有方向 , 是標(biāo)度。只有當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線 , 運(yùn)動(dòng)方向不變時(shí) , 路程與位移的大小相等 , 其他情況下 , 路程的數(shù)值都大于位移的數(shù)值。 時(shí)刻和時(shí)間不同 時(shí)間反映一段時(shí)的間隔 , 如?一節(jié)課的時(shí)間是 45分鐘??一秒內(nèi)??第二秒?等都表示時(shí)間。而時(shí)刻反映的是時(shí)間里的某一點(diǎn) , 如上第一節(jié)課的時(shí)刻是?八點(diǎn)十分??一秒末??第三秒初?等表示的是時(shí)刻。時(shí)間與時(shí)刻都是標(biāo)量。對(duì)于運(yùn)動(dòng)物體 , 時(shí)刻與位置對(duì)應(yīng) , 時(shí)間與位移對(duì)應(yīng)。 速度和速率不同 速度是描述物體位置變化快慢的物理量 , 在勻速直線運(yùn)動(dòng)中速度等于位移跟時(shí)間的比值 , 是矢量 , 方向與位移方向一致。速率是速度的大小 , 是標(biāo)量。在勻速直線 運(yùn)動(dòng)中 , 速度與速率數(shù)值相等 , 僅是矢量和標(biāo)量的區(qū)別。 在變速運(yùn)動(dòng)中 , 物體位移與時(shí)間的比是平均速度 。 路程與時(shí)間的比是平均速率。如果運(yùn)動(dòng)物體軌跡是曲線 , 或做往返直線運(yùn)動(dòng) , 由于路程的值大于位移的值 , 所以平均速度和平均速率不僅有矢量和標(biāo)量的區(qū)別 , 數(shù)值上也不相等。如汽車環(huán)城跑了一圈又回到初始位置 , 位移是零 , 平均速度是零 , 而路程不為零 , 平均速率不為零。 29 在變速運(yùn)動(dòng)中 , 當(dāng)時(shí)間趨于零時(shí) , 在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度 , 叫該時(shí)刻的即時(shí)速度。即時(shí)速率與即時(shí)速度的大小相等 , 只是標(biāo)量與矢量的區(qū)別。 勻變 速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)、加速度 本節(jié)開始學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律，能夠正確理解加速度是學(xué)好勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此學(xué)習(xí)中要特別注意對(duì)加速度概念的深入理解。 （ 1）沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在 任何 相等的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)速度的變化都相等，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)單的一種，應(yīng)該指示：常見的許多變速運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并不是勻變速運(yùn)動(dòng)，可是不少變速運(yùn)動(dòng)很接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，可以當(dāng)作勻速運(yùn)動(dòng)處理，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)也是一種理想化模型。 （ 2）加速度是指描述物質(zhì) 速度變化快慢而引入的一個(gè)重要物理量，對(duì)于作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的變化量△ v與所用時(shí)間的比值，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，即： a vt v vtt? ? ?? 0 。 加速度是矢量，加速度的方向與速度變化的方向是相同的，對(duì)于作直線運(yùn)動(dòng)的物體，在確定運(yùn)動(dòng)為正方向的條件下，可以用正負(fù)號(hào)表示加速度的方向，如vt v0， a為正，如 vt v0， a 為負(fù)。前者為加速，后者為減速。 依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義可知，作勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度是恒定不變的。即 a = 恒量。 （ 3）在學(xué)習(xí)加速度的概念 時(shí)，要正確區(qū)分速度、速度變化量及速度變化率。其中速度 v是反映物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。而速度變化量△ v = v2－ v1，是反映物體速度變化大小和方向的物理量。速度變化量△ v