天津市南開中學(xué)高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)-資料下載頁(yè)
2024-11-11 06:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分.共150分，考試時(shí)間120分鐘.設(shè)集合P={直線的傾斜角}，Q={兩個(gè)向量的夾角}，R={兩條直線的夾角}，M={直線l1到l2的角}則必有。的奇函數(shù)B．周期為?過(guò)點(diǎn)作直線L與圓x2+y2+2x－4y－20=0交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，則L的方程為。，則使x+y取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無(wú)數(shù)多個(gè)；，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
【正文】 c osn p A C? ? ? ?1 cos 2 1 os 2AC??? )32cos(211)234cos(2cos211 ?? ????????? ???? AAA 分9??? 由 0A23?得523 3 3A ? ?? ? ?，得1 1 51 c os( 2 )2 2 3 4A ?? ? ? ? 故||np?的取值范圍是25,22???? ??? 分12??? 21新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 解：（ I）由已知得 Sn=2an3n， Sn+1=2an+13(n+1),兩式相減并整理得： an+1=2an+3 分2??? 所以 3+ an+1=2（ 3+an），又 a1=S1=2a13， a1=3 可知 3+ a1=6 0?，進(jìn)而可知 an+3 0? 所以1 23 nnaa? ??，故數(shù)列 {3+an}是首相為 6，公比為 2 的等比數(shù)列， 所以 3+an=612n??,即 an=3( 21n?) 分5??? （ II）(2 1) 2nnnb n n n? ? ? ? 設(shè)231 2 2 3 2 2 nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 2 3 12 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 由（ 2） （ 1）得2 3 1( 2 2 2 ) 2nnn ?? ? ? ? ? ? ? 1 1122 2 2 ( 1 )12 n nnnn? ???? ? ? ? ? ?? 1 ( 1 )(1 3 ) 2 ( 1 ) 2 2nnn nnB T n n ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10分 （ III）假設(shè)數(shù)列 {an}中存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)依次為 : am1， am2， am3， am4，（ m1m2m3m4 ） 則 3( 21m?)+(4?)=3(2m?)+3(321m?) 即12m+ 4m=22+3m 上式兩邊同時(shí)除以1m得： 1+314 1 2 12 2 2 mmm m m m ????? *1 2 3 4 1 2 3 4, , , ,m m m N m m m m? ? ? ?且 偶數(shù)相矛盾這與奇數(shù)是偶數(shù)上式左邊是奇數(shù)，右邊 ?? , 故數(shù)列 {an}中不存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng) 14分 22新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 解：（ I）依題有：2 2 2 2 2 2 2, 1 , 1a m b m c a b? ? ? ? ? ? ∴ 橢圓的左焦點(diǎn)為 F（－ 1， 0）故直線方程為： y=x+1 又橢圓的準(zhǔn)線方程為2 2axmc?? ?? ∴ A(m2,m2+1), D(m2,m2+1) 3分 由方程組2222111yxxymm????? ?????得2 2 2 2 4( 2 1 ) 2 2 0m x m x m m? ? ? ? ? 4 2 2 4 2 2 24 4( 2 1 ) ( 2 ) 8 ( 1 ) , 2 5 0m m m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?成立 22221Bc mxx m?? ? 6分 又 ∵ A、 B、 C、 D 都在直線 y=x+1 上 ∴ |AB|=|xB－ xA|2 ( ) 2BAxx?? | | | 2 ( ) 2D C D CC D x x x x? ? ? ? | | | || | | 2 | ( ) ( ) | 2B A D C B C A DAB C D x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 又 ∵22,0A D A Dx m x m x x? ? ? ? ? ? 22222 2 2|| | | || | | 2 | | 2 ( 2 5 )2 1 2 1BC mmAB C D x x mmm?? ? ? ? ? ? ? ? ??? 11分 2222 2 2 2() 121 2mfmm m??? ? (2 5)m?? ∴50 2 8 2( ) ,49 7fm ??? ???? ∴ 當(dāng) m=2 時(shí)()fm的最大值為827， 當(dāng) m=5 時(shí) ()fm的最小值為50249新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 14分
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