3-1--矩陣位移法解連續(xù)梁-資料下載頁(yè)
2025-08-04 09:05本頁(yè)面
【正文】 /116/112/17 ? ?????????????????????????2/766/112/1742241F? ?????????????? ????????32/124/116/184482FM 12334 2 0 62 1 2 4 30 4 8 M????? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?3 0? ?? ??????????????002/3? ???????????????? ????????3602/342241F? ?????????????????????000084482F0 6 3 五 .(零位移 )邊界條件處理 方法 : 先處理法 后處理法 11?i 22 ?i 3M1 2 1 2 3 (1) (2) (3) 后處理法 : 置 0置 1法 乘大數(shù)法 (1)置 0置 1法 0 0 0 1 0 1234 2 0 62 12 0 30 0 1 0????? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?11?i 22 ?i作彎矩圖 練習(xí) : 1 2 3 (1) (2) (3) 1 2 112334 2 02 12 4 30 4 8FF???? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?13 0????1231 0 0 00 12 0 30 0 1 0???? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?12301 / 40???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ????????????????????????12/14/1042241F? ???????????????? ????????1204/184482FM 1/2 1 2 1 引入支承條件的具體做法是修改整體剛度矩陣 1） 將與固定端相應(yīng)的主對(duì)角線上的主元素改為 1； 2） 相應(yīng)的行 、 列上其它的元素改為 0； 3）相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)荷載列陣中對(duì)應(yīng)行的元素改為 0。 六、非結(jié)點(diǎn)荷載處理 例 33如圖 39a所示連續(xù)梁承受非結(jié)點(diǎn)荷載 的作用，試求其等效結(jié)點(diǎn)荷載。 第一步，在各結(jié)點(diǎn)加約束阻止結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) （圖 39b） 221 2 2 111。1 2 1 2FFM q l M q l? ? ?2318FM F l?3218FM F l??1 122 21 233 32FFF F FFFMMM M MMM????? ??? ?21 1222 21 233 321121112 818FFF F FFFqlMMM M M ql FlMMFl????? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???????用矩陣表示，則可寫(xiě)成 第二步，計(jì)算各結(jié)點(diǎn)的約束力矩。 第三步 ， 去掉各結(jié)點(diǎn)的約束 ， 使結(jié)構(gòu)恢復(fù)原狀 ， 這相當(dāng)于在各結(jié)點(diǎn)處施加與約束力矩大小相等 、 方向相反的力矩 ，如圖 3–9c所示 ， ? ?21 1 1222 2 21 233 3 321121112 818FFF F FFFqlM M MF M M M M ql FlM M MFl????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???????結(jié)點(diǎn)荷載向量 稱(chēng)作原非結(jié)點(diǎn)荷載的等效結(jié)點(diǎn)荷載。 ??F第四步，根據(jù)疊加原理，將圖 3– 9b、 c兩種情況疊加，就得到圖 39a所示非結(jié)點(diǎn)荷載的情況。 ( ) ( ) ( ) ( ){ } [ ] { } { }e e e F eF k M? ? ?( ) ( )()()4224ee ee Fii j i jFjj i j iMM iiii??? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ??? ??? ? ? ?小 結(jié) 用矩陣位移法計(jì)算連續(xù)梁的計(jì)算步驟： ? 1） 結(jié)構(gòu)標(biāo)識(shí) ， 對(duì)單元和結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼 。 ? 2） 單元分析，列出各單元的剛度矩陣 。 ? 3） 對(duì)各單元?jiǎng)偠染仃囘M(jìn)行換碼、擴(kuò)大，形成擴(kuò)大的單元?jiǎng)偠染仃嚒? ? 4）疊加各擴(kuò)大后的單元?jiǎng)偠染仃嚕纬烧w剛度矩陣 ? 5） 在非結(jié)點(diǎn)荷載作用下，計(jì)算各單元的固端力矩，求等效結(jié)點(diǎn)荷載。 ? 6） 根據(jù)支承條件修改整體剛度矩陣和結(jié)點(diǎn)荷載列陣，形成基本方程。 ? 7） 解方程，求結(jié)點(diǎn)位移。 ? 8） 根據(jù)結(jié)點(diǎn)位移，計(jì)算各桿端彎矩 。 ()[]ek[]k11?i 32 ?i : 44k23k 25kl 2l 3l 2l l EI 2EI 3EI 4EI 5EI (1).連續(xù)梁的總剛為何應(yīng)是一個(gè)三對(duì)角矩陣 ? (2).荷載不作用于結(jié)點(diǎn)上時(shí)怎么辦 ? (3).連續(xù)梁?jiǎn)蝿偤涂倓偸瞧娈愡€是非奇異矩陣 ?
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