20xx高一數(shù)學(xué)第3章-指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)作業(yè)題及答案解析312(二)-資料下載頁
2025-08-04 09:05本頁面
【正文】 1)f(x2)，所以f(x)為R上的增函數(shù)．(2)令u＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，則u在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)．根據(jù)(1)可知y＝在[1，＋∞)上為增函數(shù)．同理可得函數(shù)y在(－∞，1]上為單調(diào)減函數(shù)．即函數(shù)y的增區(qū)間為[1，＋∞)，減區(qū)間為(－∞，1]．11．解 (1)∵t＝2x在x∈[－，]上單調(diào)遞增，∴t∈[，]．(2)函數(shù)可化為：f(x)＝g(t)＝t2－2t＋3，g(t)在[，1]上遞減，在[1，]上遞增，比較得g()g()．∴f(x)min＝g(1)＝2，f(x)max＝g()＝5－2.∴函數(shù)的值域為[2,5－2]．12．①解析 當(dāng)x→－∞時，2x→0，所以y＝2x－x2→－∞，所以排除③、④.當(dāng)x＝3時，y＝－1，所以排除②.13．(1)解 ∵f(0)＝＝0，∴f[f(0)＋4]＝f(0＋4)＝f(4)＝＝.(2)證明 設(shè)x1，x2∈R且x1x2，則0,－0，∴f(x2)－f(x1)＝＝0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在R上是增函數(shù)．(3)解 由0f(x－2)得f(0)f(x－2)f(4)，又f(x)在R上是增函數(shù)，∴0x－24，即2x6，所以不等式的解集是{x|2x6}．
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