(理數(shù))汕頭市20xx年高中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(第二次)-資料下載頁
2025-08-04 07:00本頁面
【正文】 ，E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)∵y39。=2x ∴切線ll2的斜率分別為2x2x2 …………………………8分當(dāng)l1⊥l2時，2x12x2=1即：x1x2= ………………………………10分由得：x2kx2k=0 ①∴x1x2=2k= 即： ……………………11分此時，①中△0滿足題意 ………………………12分∴直線l的方程為(x+2)即：x8y+2=0 ………………………………14分20．(本小題滿分14分)(I)設(shè)每年銷量Q萬件，則年生產(chǎn)成本為(32Q+3)萬元，銷售收入為：……………………………2分∴年利潤為x(32Q+3)x ……………………………………6分當(dāng)x=100時，y=，即：年廣告費投入100萬元時，企業(yè)虧損?！?分(II)∵y39。= …………………………………10分∴由y39。=0得：x=7或x=9(舍去)當(dāng)x變化時，y39。與y的變化如下表： ……………………13分∴當(dāng)x=7時，ymax=42，即：年廣告費投入7萬元時，企業(yè)年利潤最大。…………14分21．(本小題滿分14分)(I)∵a1+2a2+3a3+……+nan=(n1)Sn+2n(n∈N*) ①∴當(dāng)n≥2時，a1+2a2+3a3+……+(n1)an1=(n2)Sn1+2(n1) ②①②得：nan=n(SnSn1)Sn+2Sn1+2=nanSn+2Sn1+2∴Sn+2Sn1+2=0即：Sn=2Sn1+2 ……………………………………3分∴Sn+2=2(Sn1+2)∵S1+2=a1+2=4∴{Sn+2)是首項為4，公比為2的等比數(shù)列 …………………………5分(II)由(I)得：Sn+2=42n1=2n+1即：Sn=2n+12 當(dāng)n≥2時，an=SnSn1=2n 當(dāng)n=1時，a1=S1=2滿足上式 ∴an=2n ……………………………7分 依題意：數(shù)列{bn}的奇數(shù)項組成首項為4，公比為8的等比數(shù)列；偶數(shù)項組成首項為8，公比為8的等比數(shù)列；∴當(dāng)n=2k1(k∈N*)時Tn=(b1+63+…+b2k1)+(b2+b4+……+b2k2)= ………………………9分∴Tn+1=Tn+bn+1=∵523k12≥28 …………………………11分當(dāng)n=2k(k∈N*)時Tn=(b1+b3+…+b2k1)+(b2+b4+…+b2k)=∴Tn+1=Tn+bn+1=∵23k1≥7 ……………………………13分綜上述： …………………………14分9
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