高三數(shù)學(xué)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法-資料下載頁
2024-11-11 05:50本頁面
【導(dǎo)讀】叫做這個(gè)數(shù)列的.數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng),往后各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，…的第n項(xiàng)，我們把上面的數(shù)列簡(jiǎn)記為.,n}）為定義域的函數(shù)an=f當(dāng)自變量按照從小到。)有意義，那么我們可。表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的,記作.D.數(shù)列0，2，4，6，…有有序性.故選C.是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積，原數(shù)列直接寫不能看出通項(xiàng)公式，但改寫之后，,呈周期性變化，可以用sinπ表示，當(dāng)。解析:可認(rèn)為箭頭方向具有周期性，周期為4，2020=4×502+1.由于a1也適合此等式，∴an=4n-5.解：方法一：∵an=(n≥2),已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+b,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an.
【正文】 ? ? ?2 2 1 0 ,nna n a? ? ? 解得 an= 2 22 4 4 nn? ? ? ? ? ? ?∴a n= 2 ??2 ??2變式 41 設(shè)函數(shù) f(x)=log2xlogx2(0x1)，數(shù)列 {an}滿足f( )=2n(n?N*), 求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 . 2na解：由已知得 ∵ 0x1,即 0 1=20,∴a n0,故 an= 2 2log 2 log 2 2 ,n a na n??2na1 2,nnana? ? ?即 2 2 1 0 ,nna n a? ? ?解得 an= 2 1,na n n? ? ?2*1 ( )na n n n N? ? ? ?易錯(cuò)警示 【 例 】 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn=3n+b,求數(shù)列 {an}的通項(xiàng) an. 錯(cuò)解 an=SnSn1=3n+b3n1b=23n1. 錯(cuò)解分析 錯(cuò)解中公式應(yīng)用錯(cuò)誤， 未討論 n=1時(shí)的情況 . 11( 1 ) ,( 2 ) ,n nnSnaS S n???? ????正解：當(dāng) n=1時(shí)， a1=S1=3+b。 n≥2 時(shí) ,an=SnSn1=23n1. 當(dāng) b=1時(shí)， a1=2適合 an=23n1, ∴a n=23n1。 當(dāng) b≠ 1時(shí)， a1=3+b不適合 an=23n1. ∴ 綜上可知，當(dāng) b=1時(shí)， an=23n1。 當(dāng) b≠ 1時(shí)， 13 ( 1 ),2 3 ( 2 ),n nbnan????? ???13 ( 1 ),2 3 ( 2 ).n nbnan????? ???
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