高三第二學(xué)期綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類-資料下載頁
2024-11-11 05:49本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。共150分，考試時(shí)間120分鐘。1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。yx，在直角坐標(biāo)平面上，時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)，則直線OP的傾。yx的左支交于不同的兩點(diǎn)，則直線。2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。側(cè)面，這樣的長方形的長與寬的最小值分別是_____________。抽象函數(shù)是由特殊的、具體的函數(shù)抽象而得到的。（Ⅰ）將f表示成cosx的整式；的圓柱形儲油罐，已知用來制作底面的鐵板每平。方米價(jià)格為40元，用來制作側(cè)面的鐵板每平方米價(jià)格為32元，若不計(jì)制作損耗。（Ⅰ）求f的反函數(shù)，并指出其定義域；，若對于所有大于1的自然數(shù)n
【正文】 ??? ? nnnSSa nnn ， 當(dāng) n = 1時(shí)， 21?a ，滿足 24 ?? nan ∴ 24 ?? nan （ n∈ N） .……………………………………………… 10 分 （ III）∵12 112 1)12)(12( 2)24)(24(2 )2424(2 )(2121????????? ?????? ?? nnnnnn nnaa aab nn nnn， ∴ 12 11)12 112 1()5131()311(21 ??????????????? nnnbbb n ??. …………………………………………………………………………… 12分 ∴ 1]12 11[l i m)(l i m21 ??????? ???? nbbb nnn ?.…………………………… … 14分 20．解：（ I）由方程組?????????.1,2222byaxcx 解得????????.,2abycx 或?????????.,2abycx ▲ 則點(diǎn) ],[ 2abcP? ， ],[ 2abcQ ?? .……………………………… 2分 直線 2PA 的方程為 )()(2 axcaa by ????， 直線 QA1 的方程為 )()(2 axaca by ???……………………………………… 4分 由方程組??????????????).()(),()(22axaca byaxcaa by 解得 cax 2?? .………………………………………………………………………… 6分 因?yàn)樽鬁?zhǔn)線 l的方程為 cax 2?? ，所以直線 2PA 與 QA1 在交點(diǎn)在 l上。 故直線 2PA ， QA1 ， l相交于一點(diǎn) .…………………………………………………… 8分 （ II）設(shè)點(diǎn) P、 Q的坐標(biāo)分別為 ),( 11 yx ，（ 22 , yx ），不妨設(shè) 21 xx? . ▲ 直線 2PA ， QA1 的斜率分別為 1k ， 2k ，則 axyk ?? 1 11，axyk ?? 2 22， 直線 2PA 的方程為 )(1 axky ?? ， 直線 QA1 的方程為 )(2 axky ?? 。 ??? ???? ).( ),(21 axky axky 解得交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為2121 )( kk kkax ??? ， 即 ayyayxyx yyayxyxx ????? ???? )( )( 211221 211221 ………………………………………………………… 10分 直線 PQ的方程為 y =(x + c). ??? ?? ?? .),(222222 bayaxbcxky 消去 02)( 22222222222 ????? bakcacxkaxkab （ *） 設(shè) 222 kabM ?? ，方程（ *）的二根為 1x ， 2x ， 由韋達(dá)定理得： M ckaxx 2221 2???， M bakcaxx 2222221 ???！?12分 ∵點(diǎn) P， Q在直線 PQ上， ∴ )( 11 cxky ?? ， )( 22 cxky ?? 。 ∴ Mckbyy 221 2??， MabkNyy 221 ?? ，其中 22222 kckabN ??? ， M kbayxyx 221221 2??? ， Mabc kNyxyx 21221 ???? 。 ∴caaMckbaMab c k NMab k NaMkbax22222222?????????? ， 因?yàn)樽鬁?zhǔn)線 l的方程為 cax 2?? ，所以直線 2PA 與 QA1 的交點(diǎn)在 l上。 故直線 2PA ， QA1 ， l相交于一點(diǎn) .……………………………………………… 14分
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