高三第二學(xué)期綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(完整版)
【正文】 xxf???? ………………………………… 2分 2sin2sin23cos2xxx? …………………………………………………… 4分 2s i n22c o s2s i n223c o s2xxxx? ……………………………………… 6分 2cos23cos2 xx? =cos2x+cosx……………………………………………………… 8分 = 1coscos2 2 ?? xx .…………………………………………… 10分 （ II）解：令 g (x) = f (x) 1c o sc o s23c o s)c o s1(c o s 22 ??????? xxxxax 2c o s2c o s)c o s1( 2 ???? xxxa 1)c o s1()c o s1( 2 ???? xxa ∵ x∈（ 0，π）， ∴ 01+cosx2. xxa c os1 1c os1 ????.…………………………………………………… 12分 xxa c os1 1)c os1(2 ????， a ≥ 2. 當(dāng)且僅當(dāng)xx cos1 1cos1 ???， cosx=0，即當(dāng)2??x時(shí)，等號(hào)成立。 （ 15）（本小題滿分 14分） 解不等式1log 1)1(log 1 22 ??? xx （ 16）（本小題滿分 14分） 已知函數(shù)212sin225sin)( ?? xxxf （Ⅰ）將 f(x)表示成 cosx的 整式； （Ⅱ）若 y=f(x)與 3c o s)c o s1(c o s)( 2 ?????? xxaxxgy 的圖象在 ),0( ? 內(nèi)至少有一個(gè)公共點(diǎn)，試求 a的取值范圍。 （ 11）已知函數(shù) 422)( 2 ???? aaxxxf 的定義域?yàn)?R，值域?yàn)?),1[ ?? ，則 a的值為_(kāi)_______________。 （ 1）復(fù)數(shù) i215? 的共軛復(fù)數(shù)是 （ A） 1+2i（ B） )21(55 i? （ C） 12i（ D） )21(55 i? （ 2）若 ab0，集合 }2|{ baxbxM ????， }|{ axabxN ??? ，則 NM? 表示的集合為 （ A） }|{ abxbx ?? （ B） }|{ axbx ?? （ C） }2|{ baxabx ???（ D） }2|{ axbax ??? （ 3）函數(shù) f(x)是以π為周期的奇函數(shù)，且 1)4( ????f，那么 )49(?f等于 （ A）4?（ B）4?? （ C） 1（ D） 1 （ 4）設(shè) a、 b、 c 為三條不同的直線，α、β、γ為三個(gè)不同的平面，下面四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是 ①若α⊥β，β⊥γ，則α∥β。第Ⅰ卷 1至 2頁(yè)。 3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。 2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。寫出下列抽象函數(shù)是由什么特殊函數(shù)抽象而成的（填入一個(gè)函數(shù)即可）。 （Ⅰ）問(wèn)儲(chǔ)油罐底面半徑和高各為多少時(shí)，制作的儲(chǔ)油罐的材料成本價(jià)最低？ （Ⅱ）若制作的儲(chǔ)油罐底面鐵板半徑不能超過(guò) ，那么儲(chǔ)油罐底面半徑的長(zhǎng)為多少時(shí)，可使制作儲(chǔ)油罐的 材料成本價(jià)最低？ （ 19）（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) )0)(12(2)( ???? xxxxf 。 ∴ 322402 2 ????? hxxy ?? …………………………………………………… 2分 )16(80 2 xx ?? ? )88(80 2 xxx ??? ?………………………………………………………… 4分 3 288380 xxx ????? ? ……………………………………………………… 6分 = 960π（元）。 ∴caaMckbaM
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