高三第二學(xué)期綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(參考版)
2024-11-15 05:49本頁面
【正文】 ∴caaMckbaMab c k NMab k NaMkbax22222222?????????? ， 因?yàn)樽鬁?zhǔn)線 l的方程為 cax 2?? ，所以直線 2PA 與 QA1 的交點(diǎn)在 l上。……………… 12分 ∵點(diǎn) P， Q在直線 PQ上， ∴ )( 11 cxky ?? ， )( 22 cxky ?? 。 故直線 2PA ， QA1 ， l相交于一點(diǎn) .…………………………………………………… 8分 （ II）設(shè)點(diǎn) P、 Q的坐標(biāo)分別為 ),( 11 yx ，（ 22 , yx ），不妨設(shè) 21 xx? . ▲ 直線 2PA ， QA1 的斜率分別為 1k ， 2k ，則 axyk ?? 1 11，axyk ?? 2 22， 直線 2PA 的方程為 )(1 axky ?? ， 直線 QA1 的方程為 )(2 axky ?? 。 答：當(dāng)儲油罐底面鐵板半徑為 ，材料成本價(jià)最低 .………………………… 14分 19．解：（ I）設(shè) y = f (x)， 222 )2()2(22)( ????? xxxy ，（ x≥ 0）。 ∴ 322402 2 ????? hxxy ?? …………………………………………………… 2分 )16(80 2 xx ?? ? )88(80 2 xxx ??? ?………………………………………………………… 4分 3 288380 xxx ????? ? ……………………………………………………… 6分 = 960π（元）。 ∴ 32?DC ， AM=1. 由 BC⊥平面 DAC，可知 BC⊥ DC. 在 Rt△ DCB中， 32?DC ，∠ BDC=30176。 當(dāng) a ≥ 2時， y = f (x)與 y = g (x)的圖象在（ 0，π）內(nèi)至少有一個公共點(diǎn)。 （Ⅰ）求證：直線 2PA 、 QA1 、 l共點(diǎn)； （Ⅱ）若過橢圓 c左焦點(diǎn) F（ c， 0）的直線斜率為 k，與橢圓 c交于 P、 Q兩點(diǎn)，直線 2PA 、QA1 、 l是否共點(diǎn)，若共點(diǎn)請證明，若不共點(diǎn)請說明理由。 （Ⅰ）問儲油罐底面半徑和高各為多少時，制作的儲油罐的材料成本價(jià)最低？ （Ⅱ）若制作的儲油罐底面鐵板半徑不能超過 ，那么儲油罐底面半徑的長為多少時，可使制作儲油罐的 材料成本價(jià)最低？ （ 19）（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) )0)(12(2)( ???? xxxxf 。 （Ⅰ）求證： AM⊥平面 DBC； （Ⅱ）求二面角 A— DB— C的正切值； （Ⅲ）求三棱錐 D— ABC的體積。 （ 17）（本小題滿分 14分） 如圖， AB 是圓臺上底面⊙ 1O 的直徑， C是⊙ 1O 上不同于 A、 B的一點(diǎn)， D是下底面⊙ 2O 上的一點(diǎn)，過 D、 A、 C的截面垂直于下底面， M為 DC 的中點(diǎn)， AC=AD=2，∠DAC=120176。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。寫出下列抽象函數(shù)是由什么特殊函數(shù)抽象而成的（填入一個函數(shù)即可）。 （ 14）抽象函數(shù)是由特殊的、具體的函數(shù)抽象而得到的。 （ 12）直線 ax+by+1=0被圓 2522 ?? yx 截得的弦長為 8，則 22 ba ? 的值為____________________。把答案填在題中橫線上。 2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 ④若 a⊥α， ??b ， a∥ b，則α⊥β。 ②若 a⊥ b， b⊥ c，則 a∥ c或 a⊥ c。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。 第Ⅰ卷（選擇題，共 50分） 注意事項(xiàng)： 1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。第Ⅱ卷 3至 8頁。 朝陽區(qū) 2020—— 2020學(xué)年第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類） 2020． 4 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷 1至 2頁。共 150分，考試時間
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