一些數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-11-02 05:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在直線，射線，線段這一部分內(nèi)容中，滲透了許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法，下面舉例說(shuō)明。例1.同學(xué)們?nèi)ス放灾矘?shù)，每隔3m植一棵樹(shù)，問(wèn)在21m長(zhǎng)的公路旁最多可植幾棵樹(shù)？你可能會(huì)不假思索地在回答，解：從圖1看，顯然可植8棵。例2.點(diǎn)D、E在線段AB上，且都在AB中點(diǎn)的同側(cè)，點(diǎn)D分AB為2：5兩部分，點(diǎn)E分AB為4：5兩部分，若。例4.已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使它等于3cm，求線段AC的長(zhǎng)。解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖4所示，ACABBCcm???因此線段AC長(zhǎng)為5cm或11cm。根據(jù)題意，完成下列填空：如圖6所示，l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面。的整數(shù)）條直線最多可有（）個(gè)交點(diǎn)。
【正文】 3 4 5 6 … n 增加點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 … n 1 點(diǎn)的個(gè)數(shù) a n 1 3 6 10 15 … ？ （ 3）猜想： a a a a a a a2 3 2 4 3 5 41 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ，…… 于是，可猜想 n 條直線最多可有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為： ? ?a a n n n nn n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 1 1 2 3 4 1 12 1( ) ( )… 于是，當(dāng) n?6 時(shí)， 12 1 15n n( )? ? 個(gè)交點(diǎn)。
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