一些數學思想在解題中的應用-資料下載頁
2024-11-11 05:06本頁面
【導讀】在直線，射線，線段這一部分內容中，滲透了許多重要的數學思想和方法，下面舉例說明。例1.同學們去公路旁植樹，每隔3m植一棵樹，問在21m長的公路旁最多可植幾棵樹？你可能會不假思索地在回答，解：從圖1看，顯然可植8棵。例2.點D、E在線段AB上，且都在AB中點的同側，點D分AB為2：5兩部分，點E分AB為4：5兩部分，若。例4.已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC使它等于3cm，求線段AC的長。解：當點C在線段AB上時，如圖4所示，ACABBCcm???因此線段AC長為5cm或11cm。根據題意，完成下列填空：如圖6所示，l1與l2是同一平面內的兩條相交直線，它們有一個交點，如果在這個平面。的整數）條直線最多可有（）個交點。
【正文】 3 4 5 6 … n 增加點數 1 2 3 4 5 … n 1 點的個數 a n 1 3 6 10 15 … ？ （ 3）猜想： a a a a a a a2 3 2 4 3 5 41 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ，…… 于是，可猜想 n 條直線最多可有交點個數為： ? ?a a n n n nn n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 1 1 2 3 4 1 12 1( ) ( )… 于是，當 n?6 時， 12 1 15n n( )? ? 個交點。
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