北京市石景山區(qū)20xx屆高三3月統(tǒng)一練習(xí)一模數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2025-11-02 03:53本頁面
【導(dǎo)讀】，那么AB等于（）。為圓心且與直線0xy??相切的圓的方程是（）。5．我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶給出了求nn??時(shí)的值的一種簡捷算法，該算法被后人命名為“秦。例如，可將3次多項(xiàng)式改寫為：323210axaxaxa???7．如圖，在矩形ABCD中，2AB?，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，，則AEBF的值是（）。是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a?的焦點(diǎn)與雙曲線2214xy??的右頂點(diǎn)重合，則p?，則a的取值范圍是．。的部分圖象如圖所示，則??①在甲、乙兩城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是；），且1a，2a，3a. 16．已知,,abc分別是ABC?的三個(gè)內(nèi)角,,ABC的三條對(duì)邊，且222cabab???（Ⅰ）求角C的大?。恢@n臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間??12,14均勻分組，其中累積凈化量在??4,6的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為P2的概率．。的中位線DE，將平面ADE. 與平面ABC平行，設(shè)平面?所得截面面積為S，試求S的值．。（Ⅰ）過原點(diǎn)作曲線()yfx?的切線，求切線方程；過點(diǎn)(0,1)，且離心率為32．。（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：12nnnaa???na的通項(xiàng)公式為：2nna?16．解：（Ⅰ）因?yàn)?22cabab???
【正文】 MN? ． ∴四邊形 MNPQ 是直角梯形 ． 在 RtADC? 中， AD CD 2??∴ 22AC? ． 1 22MN AC??， 1 12NP DE??， 1 ( ) 32M Q B C D E? ? ?． ∴ 1(1 3 ) 2 2 22S ? ? ? ? ?． 19． 解： （Ⅰ）由題意，設(shè)切點(diǎn)為 00( , )Mx y ，由題意可得 000039。( ) 0yfx x ?? ? ，即 000xx eex?，解得 0 1x? ，即切點(diǎn) (1, )Me． 所以 010eke????，所以切線方程為 y ex? ． （Ⅱ）當(dāng) 0x? ， 0m? 時(shí)，曲線 ()y f x? 與曲線 2 ( 0)y mx m??的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 即方程 2()f x mx? 根的個(gè)數(shù) ． 由 2()f x mx? 得2xem x? ． 令2()xegx x? ，則4( 2)39。( )xxe xgx x ?? ，令 39。( ) 0gx? ，解得 2x? ． 隨 x 變化時(shí)， 39。()gx， ()gx 的 變化情況如下表： x (0,2) 2 (2, )?? 39。()gx — 0 + ()gx ↘ 極小值 (2)g ↗ 其中 2(2) 4eg ? ． 所以 (2)g 為2()xegx x? 在 (0, )?? 的最小值 ． 所以對(duì)曲線 ()y f x? 與曲線 2 ( 0)y mx m??公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論如下： 當(dāng) 2(0, )4em? 時(shí)，有 0 個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng) 24em? 時(shí)，有 1 個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng) 2( , )4em? ?? 時(shí)，有 2個(gè)公共點(diǎn) ． 20． 解： （Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為 c ． 因?yàn)辄c(diǎn) (0,1) 在橢圓 E 上，所以 1b? ．故 221ac??． 又因?yàn)?32ce a?? ，所以 3c? ， 2a? ． 所以橢圓 E 的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 ： 2 2 14x y??． （Ⅱ）設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Cx y ，線段 AC 中點(diǎn)為 00( , )Mx y ． 聯(lián)立 12y x m??和 224 4 0xy? ? ? ，得 ： 222 2 2 0x m x m? ? ? ?． 由 2 2 2( 2 ) 4 ( 2 2 ) 8 4 0m m m? ? ? ? ? ? ?，可得 22m? ? ? 所以 122x x m? ?? ， 212 22x x m??． 所以 AC 中點(diǎn)為 1( , )2M m m?． 弦長 221 2 1 2( ) ( )A C x x y y? ? ? ? 21 2 1 25 [( ) 4 ]4 x x x x? ? ?210 5m??， 又直線 l 與 x 軸的交點(diǎn) ( 2 ,0)Nm? ， 所以 2 2 215( 2 ) ( )24M N m m m m? ? ? ? ?． 所以 2 2 2BN BM M N?? 221542AC M N? ? ?． 所以 B 、 N 兩點(diǎn)間距離為定值 102 ． 【注 ： 若有其它解法，請(qǐng) 酌情給分】
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