北理工自控實(shí)驗(yàn)報(bào)告-資料下載頁(yè)
2025-08-03 01:29本頁(yè)面
【正文】 6 5/4 1]。 den2=conv([1 0 0], conv([10/3 1], conv([], [1/40, 1])))。 sys2=tf(num, den2)。 margin(sys2)。 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Gm = Pm = Wcg = Wcp =結(jié)果分析：在開(kāi)環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對(duì)180度線的正負(fù)穿越次數(shù)之差為0，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為分別判斷當(dāng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K=5和K=20時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出幅度裕度和相位裕度。 （1）實(shí)驗(yàn)代碼：1）K=5； num=[5]。 den=conv([1 0],conv([1 1],[ 1]))。 sys=tf(num,den)。 [Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(sys1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Gm1 = Pm1 = Wcg1 = Wcp1 = K=5時(shí)，在開(kāi)環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對(duì)180度線沒(méi)有穿越，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2）K=20： num=[20]。 den=conv([1 0],conv([1 1],[ 1]))。 sys=tf(num,den)。 [Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(sys)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Gm1 = Pm1 = Wcg1 = Wcp1 = 當(dāng)K=20時(shí)，在開(kāi)環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對(duì)180度線的正負(fù)穿越次數(shù)之差為1，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、體會(huì)和建議這次實(shí)驗(yàn)通過(guò)繪制頻率特性圖：奈奎斯特圖和波特圖，來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這需要用到理論課上學(xué)到的知識(shí)，如何用著兩種圖來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)后，我對(duì)頻率特性圖有了更深的認(rèn)識(shí)，對(duì)MATLAB的操作也更熟練了。實(shí)驗(yàn)6 極點(diǎn)配置與全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。二、?shí)驗(yàn)原理在MATLAB中，可以使用acker和place函數(shù)進(jìn)行極點(diǎn)配置，使用方法如下：K=acker(A,B,P)K=place(A,B,P)[K,PREC,MESSAGE]=place(A,B,P)其中，A,B為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，P為配置極點(diǎn)，K為反饋增益矩陣，PREC為特征MESSAGE為配置中的出錯(cuò)信息。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，說(shuō)明原因。(2) 若不穩(wěn)定，進(jìn)行極點(diǎn)配罝，期望極點(diǎn)：1，2，3，求出狀態(tài)反饋矩陣k。(3) 討論狀態(tài)反饋與輸出反饋的關(guān)系，說(shuō)明狀態(tài)反饋為何能進(jìn)行極點(diǎn)配罝？(4) 使用狀態(tài)反饋的前提條件是什么？ (1) (2) 實(shí)驗(yàn)代碼： a=[2 1 1。1 0 1。1 0 1]。 b=[1,1,1]39。 p=[1,2,3]39。 K=acker(a,b,p)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：K = 1 2 4(3) 經(jīng)典控制理論用輸出量作為反饋量，現(xiàn)代控制理論除輸出反饋外，廣泛采用狀態(tài)作為反饋量，即將受控系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)變量線性反饋到輸入端。輸出反饋是狀態(tài)反饋的一種特殊情況。狀態(tài)反饋可以提供更多的補(bǔ)償信息，只要狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算再反饋，就可以獲得優(yōu)良的控制性能。設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：則系統(tǒng)的特征方程為：引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：系統(tǒng)的輸入矩陣和輸出方程沒(méi)變，而特征多項(xiàng)式變?yōu)椋河纱丝梢?jiàn)，狀態(tài)反饋通過(guò)改變系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，改變了特征多項(xiàng)式，繼而改變了系統(tǒng)的極點(diǎn)。因此系統(tǒng)可通過(guò)線性狀態(tài)反饋，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)任意的任意配置。(4) 使用狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)的前提是系統(tǒng)的狀態(tài)是完全可控的。 (1) 給出原系統(tǒng)的狀態(tài)曲線。(2) 給出觀測(cè)器的狀態(tài)曲線并加以對(duì)比。實(shí)驗(yàn)代碼：%=========求原系統(tǒng)的狀態(tài)曲線============% A=[0 1。3 4]。 B=[0。1]。 C=[2 0]。 D=[]。 G=ss(A,B,C,D)。 step(G)。 %=========設(shè)計(jì)全維觀測(cè)器================% v=[2+j,2j]。 L=(acker(A39。,C39。,v))39。 %求反饋矩陣 K=acker(A,B,v) %狀反饋矩陣 I=eye(2) G(s)=C*(s*I(AB*k))^1*B %帶觀測(cè)器的閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) step(g)。hold onstep(G) %原系統(tǒng)與帶觀測(cè)器的系統(tǒng)的單位階躍狀態(tài)響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果： L=[0 1]’，K=[2 0]觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，思考以下問(wèn)題：(1) 說(shuō)明反饋控制閉環(huán)期望極點(diǎn)和觀測(cè)器極點(diǎn)的選取原則。 答：線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能很大程度上是由閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)位置決定的，因此反饋控制配置極點(diǎn)要使系統(tǒng)具有所期望的性能品質(zhì)，改善性能指標(biāo)。而觀測(cè)器的極點(diǎn)對(duì)于其性能也有很大影響，首先要保證極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部，并且通過(guò)極點(diǎn)配置應(yīng)該使觀測(cè)器具有期望的響應(yīng)速度和抗干擾能力。(2) 說(shuō)明增益矩陣對(duì)（K,L）的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。答：K的變化會(huì)引起系統(tǒng)極點(diǎn)的變化，進(jìn)而影響系統(tǒng)的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)定性，L的變化會(huì)影響觀測(cè)器的狀態(tài)隨控制對(duì)象的逼近速度。(3) 說(shuō)明觀測(cè)器的引入對(duì)系統(tǒng)性能的影響。答：實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)變量不可能都是可直接測(cè)量的，從而給狀態(tài)反饋的實(shí)現(xiàn)造成困難。而通過(guò)引入觀測(cè)器，可以實(shí)現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)，保證觀測(cè)器的狀態(tài)可以很快的逼近控制對(duì)象的狀態(tài)，并且觀測(cè)器的狀態(tài)可以直接得到，可用其代替實(shí)際狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反
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