北理工自控實(shí)驗(yàn)報(bào)告(參考版)
2024-08-14 01:29本頁(yè)面
【正文】 。答：實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)變量不可能都是可直接測(cè)量的，從而給狀態(tài)反饋的實(shí)現(xiàn)造成困難。答：K的變化會(huì)引起系統(tǒng)極點(diǎn)的變化，進(jìn)而影響系統(tǒng)的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)定性，L的變化會(huì)影響觀測(cè)器的狀態(tài)隨控制對(duì)象的逼近速度。而觀測(cè)器的極點(diǎn)對(duì)于其性能也有很大影響，首先要保證極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部，并且通過(guò)極點(diǎn)配置應(yīng)該使觀測(cè)器具有期望的響應(yīng)速度和抗干擾能力。step(G) %原系統(tǒng)與帶觀測(cè)器的系統(tǒng)的單位階躍狀態(tài)響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果： L=[0 1]’，K=[2 0]觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，思考以下問(wèn)題：(1) 說(shuō)明反饋控制閉環(huán)期望極點(diǎn)和觀測(cè)器極點(diǎn)的選取原則。hold on,v))39。 L=(acker(A39。 step(G)。 D=[]。1]。3 4]。(2) 給出觀測(cè)器的狀態(tài)曲線并加以對(duì)比。因此系統(tǒng)可通過(guò)線性狀態(tài)反饋，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)任意的任意配置。狀態(tài)反饋可以提供更多的補(bǔ)償信息，只要狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算再反饋，就可以獲得優(yōu)良的控制性能。 K=acker(a,b,p)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：K = 1 2 4(3) 經(jīng)典控制理論用輸出量作為反饋量，現(xiàn)代控制理論除輸出反饋外，廣泛采用狀態(tài)作為反饋量，即將受控系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)變量線性反饋到輸入端。 b=[1,1,1]39。1 0 1。(2) 若不穩(wěn)定，進(jìn)行極點(diǎn)配罝，期望極點(diǎn)：1，2，3，求出狀態(tài)反饋矩陣k。二、實(shí)驗(yàn)原理在MATLAB中，可以使用acker和place函數(shù)進(jìn)行極點(diǎn)配置，使用方法如下：K=acker(A,B,P)K=place(A,B,P)[K,PREC,MESSAGE]=place(A,B,P)其中，A,B為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，P為配置極點(diǎn)，K為反饋增益矩陣，PREC為特征MESSAGE為配置中的出錯(cuò)信息。實(shí)驗(yàn)6 極點(diǎn)配置與全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹＿@需要用到理論課上學(xué)到的知識(shí)，如何用著兩種圖來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 [Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(sys)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Gm1 = Pm1 = Wcg1 = Wcp1 = 當(dāng)K=20時(shí)，在開(kāi)環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對(duì)180度線的正負(fù)穿越次數(shù)之差為1，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 den=conv([1 0],conv([1 1],[ 1]))。 [Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(sys1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Gm1 = Pm1 = Wcg1 = Wcp1 = K=5時(shí)，在開(kāi)環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對(duì)180度線沒(méi)有穿越，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 den=conv([1 0],conv([1 1],[ 1]))。已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為分別判斷當(dāng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K=5和K=20時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出幅度裕度和相位裕度。 margin(sys2)。 den2=conv([1 0 0], conv([10/3 1], conv([], [1/40, 1])))。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：結(jié)果分析：由圖可知，該系統(tǒng)的極點(diǎn)均位于左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。pzmap(Gzpk)。Gtf=tf(num,den)。den=conv(den, [])。（1）實(shí)驗(yàn)代碼：num=10*[25/16 5/4 1]。（2）繪制系統(tǒng)Bode 圖，求出幅度裕度和相位裕度，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。nyquist(Gtf)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：該系統(tǒng)不穩(wěn)定。den=conv([1 3 2],[1 5])。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的Nyquist 圖，并討論其穩(wěn)定性。[mag,phase]=bode(sys,w)返回Bode圖數(shù)據(jù)的幅度mag和相位phase，不繪圖。Bode圖bode函數(shù)可以用于計(jì)算或繪制連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的Bode圖，其使用方法如下：bode(sys)繪制系統(tǒng)的Bode 圖。nyquist(sys,w) 利用給定的頻率向量w 來(lái)繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線。在MATLAB中，提供了繪制Nyquist 圖和Bode 圖的專門函數(shù)。學(xué)習(xí)和掌握利用系統(tǒng)的頻率特性分析系統(tǒng)的性能。這次實(shí)驗(yàn)還學(xué)習(xí)了使用LTIVIEWER，這個(gè)工具使用方便很有用處。由上圖可以看出，當(dāng)????一定時(shí)，ξ從0變化到2時(shí)，系統(tǒng)由無(wú)阻尼等幅振蕩變成欠阻尼振蕩，再到臨界阻尼，最后達(dá)到過(guò)阻尼；而當(dāng)ξ=，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，????越大，系統(tǒng)上升時(shí)間、峰值時(shí)間和過(guò)渡時(shí)間越小，即系統(tǒng)趨于穩(wěn)定所需的時(shí)間越少，而超調(diào)量基本不變。 G5=tf(num,den)。 num=[wn^2]。 G4=tf(num,den)。 num=[wn^2]。 G3=tf(num,den)。 num=[wn^2]。 G2=tf(num,den)。 num=[wn^2]。 G1=tf(num,den)。 num=[wn^2]。 ltiview調(diào)用ltiview，加入G1—G5，結(jié)果如下：(2)分別取=，1實(shí)驗(yàn)代碼： e1=。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 G4=tf(num,den)。 e1=。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 G2=tf(num,den)。 e1=。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 Gtf=tf(num,den)。 num=[wn^2]。5）超調(diào)量=（）/1*100%=9%(2) 取ζ分別為0，1，2，分別求出單位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)代碼： wn=1。4），即允許的誤差取2%時(shí)，ts=。
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