北理工自控實驗報告-閱讀頁
2024-08-22 01:29本頁面
【正文】 ，對應(yīng)的時間即td=。3）找到縱坐標(biāo)首次達(dá)到最大值的點（），對應(yīng)的時間即tp=。對應(yīng)的時間即ts=。 e1=。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 e1=0。 G1=tf(num,den)。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 e1=1。 G3=tf(num,den)。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 e1=2。 G5=tf(num,den)。 wn=。den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 wn=。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 wn=。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 wn=。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 wn=1。 den=[1,2*wn*e1,wn^2]。 ltiview系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的變化情況如下圖所示：(4)結(jié)果分析ξ為阻尼比，????稱為無阻尼自振蕩角頻率。四、實驗心得這次實驗是研究系統(tǒng)的暫態(tài)特性，主要分析了上升時間、峰值時間、過渡時間、超調(diào)量等，并分析了當(dāng)ξ和ωn變化時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)會發(fā)生怎樣的變化。 實驗4 系統(tǒng)的頻率特性分析一、實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)和掌握利用MATLAB 繪制系統(tǒng)Nyquist 圖和Bode 圖的方法。二、實驗原理系統(tǒng)的頻率特性是一種圖解方法，分析運用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能，如系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、暫態(tài)性能常用的頻率特性曲線有Nyquist圖和Bode 圖。Nyquist圖nyquist 函數(shù)可以用于計算或繪制連續(xù)時間LTI 系統(tǒng)的Nyquist 頻率曲線，其使用方法如下：nyquist(sys) 繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線。[re,im]=nyquist(sys,w) 返回Nyquist 曲線的實部re 和虛部im，不繪圖。bode(sys,w)利用給定的頻率向量w 來繪制系統(tǒng)的Bode圖。幅度和相位裕度計算margin函數(shù)可以用于從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計算出幅度裕度、相位裕度及其對應(yīng)的角頻率，其使用方法如下：margin(sys)margin(mag,phase,w)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w)其中不帶輸出參數(shù)時，可繪制出標(biāo)有幅度裕度和相位裕度值的Bode圖，帶輸出參數(shù)時，返回幅度裕度Gm，相位裕度Pm 及其對應(yīng)的角頻率Wcg和Wcp。實驗代碼：num=[1000]。Gtf=tf(num,den)。已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪制系統(tǒng)的零極點圖，根據(jù)零極點分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。bode 函數(shù)可以用于計算或繪制連續(xù)時間LTI 系統(tǒng)的Bode 圖，margin 函數(shù)可以用于從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計算出幅度裕度、相位裕度及其對應(yīng)的角頻率。den=conv([1 0 0] ,[10/3 1])。den=conv(den, [1/40 1])。Gzpk=zpk(Gtf)。grid on。（2）實驗代碼： num=10*[25/16 5/4 1]。 sys2=tf(num, den2)。 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys2)實驗結(jié)果：Gm = Pm = Wcg = Wcp =結(jié)果分析：在開環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對180度線的正負(fù)穿越次數(shù)之差為0，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 （1）實驗代碼：1）K=5； num=[5]。 sys=tf(num,den)。2）K=20： num=[20]。 sys=tf(num,den)。四、體會和建議這次實驗通過繪制頻率特性圖：奈奎斯特圖和波特圖，來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。經(jīng)過實驗后，我對頻率特性圖有了更深的認(rèn)識，對MATLAB的操作也更熟練了。三、實驗內(nèi)容(1) 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，說明原因。(3) 討論狀態(tài)反饋與輸出反饋的關(guān)系，說明狀態(tài)反饋為何能進(jìn)行極點配罝？(4) 使用狀態(tài)反饋的前提條件是什么？ (1) (2) 實驗代碼： a=[2 1 1。1 0 1]。 p=[1,2,3]39。輸出反饋是狀態(tài)反饋的一種特殊情況。設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：則系統(tǒng)的特征方程為：引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：系統(tǒng)的輸入矩陣和輸出方程沒變，而特征多項式變?yōu)椋河纱丝梢?，狀態(tài)反饋通過改變系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，改變了特征多項式，繼而改變了系統(tǒng)的極點。(4) 使用狀態(tài)反饋配置極點的前提是系統(tǒng)的狀態(tài)是完全可控的。 (1) 給出原系統(tǒng)的狀態(tài)曲線。實驗代碼：%=========求原系統(tǒng)的狀態(tài)曲線============% A=[0 1。 B=[0。 C=[2 0]。 G=ss(A,B,C,D)。 %=========設(shè)計全維觀測器================% v=[2+j,2j]。,C39。 %求反饋矩陣 K=acker(A,B,v) %狀反饋矩陣 I=eye(2) G(s)=C*(s*I(AB*k))^1*B %帶觀測器的閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) step(g)。 答：線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能很大程度上是由閉環(huán)系統(tǒng)的極點位置決定的，因此反饋控制配置極點要使系統(tǒng)具有所期望的性能品質(zhì)，改善性能指標(biāo)。(2) 說明增益矩陣對（K,L）的變化對系統(tǒng)性能的影響。(3) 說明觀測器的引入對系統(tǒng)性能的影響。而通過引入觀測器，可以實現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)，保證觀測器的狀態(tài)可以很快的逼近控制對象的狀態(tài)，并且觀測器的狀態(tài)可以直接得到，可用其代替實際狀態(tài)進(jìn)行狀
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