【正文】 = u1 x1 4 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 d = u1 y1 0已知控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程如下 試用MATLAB 建立系統(tǒng)的傳遞函數模型、零極點增益模型及系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程模型，并繪制系統(tǒng)零極點圖。Gtf=tf(num,den) %系統(tǒng)的傳遞函數模型Gzpk=zpk(Gtf) %傳遞函數模型轉換為零極點增益模型pzmap(Gzpk)。實驗代碼：num=[2 18 40]。反饋系統(tǒng)傳遞函數求解可以通過命令feedback 實現，調用格式如下：T = feedback(G,H)T = feedback(G,H,sign)其中，G 為前向傳遞函數，H 為反饋傳遞函數；當sign = +1 時，GH 為正反饋系統(tǒng)傳遞函數；當sign = 1 時，GH 為負反饋系統(tǒng)傳遞函數；默認值是負反饋系統(tǒng)。下圖分別為串聯連接、并聯連接和反饋連接的結構框圖和等效總傳遞函數。在MATLAB 中，直接用矩陣組[A,B,C,D]表示系統(tǒng)，調用ss 函數可以創(chuàng)建ZPK 對象模型，調用格式如下：Gss = ss(A,B,C,D)同樣，MATLAB 提供了ssdata 命令用來提取系統(tǒng)的A、B、C、D 矩陣，調用格式如下：[A,B,C,D] = ssdata (Gss) 返回系統(tǒng)模型的A、B、C、D 矩陣4）三種模型之間的轉換上述三種模型之間可以互相轉換，MATLAB 實現方法如下TF 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den)；TF 模型→SS 模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den)；ZPK 模型→TF 模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)；ZPK 模型→SS 模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)；SS 模型→TF 模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)；SS 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)。[p,z] = pzmap(G) 返回的系統(tǒng)零極點，不作圖。k=[k]。在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量組表示系統(tǒng)，其中z，p，k 分別表示系統(tǒng)的零極點及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm]。v39。這里主要介紹系統(tǒng)傳遞函數（TF）模型、零極點增益（ZPK）模型和狀態(tài)空間（SS）模型的MATLAB 描述方法。學習和掌握系統(tǒng)模型連接的等效變換。 本科實驗報告實驗名稱： 控制理論基礎實驗 課程名稱：控制理論基礎實驗時間：任課教師：實驗地點：實驗教師：實驗類型：□ 原理驗證□ 綜合設計□ 自主創(chuàng)新學生姓名：學號/班級：組 號：學 院：同組搭檔：專 業(yè)：成 績：實驗1 控制系統(tǒng)的模型建立一、實驗目的掌握利用MATLAB 建立控制系統(tǒng)模型的方法。掌握系統(tǒng)的各種模型表述及相互之間的轉換關系。二、實驗原理系統(tǒng)模型的 MATLAB描述系統(tǒng)的模型描述了系統(tǒng)的輸入、輸出變量以及內部各變量之間的關系，表征一個系統(tǒng)的模型有很多種，如微分方程、傳遞函數模型、狀態(tài)空間模型等。1）傳遞函數（TF）模型傳遞函數是描述線性定常系統(tǒng)輸入輸出關系的一種最常用的數學模型，其表達式一般為 在MATLAB 中，直接使用分子分母多項式的行向量表示系統(tǒng)，即num = [bm, bm1, … b1, b0]；den = [an, an1, … a1, a0]；調用tf 函數可以建立傳遞函數TF 對象模型，調用格式如下：Gtf = tf(num,den)；Tfdata 函數可以從TF 對象模型中提取分子分母多項式，調用格式如下：[num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 類型的分子分母多項式系數；[num,den] = tfdata(Gtf,39。) 返回向量形式的分子分母多項式系數；2）零極點增益（ZPK）模型傳遞函數因式分解后可以寫成 式中, z1 , z2 , …,zm 稱為傳遞函數的零點， p1,p2,…,pn稱為傳遞函數的極點，k 為傳遞系數（系統(tǒng)增益）。p=[p1,p2,…,pn]。調用zpk 函數可以創(chuàng)建ZPK 對象模型，調用格式如下：Gzpk = zpk(z,p,k)同樣，MATLAB 提供了zpkdata 命令用來提取系統(tǒng)的零極點及其增益，調用格式如下：[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 類型的零極點及增益；[z,p,k] = zpkdata(Gzpk,’v’) 返回向量形式的零極點及增益；函數pzmap 可用于求取系統(tǒng)的零極點或繪制系統(tǒng)得零極點圖，調用格式如下：pzmap(G) 在復平面內繪出系統(tǒng)模型的零極點圖。3）狀態(tài)空間（SS）模型由狀態(tài)變量描述的系統(tǒng)模型稱為狀態(tài)空間模型，由狀態(tài)方程和輸出方程組成： 其中：x 為n 維狀態(tài)向量；u 為r 維輸入向量； y 為m 維輸出向量； A 為nn 方陣，稱為系統(tǒng)矩陣； B 為nr 矩陣，稱為輸入矩陣或控制矩陣；C 為mn 矩陣，稱為出矩陣； D為mr 矩陣，稱為直接傳輸矩陣。系統(tǒng)模型的連接在實際應用中，整個控制系統(tǒng)是由多個單一的模型組合而成，基本的組合方式有串聯連接、并聯連接和反饋連接。在MATLAB 中可以直接使用“*”運算符實現串