【正文】 背景 已由社會熱點(diǎn)問題逐步轉(zhuǎn)身社會實(shí)際的各個(gè)方面更加密切聯(lián)系實(shí)際，更加貼近生活，具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義。因此，復(fù)習(xí)中要讓學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并從中 提煉 出具有 社會價(jià)值的應(yīng)用背景 ，獨(dú)立思考，觀察事物，闡釋現(xiàn)象，分析問題，解決問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。 127 ? 例 22．（ 08南昌） 甲、乙兩同學(xué)玩“ 托球賽跑 ” 游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過 P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了 6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說： “ 我倆所用的全部時(shí)間的和為 50秒 ” ，乙同學(xué)說： “ 撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的 ” ．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？ 128 ? 解 1：設(shè)乙同學(xué)的速度為 x米 /秒，則甲同學(xué)的速度為 /秒， ? 根據(jù)題意，得 ? 解 2：解二：設(shè)甲同學(xué)所用 ? 的時(shí)間為 x秒，乙同學(xué)所用 ? 的時(shí)間為 y秒， ? 根據(jù)題意，得 P 30米 l 6 0 6 06 5 01 . 2 xx??? ? ?????5060 606xyxy??????????，129 3. 注重思維訓(xùn)練，提升創(chuàng)新意識 ? 從中考試題的發(fā)展趨勢看，對考生的 觀察、類比、歸納、猜想、判斷、探究 等數(shù)學(xué)思維能力及創(chuàng)新的要求越來越高。在信息時(shí)代，掌握知識的多少已經(jīng)不是最重要的，要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)可持續(xù)學(xué)習(xí)的動機(jī)和能力。 ? 因此，最大限度地調(diào)動學(xué)生的思維積極性，盡可能地觸及學(xué)生思維和 “ 最近發(fā)展區(qū) ” ，拉長 “ 知識鏈 ” 的教學(xué)，充分 暴露例題教學(xué)的思維過程 ， 利用 “ 一題多解 ” 開闊學(xué)生的視野，利用 “ 一題多變 ” 培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力 ，擴(kuò)充學(xué)生解題的 “ 武器庫 ” 。 130 4．夯實(shí)解題基本功。 ? 中考復(fù)習(xí)的一個(gè)基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功，而對這個(gè)問題的一個(gè)片面做法是，只抓解題的知識因素，其實(shí)， 解題的效益 取決于多種因素，其中最基本的有： 解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗(yàn)因素、非智力因素。 學(xué)生在答卷中錯(cuò)誤 除了 知識性錯(cuò)誤 之外，還有 邏輯性錯(cuò)誤和策略性錯(cuò)誤和心理性錯(cuò)誤 。 ? 數(shù)學(xué)中考?xì)v來重視運(yùn)算能力，運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確，運(yùn)算要簡捷、迅速，運(yùn)算要與推理相結(jié)合，要合理，并且在復(fù)習(xí)中要有意識地 養(yǎng)成書寫規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣 。 131 5．不依靠題海取勝，要注重題目的質(zhì)量和處理水平。 ? 由于 “ 應(yīng)試教育 ” 的影響，不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應(yīng)付升學(xué)考試，其結(jié)果是步入了 “ 低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量 ” 的惡性循環(huán)的怪圈。我們應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝。當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。 132 ? ①對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視 ，要保證有相當(dāng)數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂 “ 新題 ” 、“ 熱題 ” 。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習(xí)題應(yīng)成為保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學(xué)生獲得新的感受和樂趣。 ? ②控制題目的難度，在 “ 穩(wěn) ” 、 “ 實(shí) ” 上狠下功夫，那些只有運(yùn)用 “ 特技 ” 才能解決的 “ 偏、怪、奇 ” 的題，堅(jiān)決摒棄。 ? ③講究講評試卷的方法和技巧。 133 ? Ａ．照顧一般，突出重點(diǎn) ? Ｂ．貴在方法，重在思維 ? Ｃ．分類化歸，集中講評 ? 按知識點(diǎn)歸類 ：就是把試卷上同一知識點(diǎn)的題，歸在一起進(jìn)行分析、講評，這種歸類可讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，教師可選擇重點(diǎn)知識的典型題目進(jìn)行分析講評． ? 按解題方法歸類 ：即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，歸到一起進(jìn)行分析．如把一份綜合測試卷分為： a．一題多解類； b．多題一解類；c．用方程思想解題； d．用函數(shù)思想解題等類型． ? 按錯(cuò)誤類型歸類 ：一般可分為： a對概念理解不透甚至錯(cuò)誤； b．讀題時(shí)對題中的關(guān)鍵字、詞、句的理解有誤； ； d．?dāng)?shù)學(xué)模型建立失當(dāng)； ． 134 6．突破一個(gè) “ 老大難 ” 問題。 ? “ 會而不對，對而不全 ” 是一個(gè)老大難問題。 “ 會而不對 ” 是拿到一道題目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴(yán)，或書寫不準(zhǔn)，最后答案是錯(cuò)的。 “ 對而不全 ” 是思想大體正確，最終結(jié)論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點(diǎn)過不去；或遺漏某一極端情況，討論不夠完備；或是潛在假設(shè)；或是以偏概全等，這個(gè)老大難問題應(yīng)該認(rèn)真重視，并綜合治理加以解決。 135 7．注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)。 ? （ 1）速度。 ? 考試的時(shí)間緊，是爭分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度意識，加強(qiáng)速度訓(xùn)練，用時(shí)多即使對了也是 “ 潛在丟分 ” ，要避免 “ 小題大做 ” 。 136 ? （ 2）計(jì)算。 ? 數(shù)學(xué)中考?xì)v來重視運(yùn)算能力，雖近年試題計(jì)算量略有降低，但并未削弱對計(jì)算能力的要求。運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確，運(yùn)算要簡捷、迅速，運(yùn)算要與推理相結(jié)合，要合理。 ? （ 3）表達(dá)。 ? 在以中低檔題為主體的中考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了，因此，復(fù)習(xí)中要有書寫要求，模擬考試后要求交 “ 滿分卷 ” 。 137 8．要把提高數(shù)學(xué)能力與培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來。 ? 因?yàn)樗腔灸芰Φ母邔哟蔚姆从?，而這又需要從運(yùn)算準(zhǔn)確、表達(dá)清楚、推理嚴(yán)密等基本功的強(qiáng)化著手，通過嚴(yán)格訓(xùn)練學(xué)生從審題、解答到反思，獨(dú)立完成解題全過程來實(shí)現(xiàn)。 ? 復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在研究、研討上，而不是灌輸，重在通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生的悟性，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己去感悟、提高。 138 9．堅(jiān)持 “ 面向中等生，重視中低檔題 ” 的基本方針。 ? 重視基礎(chǔ)，立足雙基，著眼于能力的提高。在每年中考錄取中會出現(xiàn) “踩線生 ” ，在一般學(xué)校中，中等程度的學(xué)生都應(yīng)該劃歸此列，中等生的提高意味著上線率的提高，對此應(yīng)引起充分注意。同時(shí)要注意突出學(xué)生的整體優(yōu)勢，對總分高、而數(shù)學(xué)較差的學(xué)生應(yīng)采取相應(yīng)措施。 139 10．注重學(xué)生的心理輔導(dǎo)和心理調(diào)節(jié)。 ? 教師應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的各種心理問題及時(shí)給予有針對性的輔導(dǎo)、咨詢，幫助他們解決心理困擾，以平常心對待中考，提高學(xué)生面對中考的心理適應(yīng)能力。 ? 還應(yīng)結(jié)合實(shí)際教給學(xué)生應(yīng)試的一些基本策略和臨場發(fā)揮的技巧、經(jīng)驗(yàn)，要加強(qiáng)考試的常規(guī)要求訓(xùn)練。 140 四、中考答題策略與技巧 141 （ 一 ） 、啟動思維 ? 考前要摒棄雜念，排除一切干擾，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)?？记?30分鐘，首先看一看事先準(zhǔn)備好的客觀性題目常用解題方法和對應(yīng)的簡單例子（每法一例，不要過多），其次，閉眼想一想平時(shí)考試自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，然后動手清點(diǎn)一下考場用具，輕松進(jìn)入考場。這樣做能增強(qiáng)信心，穩(wěn)定情緒，使自己提前進(jìn)入 “ 角色 ” 。 142 (二 )、瀏覽全卷 ? 拿到試卷后，不要急于求成，馬上作答，而要通覽一下全卷，摸透題情。 ? 一是看題量多少，有無印刷問題； ? 二是選出容易題，準(zhǔn)備先作答； ? 三是把自己容易忽略和出錯(cuò)的事項(xiàng)在題的空白處做個(gè)記號 143 （三 )、仔細(xì)審題 ? 考試時(shí)精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快，丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。 144 （四）、由易到難 ? 就是先做容易題，后做難題?？荚囬_始，順利解答幾個(gè)簡單題目，可以產(chǎn)生 “ 旗開得勝 ” 的快感，促使大腦興奮，有利于順利進(jìn)入最佳思維狀態(tài)?？荚囍?，要先做內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。遇到難題，要敢于暫時(shí) “ 放棄 ” ，不要浪費(fèi)太多時(shí)間（一般地，選擇或填空題每個(gè)不超過 2分鐘），等把會做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它。 145 （五）、分段得分 ? 近幾年中考數(shù)學(xué)解答題有 “ 入手容易，深入難 ” 的特點(diǎn)，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時(shí)應(yīng)注意 “ 分段得分 ” ，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，然后分析第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。 146 (六 )、跳躍解答 就是指當(dāng)不會解（或證）解答題中的前一問，而會解（或證）下一問時(shí)，可以直接利用前一問的結(jié)論去解決下一問。 評分意見： 每題都要評閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后續(xù)部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分． 147 (七 )、退步分析 ? 就是指當(dāng)用直接法解答或證明某一問題遇到 “ 卡子 ” 時(shí)，可以采用分析法。格式如下：假設(shè) “ 卡子 ” 成立，則 （推出已知的條件和結(jié)論），以上步步可逆，所以 “ 卡子 ” 成立。 148 (八 )、正難則反 ? 就是指當(dāng)用直接法解決某一問題感到很困難時(shí)，可以考慮反證法，找它的對立事件。 149 （ 九 ） 、先改后劃 ? 當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己答錯(cuò)時(shí)，不要急于劃掉重寫。這是因?yàn)橹匦赂恼拇鸢缚赡芎蛣澋舻拇痤}無多大區(qū)別。其次，看著空白的答案紙重新思考很費(fèi)神。另外，劃掉后解答不對會得不償失。 150 （ 十 ） 、聯(lián)想猜押 ? 首先，當(dāng)遇到一時(shí)想不起的問題時(shí)，不要把注意力集中在一個(gè)目標(biāo)，要換個(gè)角度思考，從與題目有關(guān)的知識開始類比聯(lián)想。如 “ 課本上怎么說的？ ” ， “ 筆記本上怎么記的？ ” ，“ 老師怎么講的？ ” ， “ 以前運(yùn)用這些知識解決過什么問題？ ” ， “ 是否能特殊化？ ” ， “ 極限位置怎樣？ ”等等。 151 ? 另外，考試時(shí)間快結(jié)束的時(shí)候，不要再嘗試新的問題。如果選擇題還有不確定的，可以在先淘汰部分選擇支的情況下，根據(jù)四個(gè)選擇支在整卷中出現(xiàn)的概率進(jìn)行猜測。 152 （ 十一 ） 、速書嚴(yán)查 ? 卷面書寫既要速度快，又要整潔、準(zhǔn)確，這樣既可以提高答題速度和質(zhì)量，又可以給閱卷的老師以好印象；草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查。檢查要嚴(yán)格認(rèn)真，要以懷疑的心態(tài)地查對每一道題的每一個(gè)步驟。 153 如 “ 有沒有看錯(cuò)了問題？ ” ， “ 問題中的已知條件運(yùn)用是否有誤？ ” ，“ 是否遺漏了什么？算錯(cuò)了什么？ ”等等。值得注意的是，對于檢查時(shí)出現(xiàn)兩種答案不確定的情況時(shí)，一般而言， “ 最先想起的才是正確答案 ” 。 154 （ 十二 ） 、調(diào)整心態(tài) ? 考前怯場或考試中某一環(huán)節(jié)暫時(shí)失利時(shí)，不要驚慌，不要灰心喪氣，要沉著冷靜，進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。一是自我暗示。如 “ 自己難，別人也難 ” ； “ 我不會做，別人也不一定會做 ” ； “ 我要冷靜，要放松 ” 等。 155 ? 二是嘗試調(diào)試。如：做深呼吸３－４次；全身高度縮緊１０秒鐘，然后突然放松；雙手舉至面部且自上而下干洗臉５－６次或伸展四肢和腰背，活動手腕和頭頸。 15