【正文】 000 解題：通脹率 3%，投資回報(bào)率 3%，相互抵消，故所需資金 =80,000 30=2,400,000 王先生 40歲時(shí)的 50萬(wàn)元存款在退休后會(huì)變成（ D ）元。 A、 338,013 B、 172,144 C、 109,410 D、 814,447 解題： N=10， I/Y=5%， PV= 500,000； FV= 814, 王先生將現(xiàn)在每月的結(jié)余 6000元用于投資，則在退休時(shí)會(huì)變成（ B ）元。 A、 338,013 B、 931,694 C、 291,653 D、 94,595 解題： P/Y=12， N=120， I/Y=5%， PMT= 6,000； FV= 931, 四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、延長(zhǎng)工作年限） 根據(jù)上面的準(zhǔn)備方法，王先生夫婦的退休資金缺口為（ C ）元。 A、 338,013 B、 172,144 C、 653,859 D、 94,595 解題： 2,400,000 814, 931,694=653, 如果王先生夫婦堅(jiān)持退休后生活質(zhì)量不下降，決定將退休年齡推遲 5年,則王先生夫婦所需要的退休基金總計(jì)為（ A ）。 A、 2,782, B、 2,098,340 C、 2,400,000 D、 2,090,000 解題：①推遲 5年退休 ,到退休第一年時(shí)所需生活費(fèi)用為 : 80000 (1+3%)5=92, ② 退休后通脹率 3%與投資回報(bào)率 3%相互抵消，則退休基金總計(jì)為 : 92, 30=2,782, 假設(shè)王先生還想在 50歲時(shí)退休的話，那么他需要每月存款（ B ）元。 A、 3644 B、 10,152 C、 3844 D、 3544 解題： P/Y=12， N=120， I/Y=5%， PV = 500,000， FV= 2,400,000； PMT= 10, 四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（考慮通脹率） ? 案例 3 小程希望 30年后，當(dāng)他 55歲時(shí)退休，他計(jì)劃積累一筆資金以便在 55歲退休后可以支付他的個(gè)人開(kāi)支直到 75歲。他現(xiàn)在每年年初要支付個(gè)人開(kāi)支 25000元，并在將來(lái)保持不變，只是會(huì)隨著通貨膨脹而增加。假如在未來(lái) 50年里的年通脹率為 3%.假如他現(xiàn)在將他的閑置資金投資到一個(gè)增長(zhǎng)基金，年回報(bào)率為 8%，計(jì)算在未來(lái) 30年里他每年年末需要存（ D ）元以便使他在 55歲時(shí)得到足夠的資金。 A、 9473 B、 8771 C、 8923 D、 7086 解題： （ 1）先計(jì)算退休所需資金： BGN， N=20， I/Y=， PMT=25000 （ 1+3%） 30=60,； 求得： PV=802, （ 2）再計(jì)算每年需存入資金： N=30， I/Y=8%， FV=802,； 求得： PMT=7, 四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（復(fù)利增長(zhǎng)的魔力） ? 案例 4 小李目前 25歲，假定投資收益率為 12%。 如果她從 25歲 30歲之間每年拿出 2022元用于以后的退休養(yǎng)老，并在 31歲 65歲之間不再進(jìn)行額外投資，則她從 25歲 30歲 6年之間的投資額在 65歲末時(shí)可以增值至（ A ）。 A、 856,958 B、 624,100 C、 663,872 D、 186,101 解題：①先計(jì)算 25歲 30歲的投資額在 30歲末的終值： N=6， I/Y=12%， PMT= 2022； FV=16, ② 再計(jì)算 30歲末投資額的終值至 65歲末的終值： N=35， I/Y=12%， PV=16, ； FV=856, 如果她從 31歲 65歲之間每年拿出 2022元用于以后的退休養(yǎng)老，則她從 31歲 65歲共計(jì) 35年間的投資額在她 65歲末時(shí)可以增值至（ C ）。 A、 10,400 B、 105,599 C、 863,327 D、 804,952 解題： N=35， I/Y=12%， PMT= 2022； FV=863, 總結(jié)：復(fù)利的增長(zhǎng)魔力，越早投資越受益。 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（非均勻現(xiàn)金流） ? 案例 1 王先生有一個(gè)投資項(xiàng)目，若前三年每年年末投入 100萬(wàn)元，第四年年末分紅80萬(wàn)元，第五年年末分紅 150萬(wàn)元，第六年年末和第七年年末都分紅 200萬(wàn)元，而王先生要求的回報(bào)率為 15%，則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為（ B ）萬(wàn)元。 A、 B、 C、 D、 解題： CF； CF0=0， ↓ ； C01= 100， ↓ ， F01=3， ↓ ； C02=80， ↓ ， F02=1， ↓ ； C03=150， ↓ ， F03=1， ↓ ； C04=200， ↓ ， F04=2； ↓ ， ↓ ； NPV， I=15%， ↓ ； CPT， NPV= 提示：可按 ↑ 、 ↓ 進(jìn)行查看、修改。 NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計(jì)算。 （如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計(jì)算。） 注意：不能忽略 CF0及現(xiàn)金流的方向。 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（現(xiàn)金流重復(fù)出現(xiàn)頻次） ? 案例 2 投資某項(xiàng)目，前 5年無(wú)現(xiàn)金流入，從第 5年末開(kāi)始每年年末流入 200萬(wàn)元，共7年。假設(shè)年利率為 4%，則該項(xiàng)目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（ D ）。 A、 B、 C、 D、 解題： 兩種方法 ① CF， CF0=0， ↓ ， C01=0， ↓ ， F01=5， ↓ ， C02=200， ↓ ， F02=7， NPV， I=4%， ↓ ， CPT， NPV= ② 先求折算至第 5年末的現(xiàn)值： N=7， I/Y=4%， PMT=200萬(wàn)； PV5= 1,； 再求折算至目前的現(xiàn)值： N=5， I/Y=4%， FV= PV5= 1,； PV0= CF0 CF5 PV0 PV5 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（投資組合收益率） ? 案例 3 李小姐有 100萬(wàn)的閑置資金，年初將其中 50萬(wàn)投入股票市場(chǎng)，收益率為 50%， 20萬(wàn)投入股票型基金，收益率為 70%，剩下的 30萬(wàn)投入銀行理財(cái)產(chǎn)品，收益率為 12%，則李小姐的投資組合收益率為（ B ）。 A、 % B、 % C、 % D、 % 解題：投資組合收益率 =（ 50 50%+20 70%+30 12%） /（ 50+20+30） =% 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（投資收益率、標(biāo)準(zhǔn)差） ? 案例 4 如果李凌面臨一個(gè)投資項(xiàng)目，有 70%的概率在一年內(nèi)讓自己的投資金額翻倍， 30%的概率讓自己的投資金額減半，則該項(xiàng)目投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是（ C ）。 A、 % B、 % C、 % D、 % 解題：①投資收益率： 100% 70%+（ 50% 30%） =55% ② 標(biāo)準(zhǔn)差 ,即風(fēng)險(xiǎn)： [（ 100%55%） 2 70%+（ 50%55%） 2 30%]1/2 =% 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（夏普指數(shù)與業(yè)績(jī)） ? 案例 5 在評(píng)估周期內(nèi)，某只收益型基金的收益率為 19%，標(biāo)準(zhǔn)差為23%；用作其比較基準(zhǔn)的投資組合的收益率為 17%，標(biāo)準(zhǔn)差為 21%。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 8%，那么在這段時(shí)間內(nèi)該基金的夏普指數(shù)為（ C ）。 A、 B、 C、 D、 解題： Sp=（ RpRf） /σ p=（ 19% 8%） /23%= 思考：比準(zhǔn)投資組合的夏普指數(shù) =？，誰(shuí)更優(yōu)？ （ ，因該基金夏普指數(shù)較大，故更優(yōu)） 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（變異系數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)） ? 案例 6 甲、乙、丙、丁四只股票，預(yù)期收益率分別為 40%、 15%、 20%、 35%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 50%、 30%、 30%、 50%，則變異系數(shù)及風(fēng)險(xiǎn)最小的股票是（ A ）。 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 解題：甲 —50%/40%=，乙 —30%/15%=2， 丙 —30%/20%=，丁 —50%/35%= 總結(jié)：變異系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)） ? 案例 7 兩只股票收益率的協(xié)方差為 24，其方差分別為 36和64，則其相關(guān)系數(shù)為（ A ）。 A、 B、 C、 D、 解題： ρ=cov （ X， η ） /（ √ Dζ √ D η ） = 24/（ √ 36 √64 ） = 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（概率） ? 案例 8 如果市場(chǎng)上一共有 300只基金，其中五星級(jí)基金有 30只，投資者任意從這 300只基金里挑選 2只進(jìn)行投資，則任意挑選的這兩只基金都是五星級(jí)基金的概率為（ D ）。 A、 B、 C、 D、 解題： （ 1）獨(dú)立不相關(guān)事件的乘法法則 P(A B） =P（ A） P（ B） =30/300 29/299 = （ 2） 0 0 9 300230 ??? ????五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（幾何平均數(shù)） ? 案例 9 李先生參與了某個(gè)投資項(xiàng)目，第一年的投資收益率為 %，第二年的投資收益率為 %，第三年的投資收益率為 11%，則李先生三年投資的幾何平均收益率為（ A ）。 A、 % B、 % C、 % D、 % 解題：幾何平均收益率 =[（ 1+%） （ 1+%） （ 111%） ]1/3 1 =% 思考：數(shù)學(xué)平均收益率 =（ %+%11%） /3 =%； 五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（權(quán)益乘數(shù)） ? 案例 10 某上市公司資產(chǎn)負(fù)債率為 34%，則該上市公司的權(quán)益乘數(shù)為（ ）。 A、 B、 C、 D、無(wú)法確定 解題：資產(chǎn)負(fù)債率 =負(fù)債 /資產(chǎn) = 負(fù)債 = 權(quán)益乘數(shù) =資產(chǎn) /權(quán)益 =資產(chǎn) /（資產(chǎn) 負(fù)債） =資產(chǎn) /（資產(chǎn) ） = 還有什么問(wèn)題嗎？