第二十章機械波的傳播規(guī)律-資料下載頁
2025-08-01 13:10本頁面
【正文】 若 反射波的振幅與入射波的 振幅相等， 則： 有半波損失時， 入射波與反射 波疊加形成的駐波在 反射點總是 波節(jié)。 固定端情形！ 2u?波密 波疏媒質(zhì) : 反射點出現(xiàn)波腹 1u22u?11u? ?1 2?即在反射點入射波和反射波同相 波 密 媒 質(zhì) 波 疏 媒 質(zhì) 入射 反射 無 半 波 損 失 若 反射波的振幅與入射波的振幅相等，則： 無半波損失時， 入射波與反射 波 疊加形成的駐波在 反射點總是 波腹 。 自由端情形！ 167。 206 多普勒效應(yīng) 問題 1：人們聽到的聲音的尖細 決定于什么？ 決定于 觀測到 的頻率 單位時間內(nèi)通過觀測者的完全波列數(shù)。 ??u?發(fā)射頻率 ?S 接收頻率 ?R 問題 2： RS?? ??情形一：波源與觀測者均不動 （設(shè)波速為 u ） SR?? ?情形二 ： 波源不動，觀測者以速度 vR相對媒質(zhì)運動 某瞬間 1秒后 ?? RRu v??WRuu?/v??WRuu?v??SRuu?v??波源不動 SRRuu??v??（ 1）迎波而行，取“ +” （ 2）順波而行，取“ ” 情形二 ： 波源不動，觀測者以速度 vR相對媒質(zhì)運動 情形三 ：觀測者不動，波源以速度 vS相對媒質(zhì)運動 波長變小！ TSb v?? ??TuT Sv??SSu?v?SSbbuuu???v?? R??觀察者不動 SSRuu??v?如果波源向觀察者運動速度大于波速，則上式無意義。 沖擊波 SSRuu??v??（ 1）遠離觀測者，取“ +” （ 2）接近觀測者，取“ ” 情形三 ：觀測者不動，波源以速度 vS相對媒質(zhì)運動 情形四 ：觀測者和波源同時相對媒質(zhì)運動。 SSRRuu??vv????電磁波的多普勒效應(yīng) SRcc??vv???V 表示波源與接受器之間相對運動速度。 ?相互接近， v取正， 紫移 ?相互遠離， v取負， 紅移 應(yīng)用 stationary receding approaching 天文 學家 胡 金斯（ William Huggins）拍攝了恒星的光譜，從中發(fā)現(xiàn)恒星的組成物質(zhì)與太陽系相同。 胡 金斯 （ William Huggins） = 1929年， 天文學家哈勃（ Edwin Hubble ）首先建立了色彩與運動的關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)從遙遠星系中傳來的電磁波譜，與地球上測量到的同種元素的光譜相比，具有紅移現(xiàn)象 他 隨后發(fā)現(xiàn)。星系距離我們愈遠，紅移現(xiàn)象愈明顯，這表明宇宙在膨脹 。 為 了解釋這個想象，他假設(shè)所有星系都在遠離我們而去（多普勒效應(yīng)）。 [例 7]如圖振源 S位置固定 ,反射面以速度v=， R聽到拍音頻率 ?b=4Hz,求振源頻率 ?s (已知空氣中聲速為 340m/s) vR S解： R可以直接接受 S的波和經(jīng)反射的波 直接接受的頻率 s?? ?1反射面接收到的頻率 suu??v/1??拍頻 12 ??? ??bsuu?)1vv( ????bsu??v2v??? 4????Hz3398?R接收到的頻率 /12v????uusuu ?? v/1??suu?vv???如圖，一波長為 ?，沿 x軸正方向傳播的 平面簡諧波在坐標原點 O處的振動表達式為y=Acos2??t,則 (1)該波的表達式為 ?(2)在距原點 d處有一平面與 x軸正交，交點為 P， P點振動方程為？ (3)又該平面將波反射，并有 半波損失，則反射波方程為？ (4)反射波在 a， b兩點的振動方程為？ (5) a， b兩點位相差為？ (6)反射波與原平面波疊加形成駐波，該駐波方程為？ O P a b x1 x2 )/(2c o s ??? xtAy ??)/(2c o s ??? dtAy P ??)2(2c o s??? xdtAy R ???)2(2c o s 1??? xdtAy Ra ???)2(2c o s 2??? xdtAy Rb ??????212 xx ???)(2c o s)(2c o s2 ????? dtxdAy S ???[練習 ]一平面波以速度 u=10m/s沿 x軸反向傳播 ， 波線上 A和 B相距 5cm， A點的振動方程為 ya=2cos(2? t+?)。 試分別以 A和 B為坐標原點列出波動方程 ， 并求出 B點振動速度的最大值 . ABux解： ?以 A為坐標原點的波動方程為 ])10(2c o s [2 ?? ???xty?令 x=，得到 B點的振動方程 ])(2c o s [2 ?? ??? ty B)1002c o s (2 ??? ??? t以 B點為坐標原點的波動方程為 ]1 0 0)(2c o s [2 ??? ????uxty? tyv BBdd? )1002s i n (4 ???? ???? t?4m a x ?? Bv[練習 ]下圖為一平面余弦橫波 t=0時的波形，此波形以 u= /秒的速度沿 x軸正向傳播。求： ,b兩點的振動方向；； mxmyOuab解： 1. 由波形傳播過程知 a向下 , b向上 0點振動方程為 )c o s ( ?? ?? tAy?A?????? 2????u2?2 ?? ?52?又 t =0時： 0?y 0?v 2?? ??mxmy0um)252c o s (?? ?? ty m]2)(52c o s [?????xty[例 4]波源在坐標原點 0處 ,其振動表達式為 ,由波源發(fā)出波長為 ?的平面波沿 x 軸的正方向傳播，在距波源 d處有一平面將波反射 (無半波損失 )。則在坐標 x處反射波的表達式為什么 ? tAy ??2c o s0 ?uxd0x解： 在 d處的振動方程為 )(2c o s udtAy d ?? ??反射至 x處，又滯后 uxd ?)(2c o suxdudtAy????? ??)2(2c o s???xdtA???uxd0x)2(2c o s???xdtAy???tAy ??2c o s?uxd0xuxdtt???2)2(2c o suxdtAy??? ??})2(2c o s { ???? ????xdtA
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