第二章條件概率與獨(dú)立性-資料下載頁(yè)
2025-08-01 13:02本頁(yè)面
【正文】 q p p????? ? ??1 ( 1 2 )2nnpp???輔導(dǎo)用書 P48 習(xí)題 23 nAn ? “ 第 次 傳 球 時(shí) ， 球 由 最 初 發(fā) 球 者 傳 出 ” () ?nnP A p?1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )n n n n n n n np P A P A P A A P A P A A? ? ? ?? ? ?1110 (1 )1nnppr??? ? ? ? ??1011 , 1 , 111nnp p p nrr ?? ? ? ? ???輔導(dǎo)用書 P48 習(xí)題 24 4 1 6 1( ) , ( )3 6 9 3 6 6P A P B? ? ? ?AB與 互 不 相 容1nC n A BnA??“ 前 次 試 驗(yàn) 與 都 沒 出 現(xiàn) ，第 次 試 驗(yàn) 出 現(xiàn) ” 1 , 2 , , 1kD k A B k n? ? ?“ 第 次 試 驗(yàn) 與 都 沒 出 現(xiàn) ” ，1 1 1 3( ) 1 , 1 , 2 , , 19 6 1 8kP D k n? ? ? ? ? ?nD n A?“ 第 次 試 驗(yàn) 出 現(xiàn) ” 1( ) ( )9nP D P A??12, , , nD D D 獨(dú) 立11( ) ( )n n nP C P D D D??11( ) ( ) ( )nnP D P D P D??11 3 1, 1 , 2 ,1 8 9nn???? ? ?????11129( ) ( )13 5118nnnnP C P C? ? ? ???? ? ????第三章 隨機(jī)變量及其分布 第一節(jié) 隨機(jī)變量和分布函數(shù) 在隨機(jī)現(xiàn)象中，有很大一部分問(wèn)題與數(shù)值發(fā)生關(guān)系。例如，在產(chǎn)品檢驗(yàn)問(wèn)題中出現(xiàn)的廢品數(shù)；在車間供電問(wèn)題中某一時(shí)刻正在工作的車床數(shù)；測(cè)量的誤差；燈泡的壽命等都與數(shù)值有關(guān)。 因此，在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們的觀測(cè)對(duì)象常常是一個(gè)或若干隨機(jī)取值的變量。 有些初看起來(lái)與數(shù)值無(wú)關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象，也常常能用數(shù)值來(lái)描述。 例如，在擲一枚硬幣問(wèn)題中，每次出現(xiàn)的結(jié)果為正面（記為 H）或反面（記為 T），與數(shù)值沒有關(guān)系，但是我們可以用下面方法使它與數(shù)值聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)出現(xiàn)正面時(shí)對(duì)應(yīng)數(shù)“ 1”，而出現(xiàn)反面時(shí)對(duì)應(yīng)數(shù)“ 0”， 即相當(dāng)于引入一個(gè)定義在樣本空間 { , }HT??上的變量 ()X ? ，其中 ??????THX???,0,1)(由于試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)是隨機(jī)的，因而 ()X ? 的取值也是隨機(jī)的。 通過(guò)以上的分析，我們可以看到：一類試驗(yàn)的結(jié)果，自然地對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)；而另一類試驗(yàn)的結(jié)果需要人為地建立試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值的關(guān)系。 由此可見，無(wú)論是那一種情況，都是試驗(yàn)結(jié)果（即樣本點(diǎn) ? ）和實(shí)數(shù) ()X ? 之間 的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 1． 一般概率的定義，古典概型 2． 條件概率的定義，貝努利概型 3．（一維）隨機(jī)變量的定義 , 分布函數(shù)的定義及其基本性質(zhì) 4．隨機(jī)變量 X與 Y獨(dú)立性定義， 可加性定義 5．?dāng)?shù)學(xué)期望定義及其描述什么， 方差的定義及其描述什么， 相關(guān)系數(shù)定義及其描述什么 6．切比雪夫大數(shù)定律及其描述 什么，貝努利大數(shù)定律及其 描述什么，中心極限定理 l x yyxNM BA輔導(dǎo)用書 P21 習(xí)題 15 ,A M x M N y??{ ( , ) 0 , 0 , }x y x y x y l? ? ? ? ? ?{ ( , ) 0 , 0 , }D x y x a y a x y l a? ? ? ? ? ? ? ?x + y = l al al aaal / 2l / 2ll（ 1） 2l al??22112221223 ( )1 3 1l l aDlal? ? ?????? ? ?????的 面 積的 面 積x + y = l a3a ll al aaal / 2l / 2ll（ 2） 32lla??2122122( 3 )31laDlal???????????的 面 積的 面
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