【正文】 計劃和模鑄計劃? 按照是否有澆期約束可分為：有澆期模鑄計劃和無澆期模鑄計劃按照實際生產(chǎn)過程中，出現(xiàn)的爐次類別可分為一下六種情況：半爐次連鑄計劃，半爐次有澆期模鑄計劃，半爐次無澆期模鑄計劃，整爐次連鑄計劃，整爐次有澆期模鑄計劃，整爐次無澆期模鑄計劃。根據(jù)數(shù)學(xué)排列組合公式： ()!()mnC??，在 6 個元素中無先后順序的取出任意非零 個元素，組合方式為：n? m ()12345666NC??根據(jù)多項式數(shù)學(xué)公式： ()01 1()nnmnnnxyCxyxyxyC????????東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略與實現(xiàn) 14 當(dāng) 時，1xy? ()0112nmnnnCC?????所以 13456066 623N?在實際生產(chǎn)的過程中，有些組合情況調(diào)度現(xiàn)場沒有出現(xiàn)過。模式一：只存在六種情況中的一種情況，在實際生產(chǎn)時，當(dāng)有新增計劃和原有計劃進(jìn)行調(diào)度的時候，一種調(diào)度計劃，根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場調(diào)度計劃情況，只會出現(xiàn)有整爐次連鑄計劃需要進(jìn)行計劃調(diào)度，調(diào)度情況如圖 ：調(diào)度計劃整爐次連鑄計劃圖 模式一計劃組合情況示意圖 Diagram of plan arrange in model 1模式二：存在六種情況中的兩種情況，在實際生產(chǎn)時，當(dāng)有新增計劃和原有計劃進(jìn)行調(diào)度的時候，兩種調(diào)度計劃，根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場調(diào)度計劃情況，會出現(xiàn)的調(diào)度情況圖 ，整爐次連鑄計劃和其他 5 種爐次計劃的組合，調(diào)度情況如圖 ：調(diào)度計劃 整爐次連鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 半爐次連鑄計劃圖 模式二計劃組合情況示意圖 Diagram of plan arrange in model 2模式三：存在六種情況中的三種情況，在實際生產(chǎn)時，當(dāng)有新增計劃和原有計劃進(jìn)行調(diào)度的時候，三種調(diào)度計劃，根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場調(diào)度計劃情況，會出現(xiàn)的調(diào)度情況有 種，由于組合結(jié)果比較多，文中只將現(xiàn)場出現(xiàn)的組合情況列36C出，調(diào)度情況如圖 ：調(diào)度計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃圖 模式三計劃組合情況示意圖 Diagram of plan arrange in model 3模式四：存在六種情況中的四種情況，在實際生產(chǎn)時，當(dāng)有新增計劃和原東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略與實現(xiàn) 15 有計劃進(jìn)行調(diào)度的時候，四種調(diào)度計劃，根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場調(diào)度計劃情況，會出現(xiàn)的調(diào)度情況有 種，由于組合結(jié)果比較多，文中只將現(xiàn)場出現(xiàn)的組合情況列46C出，調(diào)度情況如圖 ：調(diào)度計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃圖 模式四計劃組合情況示意圖 Diagram of plan arrange in model 4模式五：存在六種情況中的五種情況，在實際生產(chǎn)時，當(dāng)有新增計劃和原有計劃進(jìn)行調(diào)度的時候，五種調(diào)度計劃，根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場調(diào)度計劃情況，會出東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略與實現(xiàn) 16 現(xiàn)的調(diào)度情況只有一種，會出現(xiàn)的調(diào)度情況如圖 ：調(diào)度計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃圖 模式五計劃組合情況示意圖 Diagram of plan arrange in model 5模式六：六種情況都出現(xiàn)的時候，在實際生產(chǎn)時，當(dāng)有新增計劃和原有計劃進(jìn)行調(diào)度的時候，六種調(diào)度計劃，根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場調(diào)度計劃情況，會出現(xiàn)的調(diào)度情況有 種，會出現(xiàn)的調(diào)度情況如圖 ，整爐次連鑄計劃和其他 5 種爐56C次計劃的組合：調(diào)度計劃 整爐次連鑄計劃 整爐次有澆期模鑄計劃 整爐次無澆期模鑄計劃 半爐次連鑄計劃 半爐次有澆期模鑄計劃 半爐次無澆期模鑄計劃圖 模式六計劃組合情況示意圖 Diagram of plan arrange in model 6總結(jié)起來，在實際生產(chǎn)的過程中，爐次計劃會出現(xiàn)如下模式情況：東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略與實現(xiàn) 17 現(xiàn)場爐次計劃出現(xiàn)情況整爐次連鑄計劃整爐次無澆期模鑄計劃整爐次連鑄計劃整爐次有澆期模鑄計劃整爐次連鑄計劃整爐次有澆期模鑄計劃整爐次無澆期模鑄計劃整爐次連鑄計劃只有整爐次計劃的組合方式整爐次無澆期模鑄計劃整爐次連鑄計劃半爐次連鑄計劃整爐次有澆期模鑄計劃半爐次無澆期模鑄計劃半爐次有澆期模鑄計劃整爐次連鑄計劃半爐次無澆期模鑄計劃半爐次有澆期模鑄計劃半爐次連鑄計劃整爐次連鑄計劃半爐次連鑄計劃半爐次有澆期模鑄計劃整爐次連鑄計劃半爐次連鑄計劃… …含有半爐次計劃的組合方式圖 現(xiàn)場調(diào)度計劃組合情況示意圖 Diagram of the arrange of actual plan 根據(jù)對國內(nèi)某大型煉鋼在實際生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的爐次組合分析，可以看出，在新增計劃的時候，需要考慮原有調(diào)度計劃對設(shè)備的占用，也就是要考慮半爐東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略與實現(xiàn) 18 次和整爐次的銜接問題，另外在有模鑄計劃進(jìn)行生產(chǎn)的時候，需要考慮模鑄計劃和連鑄計劃混合生產(chǎn)的調(diào)度策略，根據(jù)分析得到現(xiàn)場可能會出現(xiàn)的 32 種模式情況，對于常見的有代表性的兩種模式，本文將對其進(jìn)行分析和求解。模式 1：整爐次連鑄計劃和半爐次連鑄計劃，這個情況是針對于經(jīng)常出現(xiàn)的煉鋼調(diào)度計劃，對于不含有模鑄計劃組合情況下的計劃編制方法是煉鋼連鑄調(diào)度系統(tǒng)最基本的計劃編制方法。對于這樣的調(diào)度計劃，調(diào)度需求是：爐次在設(shè)備上的冗余等待時間盡量最小，盡量保證連鑄連連澆 cast 連續(xù)生產(chǎn)，盡量保證滿足各個澆次開澆時間。模式 2：整爐次連鑄計劃，整爐次有澆期模鑄計劃和整爐次無澆期模鑄計劃，半爐次連鑄計劃，半爐次有澆期模鑄計劃和半爐次無澆期模鑄計劃。這種情況含有的計劃類型最多，相應(yīng)的目標(biāo)和約束也是最多的，是煉鋼連鑄/ 模鑄混合生產(chǎn)過程中最復(fù)雜的一種情況。在調(diào)度編制過程中，既考慮連鑄與模鑄計劃和之前計劃銜接的問題，也要考慮有澆期模鑄計劃是要在澆注時間之前生產(chǎn)。對于這樣的調(diào)度計劃，調(diào)度需求是：爐次在設(shè)備上的冗余等待時間盡量最小，盡量保證連鑄連連澆 cast 連續(xù)生產(chǎn)，盡量保證連鑄開澆時間，有澆期模鑄計劃在工期之前生產(chǎn)，滿足無澆期模鑄計劃生產(chǎn)的同時盡量實現(xiàn)模鑄連鑄混合調(diào)度計劃的整體最優(yōu)，考慮有澆期模鑄和無澆期模鑄工位與前模鑄計劃銜接優(yōu)化。 連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略符號定義：連連澆 Cast 號， 為連連澆 Cast 數(shù)， ；nN1,?：爐次序號；,iq：第 個連連澆 Cast 中的爐次集合 包含的爐次個數(shù)；np n?：工位序號， ；39。,j 39。1,ijm?：爐次 在工序 機(jī)器 上的緊后爐次；()SIikik：爐次 的工位總數(shù)，由于精煉重數(shù)的不同，所有爐次計劃的工位總數(shù)m不是完全一樣的，最多考慮 4 重精煉，即 ；36i?：爐次 的初始工位數(shù)( )；sii1sii?：機(jī)器總臺數(shù)；K：機(jī)器序號， ；39。,kkK?：工位 的并行機(jī)數(shù)；jj東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略與實現(xiàn) 19 ：當(dāng)前生產(chǎn)進(jìn)度時間，模型求解時 ；nowT 0nowT?：待調(diào)度連鑄爐次的集合， 為總連鑄爐次數(shù)；?,|i??：第 個連連澆 Cast 中的爐次集合， ，且n 12N?????；12N???：連連澆 Cast 中的第一個爐次集合；0, :半爐次的批次集合 、整爐次的批次集合 ， ，fHfWfHfWfH???。 為區(qū)分連鑄爐次，有澆期模鑄爐次和無澆期模鑄爐次屬性標(biāo)志，f???=0， 1 or 2，0 代表有澆期模鑄爐次，1 代表連鑄爐次，2 代表無澆期模鑄爐次。 ：待調(diào)度模鑄爐次的集合， 為總模鑄爐次數(shù)；? ,|i???：第 個模鑄的爐次集合， 。 ，且n ???12N???????；12N??????：有澆期模鑄集合，R?R???：無澆期鑄集合， ， ???????：爐次 的生產(chǎn)的工位集合， ；i?i i??：爐次 的沒有開始生產(chǎn)的工位集合， ；39。 i?， ：爐次 在工序 的機(jī)器 上的工藝標(biāo)準(zhǔn)加工時間；ijkpt??ijkdXijk， ：爐次 的第 個工位和 個工位間的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)39。,1()ju?39。,1()ijijkt?ij1j?輸時間；：爐次 在工位 的機(jī)器 上的加工開始時間和加工結(jié)束時間；ijkijste、 ij：連連澆 Cast 的給定開澆時間；nJn：有澆期模鑄澆次 的給定的澆期時間；T：連連澆 Cast 之間的間隔時間；castdj：模鑄澆次之間的間隔時間，即下一爐模鑄澆注的準(zhǔn)備時間；moul：已指派的爐次集，再記 為 工位第 臺設(shè)備上已指派的爐次集，?jk?k；1,1.,.jk jK????：連連澆 Cast 的斷澆懲罰系數(shù)，由專家經(jīng)過現(xiàn)場驗證給出，nCn；50：爐次 在工位 和工位 之間的冗余等待時間懲罰系數(shù)，由專家經(jīng)2ijij1j?過現(xiàn)場驗證給出， ；25ij?：連連澆 Cast 的非準(zhǔn)時開澆懲罰系數(shù)，由專家經(jīng)過現(xiàn)場驗證給出，3nCn；20?：爐次 在工位 的機(jī)器 (已由設(shè)備指派確定 )上的優(yōu)化后的加工開始ijkXijk東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)調(diào)度策略與實現(xiàn) 20 時間，選為模型的決策變量；：爐次 在工位 是否在設(shè)備 加工， or ，選為模型的決策變量；ijkyijk1ijy?0：在 工位 上的設(shè)備 加工爐次 與爐次 的時間間隔，(,)(,)ijkij???j ii?；,ij kijste????：對一對操作的順序柔性的簡單估計，表示為這一對的間,?隔最小值；：對一對操作的順序柔性評估方法，表示為一對操作最小(,),ij??值和最大值乘積的開方。 基于分批調(diào)度的連鑄/模鑄混合計劃策略煉鋼連鑄/模鑄混合生產(chǎn)計劃是由連鑄計劃和模鑄計劃組成的，模鑄計劃又分為有澆期模鑄計劃和無澆期模鑄計劃，模鑄計劃澆次。擬解決的問題可以描述為：在現(xiàn)有設(shè)備資源約束下, 根據(jù)各連連澆 Cast 設(shè)定的開澆時間和有澆期模鑄的開澆時間約束，為爐次計劃中的每一爐次 在工位i的處理指派設(shè)備 ，目的是保證生產(chǎn)連續(xù)穩(wěn)定進(jìn)行的基礎(chǔ)上達(dá)到優(yōu)化的效果jijky