高三數(shù)學(xué)直線和平面平行-資料下載頁
2024-11-10 07:55本頁面
【導(dǎo)讀】判定定理和性質(zhì)定理.面、面面的位置關(guān)系.線，是否一定有a∥α？不一定，a有可能在平。α，m，n是異面直。A中n與α可能相交，B中n. A．若a∥β，α∥β，則a∥α。α，則a與β無公共點(diǎn)，3．已知α∥β，a?D．存在唯一一條與a平行的直線。4．在四面體ABCD中，M、N分別為。別在α、β內(nèi)，線段AA′，BB′，CC′共點(diǎn)于O，O在α，∴AB∥A′B′，同理BC∥B′C′，CA∥C′A′且方向相反，∴△ABC與△A′B′C′的三內(nèi)角相等，ADGE為平行四邊形，故AE∥DG.判定直線與平面平行，主要有三種方。線面平行關(guān)系沒有傳遞性，即平行線。[教師選講]如圖，在四棱錐。連結(jié)AC交BD于O，連接。又∵E為PC中點(diǎn)，∴EO為△PCA的中位線，∴EO∥PA.共面，只要證EF∥BD；
【正文】 ? (6)兩平行平面之間的距離處處相等． ? (7)平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交． ? (8)平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行、相交或者異面． 1 ． (2 009 年福建高考 ) 設(shè) m ， n 是平面 α 內(nèi)的兩條不同直線； l 1 ， l 2 是平面 β 內(nèi)的兩條相交直線，則 α ∥ β 的一個(gè)充分而不必要條件是 ( ) A ． m ∥ β 且 l 1 ∥ α B ． m ∥ l 1 且 n ∥ l 2 C ． m ∥ β 且 n ∥ β D ． m ∥ β 且 n ∥ l 2 【解析】 ∵ m ∥ l 1 ，且 n ∥ l 2 ，又 l 1 與 l 2 是平面 β 內(nèi)的兩條相交直線， ∴ α ∥ β ，而當(dāng) α ∥ β時(shí)不一定推出 m ∥ l 1 且 n ∥ l 2 可能異面．故選B. 【 答案 】 B ? 2． (2020年廣東高考 )給定下列四個(gè)命題： ? ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； ? ②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直； ? ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行； ? ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直． ? 其中，為真命題的是 ( ) ? A．①和② B．②和③ ? C．③和④ D．②和④ ? 【 解析 】 ①顯然錯(cuò)誤，因?yàn)檫@兩條直線相交才滿足條件；②成立；③錯(cuò)誤，這兩條直線可能平行，相交，也可能異面；④成立，用反證法容易證明．故選 D ? 【 答案 】 D 3 ． (2 009 年四川高考 ) 如圖，已知六棱錐P － AB CDEF 的底面是正六邊形， PA ⊥平面 ABC ， PA ＝ 2 AB ，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A ． PB ⊥ AD B ．平面 P AB ⊥ 平面 PBC C ．直線 BC ∥ 平面 P AE D ．直線 PD 與平面 ABC 所 成的角為 45176。 ? 【 解析 】 ∵ PB在底面射影為 AB，AB與 AD不垂直， ∴ PB與 AD不垂直，排除 BD⊥ AB， BD⊥ PA，∴ BD⊥ 面 BD不在面 PBC內(nèi)，排除 B.∵ BD∥ AE， ∴ BD∥ 面 PAE，∴ BC與面 PAE不平行，排除 ∵ PD與面 ABC所成角為 ∠ PDA，∵ AD＝ 2AB＝ PA， ∴∠ PDA＝ 45176。 ，故選 D ? 【 答案 】 D [ 教師選講 ] (2 009 年寧夏、海南高考， 9) 如圖，正方體 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1 的棱長(zhǎng)為 1 ，線段B 1 D 1 上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) E ， F ，且 EF ＝22，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A ． AC ⊥ BE B ． EF ∥ 平面 ABCD C ．三棱錐 A － BEF 的體積為定值 D ．異面直線 AE 、 BF 所成的角為定值 【解析】 如圖，正方體 A BCD － A 1 B 1 C 1 D 1中， AC ⊥ BD ， AC ⊥ BB 1 ， BD ∩ BB 1 ＝ B ， ∴ AC ⊥ 平面 BB 1 D 1 D ， 又 ∵ BE ? 平面 BB 1 D 1 D ， ∴ AC ⊥ BE ， ∴ A 對(duì)． ∵ EF ∥ BD ， BD ? 平面 ABC D ， EF ? 平面ABCD ， ∴ EF ∥ 平面 ABCD ， ∴ B 對(duì)． S △BEF＝12 EF BB1＝1222 1 ＝24， AO ⊥ 平面 BB1D1D ， AO ＝22， ∴ VA － BEF＝132422＝112， ∴ 三棱錐的體積為定值， C 對(duì)．故選 D. 【 答案 】 D ? 1．直線和平面平行的判定，是將其轉(zhuǎn)化為直線與直線的平行關(guān)系的判定，也就是說，要證明一條直線和一個(gè)平面平行，只要在平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行即可． ? 2．平面與平面平行的判定是將其轉(zhuǎn)化為平面的相交直線與平面平行，注意必須是相交直線． 3 ．注意線線平行，線面平行，面面平行間的相互轉(zhuǎn)化 線線平行判定定理性質(zhì)定理線面平行判定定理性質(zhì)定理面面平行． 應(yīng)用判定定理時(shí)，注意由 “ 低維 ” 到 “ 高維 ” ； “ 線線平行 ” ? “ 線面平行 ” ? “ 面面平行 ” ； 應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí)，注意由 “ 高維 ” 到 “ 低維 ” ； “ 面面平行 ” ? “ 線面平行 ” ? “ 線線平行 ” ． 課時(shí)提能精練 點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接
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