中考-一元一次方程應(yīng)用題分類剖析-資料下載頁
2025-07-26 00:42本頁面
【正文】 問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大 1；偶數(shù)用 2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用 2n+2或 2n— 2表示；奇數(shù)用 2n+1或 2n— 1表示。 專題 六： 數(shù) 字 問題 一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的兩倍，若把兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小 36，求原兩位數(shù)。 分析 ： 題中數(shù)量關(guān)系如下表 （若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為 X） 十位 數(shù) 字 個(gè) 位 數(shù) 字 本 數(shù) 原 兩 位 數(shù) 2 X X 20X+X 新 兩 位 數(shù) X 2X 10X+2X 解 ： 設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為 X，則其十位數(shù)字為 2X。 列出方程為 (10X+2X)+36=20X+X 解之得 X＝ 4 則原數(shù)的十位數(shù)字為 2X＝ 8 答 ： 原兩位數(shù)是 84。 可知相等關(guān)系為： 原兩位數(shù)＋ 36＝新兩位數(shù) 專題 七： 濃 度 問題 其基本數(shù)量關(guān)系是： 溶質(zhì)＝溶液 濃度， 溶液＝溶質(zhì)＋溶劑。 這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時(shí)可采用列表的方法來幫助理解題意。 （ 1）求溶質(zhì) 例 現(xiàn)有濃度為 20％ 的鹽水 300克和濃度為 30％ 的鹽水 200克 ， 需配制成濃度為 60％ 的鹽水 ， 問兩種溶液全部混合后 ， 還需加鹽多少克 ？ 解：設(shè)兩種溶液全部混合后 ， 還需加鹽 x克 ， 注意混合前后溶質(zhì)總量不變 ， 依題意得方程： 20％ 300+30％ 200+x=60％ (300+200+x)． 化簡(jiǎn)得 2x=900． 解這個(gè)方程得 x=450． 答：兩種溶液全部混合后 ， 還需加鹽 450克 ． （ 2）求溶劑 例 要把濃度為 90％ 的酒精溶液 500克 ， 稀釋成濃度為 75％ 的酒精溶液 ， 需加水多少克 ． 解：設(shè)需加水 x克 ， 因?yàn)榧铀昂笕苜|(zhì)數(shù)量不變 ， 依題意得方程 75％ (x+500)=90％ 500． 化簡(jiǎn)得 15x=1500． 解這個(gè)方程得 x=100． 答：需加水 100克 ． （ 3）求溶液 例 有若干克 4％ 的鹽水蒸發(fā)了一些水分后 ， 變成 10％ 的鹽水 ， 接著加進(jìn) 4％ 的鹽水 300克 ， 混合后變?yōu)椋?的鹽水 ， 問 :最初有鹽水多少克 ？ 解：設(shè)最初有鹽水 x克 ， 注意混合后的含鹽量 ， 依題意得方程 化簡(jiǎn)得 =720． 解這個(gè)方程得 x=500． 答：最初有鹽水 500克 ． ).300%10%4%(%4%4 ?????? xx專題 八：配套 問題 在實(shí)際問題中，大家常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等 .解決這類問題的方法是： 抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過解方程來解決問題 例 1 某車間 22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1200個(gè)或螺母 2022個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？ 解：設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘，則 （ 22x） 名工人生產(chǎn)螺母， 根據(jù)題意，得 2 1200x=2022(22x), 解得： x=10 22x=12. 答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)安排 10人生產(chǎn)螺釘， 12人生產(chǎn)螺母 . 專題 一：和差倍分 問題 例 2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 25個(gè)，或制盒底 40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套 .現(xiàn)在有 36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？。 分析：本題的配套關(guān)系是：盒身數(shù)：盒底數(shù) =1： 2. 解：設(shè)用 x張白鐵皮制盒身， (36x)張制盒底，則共制盒身25x個(gè)，共制盒底 40(36x)個(gè)， 根據(jù)題意，得： 2 25x=40(36x) 解得： x=16,36x=20 所以用 16張制盒身， 20張制盒底正好使盒身與盒底配套 . Thank You~
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