高一數(shù)學(xué)集合與集合的表示方法-資料下載頁
2025-07-25 15:39本頁面
【正文】 實(shí)數(shù)集 若一個(gè)元素 m在集合 A中，則說 m∈A, 讀作 “ 元素 m屬于集合 A” 否則，稱為 m?A,讀作 “ 元素 m不屬于集合 A。 集合與元素的關(guān)系（屬于 ∈ 或不屬于 ∈ ） 例如： 1 N， 5 Z, N, Q, R, Z ? Q ∈ ∈ ∈ ∈ ? ? ? 六、集合的表示方法 列舉法 就是將集合中的元素一一列舉出來并放在大括號內(nèi)表示集合的方法 注意： 元素間要用逗號隔開； 不管次序放在大括號內(nèi)。 例如： book中的字母的集合表示為： ｛ｂ，ｏ， o，ｋ｝ ( ) 描述法 就是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。其一般形式為： { x | p(x) } X為該集合的代表元素 p(x)表示該集合中的元素 x所具有的性質(zhì) 例如： book中的字母的集合表示為： ｛ x|x是 book中的字母｝ 有時(shí)用 venn(韋恩 )圖表示更形象直觀。 b， o， k 例如： book中的字母的集合表示為： 例、求由方程 x21=0的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合。 解： (1)列舉法： {1,1}或 {1， 1}。 (2)描述法： {x|x21=0， x∈ R} 或 {X|X為方程 x21=0的實(shí)數(shù)解 } 討論：以上每題中的兩個(gè)集合之間是什么關(guān)系？ 例 若以方程 x25x+6=0和方程 x2x2=0的解作為元素構(gòu)成集合 A，請用最簡形式寫出集合 A 答： A={3， 2， 1} 例 求不等式 x32的解集。 解：由 x32得 x5，所以不等式 x32的解集為 {x|x5， x∈ R} 如果兩個(gè)集合的元素完全相同，則它們 相等 根據(jù)集合中元素 個(gè)數(shù)的多少 ，我們將集合分為以下兩大類： ： 含有有限個(gè)元素的集合稱為 有限集 特別，不含任何元素的集合稱為 空集 ,記為 ? ： 若一個(gè)集合不是有限集，則該集合稱為 無限集 六、數(shù)集的分類 注意： ?不能表示為 {?}。 例 求方程 x2+1=0的所有實(shí)數(shù)解的集合。 解：方程 x2+1=0沒有實(shí)數(shù)解，所以 {x|x2+1=0， x∈ R}=?。 思考：直線 y=x上的點(diǎn)集如何表示？ 解： A={(x,y) | y=x } 練習(xí)： 3題。 八、課堂小結(jié)： 集合的概念 ： 一定范圍內(nèi)某些特定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個(gè) 集合； 集合的表示 :列舉法和描述法； 常用數(shù)集及其表示； “ ∈ ” 關(guān)系及集合的相等。
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