121--排列(兩課時)-資料下載頁
2025-07-25 13:55本頁面
【正文】 有 種排法，而三個女孩之間有 種排法，所以不同的排法共有： （種）。 7203355 ?? AA55A33A 變式： 七個家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個小孩站成一排照相留念。 （ 3）若三個女孩要站在一起，四個男孩也 要站在一起，有多少種不同的排法？ 不同的排法有： 2 8 8443322 ??? AAA（種） 七個家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個小孩站成一排照相留念。 （ 4）若三個女孩互不相鄰，有多少種不同的排法？ 解：先把四個男孩排成一排有 種排法，在每一排列中有五個空檔（包括兩端），再把三個女孩插入空檔中有 種方法，所以共有： （種）排法。 35A44A1 4 4 03544 ?? AA變式、 七個家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個小孩站成一排照相留念。 （ 5）若三個女孩互不相鄰，四個男孩也互不相鄰，有多少種不同的排法？ 不同的排法共有： 1 4 43344 ?? AA（種） 相 間 問 題 七個家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個小孩站成 兩排 照相留念。 （ 6）若前排站三人，后排站四人，其中的 小孩必須站前排且相鄰，有多少種不同的排法？ 解： A， B兩小孩的站法有： （種），其余人的站法有 （種），所以共有 （種） 排法。 222A55A 4 8 02 5522 ?? AA 解： 連續(xù)命中的 3槍和命中的另一槍被未命中的4槍所隔開 ，如圖 ?表示沒有命中， _?_?_?_?_ 命中的三槍看作一個元素和另外命中的一槍共兩個元素插到五個空檔中有 A25=54=20 種排法 8槍，命中 4槍， 4槍命中恰好 3槍連在一起的不同種數(shù)有多少？ 拓展性練習： 把 15個人分成前后三排，每排 5人，不同的排法數(shù)為（ ） 2355510515 AAAAD ???．1515AC．3355510515 AAAAB ???．510515 AAA ?．計劃展出 10幅不同的畫，其中 1幅水彩畫， 4幅油畫， 5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有（ ） 5544 AAA ?． 554433 AAAB ??．554413 AAAC ??． 554422 AAAD ??．由 5這 5個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中 奇數(shù)有 個 . C B 1434 72AA??課堂練習： 4個學生和 3個老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須排在一起的不同排法種數(shù)是（ ） A . B . C . D . 77A 3344 AA 223322 AAA 333324 AAA停車場上有一排七個停車位，現(xiàn)有四輛汽車要停放，若要使三個空位連在一起，則停放的方法有 種 . 用 0、 5六個數(shù)字，可組成多少個無重復數(shù)字且不能被 5整除的五位數(shù)？ 在 7名運動員中選出 4名組成接力隊，參加 4 100米接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？ D 55A法一： 1 1 3444 3 8 4 ( )AAA ? 個法二： 1 4 4 1 35 5 5 4 4 38 4( )A A A A A? ? ? 個4 1 1 3 2 25 2 2 5 2 5 40 0( )A A A A A A? ? ? 種小結(jié) 從 n個不同元素中取出 m(m≤n) 個元素 ,按照一定的順序排成一列 ,叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的 一個排列 從 n個不同元素中取出 m(m≤n) 個元素的所有排列的個數(shù) ,叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的 排列數(shù) 當兩個排列的元素完全相同 ,且元素的排列順序相同稱兩個 排列相同 An =n(n1)(n2) …(n m+1) m m≤n mnn!( n m) !A ??規(guī)定 0！ =1
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