121--排列(兩課時(shí))-資料下載頁
2025-07-25 13:55本頁面
【正文】 有 種排法，而三個(gè)女孩之間有 種排法，所以不同的排法共有： （種）。 7203355 ?? AA55A33A 變式： 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。 （ 3）若三個(gè)女孩要站在一起，四個(gè)男孩也 要站在一起，有多少種不同的排法？ 不同的排法有： 2 8 8443322 ??? AAA（種） 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。 （ 4）若三個(gè)女孩互不相鄰，有多少種不同的排法？ 解：先把四個(gè)男孩排成一排有 種排法，在每一排列中有五個(gè)空檔（包括兩端），再把三個(gè)女孩插入空檔中有 種方法，所以共有： （種）排法。 35A44A1 4 4 03544 ?? AA變式、 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。 （ 5）若三個(gè)女孩互不相鄰，四個(gè)男孩也互不相鄰，有多少種不同的排法？ 不同的排法共有： 1 4 43344 ?? AA（種） 相 間 問 題 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成 兩排 照相留念。 （ 6）若前排站三人，后排站四人，其中的 小孩必須站前排且相鄰，有多少種不同的排法？ 解： A， B兩小孩的站法有： （種），其余人的站法有 （種），所以共有 （種） 排法。 222A55A 4 8 02 5522 ?? AA 解： 連續(xù)命中的 3槍和命中的另一槍被未命中的4槍所隔開 ，如圖 ?表示沒有命中， _?_?_?_?_ 命中的三槍看作一個(gè)元素和另外命中的一槍共兩個(gè)元素插到五個(gè)空檔中有 A25=54=20 種排法 8槍，命中 4槍， 4槍命中恰好 3槍連在一起的不同種數(shù)有多少？ 拓展性練習(xí)： 把 15個(gè)人分成前后三排，每排 5人，不同的排法數(shù)為（ ） 2355510515 AAAAD ???．1515AC．3355510515 AAAAB ???．510515 AAA ?．計(jì)劃展出 10幅不同的畫，其中 1幅水彩畫， 4幅油畫， 5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有（ ） 5544 AAA ?． 554433 AAAB ??．554413 AAAC ??． 554422 AAAD ??．由 5這 5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中 奇數(shù)有 個(gè) . C B 1434 72AA??課堂練習(xí)： 4個(gè)學(xué)生和 3個(gè)老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須排在一起的不同排法種數(shù)是（ ） A . B . C . D . 77A 3344 AA 223322 AAA 333324 AAA停車場上有一排七個(gè)停車位，現(xiàn)有四輛汽車要停放，若要使三個(gè)空位連在一起，則停放的方法有 種 . 用 0、 5六個(gè)數(shù)字，可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且不能被 5整除的五位數(shù)？ 在 7名運(yùn)動(dòng)員中選出 4名組成接力隊(duì)，參加 4 100米接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？ D 55A法一： 1 1 3444 3 8 4 ( )AAA ? 個(gè)法二： 1 4 4 1 35 5 5 4 4 38 4( )A A A A A? ? ? 個(gè)4 1 1 3 2 25 2 2 5 2 5 40 0( )A A A A A A? ? ? 種小結(jié) 從 n個(gè)不同元素中取出 m(m≤n) 個(gè)元素 ,按照一定的順序排成一列 ,叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的 一個(gè)排列 從 n個(gè)不同元素中取出 m(m≤n) 個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù) ,叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的 排列數(shù) 當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同 ,且元素的排列順序相同稱兩個(gè) 排列相同 An =n(n1)(n2) …(n m+1) m m≤n mnn!( n m) !A ??規(guī)定 0！ =1
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