數(shù)學分析函數(shù)的導數(shù)-3--資料下載頁
2025-07-25 08:53本頁面
【正文】 率時如何求出另一個變化率 ? 例 9 解 ?,500./140,500率是多少觀察員視線的仰角增加米時當氣球高度為分米其速率為上升米處離地面鉛直一汽球從離開觀察員則的仰角為觀察員視線其高度為分后設氣球上升,?ht500t anh??求導得上式兩邊對 t dtdhdtd ??? 5001s ec 2 ??,/140 分米?dtdh? 2s e c,500 2 ?? ?米時當 h)/( 分弧度?? dtd ? 仰角增加率 ?米500米500例 10 解 ?,20,12 0,40 00,/803水面每小時上升幾米米時問水深的水槽頂角為米形狀是長為水庫秒的體流量流入水庫中米河水以則水庫內(nèi)水量為水深為設時刻),(),(tVtht234 0 0 0)( htV ?求導得上式兩邊對 t dtdhhdtdV ?? 38000,/28800 3 小時米?dtdV?小時米 /?dtdh 水面上升之速率 060,20 米時當 ?? h五、小結 隱函數(shù)求導法則 : 直接對方程兩邊求導 。 對數(shù)求導法 : 對方程兩邊取對數(shù) ,按隱函數(shù)的求導 法則求導 。 參數(shù)方程求導 : 實質(zhì)上是利用復合函數(shù)求導法則 。 相關變化率 : 通過函數(shù)關系確定兩個相互依賴的 變化率 。 解 法 : 通過建立兩者之間的關系 , 求導求解 . 作業(yè) (數(shù)學分析習題集 ) 習題 參數(shù)方程和隱函數(shù)求導 1), 2), 8)。 4), 5). 習題 高階導數(shù) 2)。 4)。
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