數(shù)學(xué)分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)-3--資料下載頁
2025-07-25 08:53本頁面
【正文】 率時如何求出另一個變化率 ? 例 9 解 ?,500./140,500率是多少觀察員視線的仰角增加米時當(dāng)氣球高度為分米其速率為上升米處離地面鉛直一汽球從離開觀察員則的仰角為觀察員視線其高度為分后設(shè)氣球上升,?ht500t anh??求導(dǎo)得上式兩邊對 t dtdhdtd ??? 5001s ec 2 ??,/140 分米?dtdh? 2s e c,500 2 ?? ?米時當(dāng) h)/( 分弧度?? dtd ? 仰角增加率 ?米500米500例 10 解 ?,20,12 0,40 00,/803水面每小時上升幾米米時問水深的水槽頂角為米形狀是長為水庫秒的體流量流入水庫中米河水以則水庫內(nèi)水量為水深為設(shè)時刻),(),(tVtht234 0 0 0)( htV ?求導(dǎo)得上式兩邊對 t dtdhhdtdV ?? 38000,/28800 3 小時米?dtdV?小時米 /?dtdh 水面上升之速率 060,20 米時當(dāng) ?? h五、小結(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 : 直接對方程兩邊求導(dǎo) 。 對數(shù)求導(dǎo)法 : 對方程兩邊取對數(shù) ,按隱函數(shù)的求導(dǎo) 法則求導(dǎo) 。 參數(shù)方程求導(dǎo) : 實質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 。 相關(guān)變化率 : 通過函數(shù)關(guān)系確定兩個相互依賴的 變化率 。 解 法 : 通過建立兩者之間的關(guān)系 , 求導(dǎo)求解 . 作業(yè) (數(shù)學(xué)分析習(xí)題集 ) 習(xí)題 參數(shù)方程和隱函數(shù)求導(dǎo) 1), 2), 8)。 4), 5). 習(xí)題 高階導(dǎo)數(shù) 2)。 4)。
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