7結(jié)構(gòu)位移計算與虛功-能量法簡述--資料下載頁
2025-07-24 10:04本頁面
【正文】 1/h C C Ri iaFch? ? ? ? ? ??24214bhlabahlCV ????????? ）（解： 支座位移如圖，求 C C C V? ? ?、a b h l/2 l/2 11 ?M0 圖1Ml/4h 1/2 圖2MP2 1F ?第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 A B C 例：已知： AB桿做短了△ lAB。 求：安裝后， C點的豎向位移。 解： 位移狀態(tài) ：只有剛體位移。 0d u d w d ?? ? ?力狀態(tài) ：在求位移處加單位力、在有制造誤差處加與單位力能平衡的一對力。 632制造誤差下的結(jié)構(gòu)位移 A ABl?CV?A B NABFP 1F ?第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 剛體虛功原理： PN 0ABC V A BF F l? ? ? ? ?N ABC V A BFl? ? ? ? ?拉力 短的誤差 壓力 長的誤差 取“正”號 若多個桿件有誤差： N i iFl? ? ? ??N— 制 造 誤 差 ；— 單 位 力 在 有 誤 差 桿 件 上 引 起 的 軸 力 。iilF?注意： N AB ABFl??的符號 第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 已知：下弦桿均做短了 。求：結(jié)點 A的豎向位移。 Ni14 2 1 0 . 6 2 . 4 c m2AV Fl??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????解： 6m 6 6m A P 1F ?1/2 1/2 1 1 1/2 1/2 第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 633 求靜定結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力 (具體步驟參見書 P166) 2a FP 2FP 2a 2a a a B E A C D FP 2FP B E A C D FB B E A C D 1 1/2 3/4 131 2 024B P PF F F? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?6 224PPBPFFFF? ? ?力狀態(tài) 虛設(shè)的位移狀態(tài) 第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 0?EMFP 2FP B E A C D ME B A C D E 1 a a/2 1 ( ) ( 2 ) 02E P P aM F a F? ? ? ? ? ? ?第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 2m 2m 2m 2m 2m 20kN 10kN 20kN 10kN QBF左1 1/2 1/4 112 0 1 0 1 2 . 524QBF k N??? ? ? ? ? ? ?????左第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 20kN 10kN QBF右11 0 52QBF k N??? ? ? ? ?????右1 1/2 力狀態(tài) 虛設(shè)的位移狀態(tài) 第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 64 互等定理 一 功的互等定理 Q1N1 1N 1 Q 1 1 1 q 1 1d d d d d dkFF MF F M u x w x xE I G A E I?? ? ?Q2N2 2N 2 Q 2 2 2 q 2 2d d d d d dkFF MF F M u x w x xEI G A EI?? ? ?NF F u F w MkFFMF x F x M xE A G A E IP 1 1 2 N 1 2 Q 1 q 2 1 2Q222N 1 Q 1 1d d dd d d?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???FP1 △ 11 △ 21 △ 12 △ 22 FP2 第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 P 2 2 1 N 2 1 Q 2 q 1 2 1Q1N1 1N 2 Q 2 2d d dd d dF F u F w MkFF MF x F x M xE A G A E I?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???P 1 1 2 P 2 2 1FF? ? ? 第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)的位移上所做的虛功 =第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)的位移上所做的虛功 P 1 1 2 N 1 2 Q 1 q 2 1 2Q2N2 2N 1 Q 1 1d d dd d dF F u F w MkFF MF x F x M xE A G A E I?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 推廣 1： 令 FP1=1 ， FP2=1 。則△ 12= △ 21 第一單位力方向上由第二單位力引起的位移 =第二單位力方向上由第一單位力引起的位移 △ 12= △ 21 位移互等定理 第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 R 1 2 1 1 R 2 1 2 2 R 1 2 R 2 1F F F F? ? ? ?反力互等定理：支座 1由于支座 2的單位位移引起的反力 =支座 2由于支座 1的單位位移引起的反力 FR21 △ 11=1 △ 22=1 FR12 推廣 2： 第 6章 結(jié)構(gòu)位移計算與虛功 能量法簡述 推廣 3 P 2 2 1 R 1 2 1 0FF????二狀態(tài)的力所做的功為零。 位移反力互等定理：由于單位荷載使體系中某一支座所產(chǎn)生的反力等于該支座與反力方向相一致的單位位移在單位荷載處所引起的位移，但符號相反。 2 1 R 1 2F? ??1 1? ?21?FP2＝ 1 FR1
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