【正文】 、 一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關系：1 如果a小于0，不等式左邊全部變號，不等號變號。2判斷是對應的一元二次方程是否有根：判別式：不等式》0，在兩根的兩個極端， 不等式《0，在兩根的中間。：無解。 ：具體分析是全部解或是唯一解或是無解。 3在平面直角坐標系中，已知直線，坐標平面內的點．①若，則點在直線的上方． ，則點在直線的下方．②若，則表示直線下方的區(qū)域； 表示直線上方的區(qū)域．線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．目標函數：欲達到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式．線性目標函數：目標函數為，的一次解析式．線性規(guī)劃問題：求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值問題．可行解：滿足線性約束條件的解．可行域：所有可行解組成的集合．最優(yōu)解：使目標函數取得最大值或最小值的可行解．4設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．4均值不等式定理： 若，則，即．4常用的基本不等式：①；選修11,12知識點第一部分 簡單邏輯用語命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：：判斷為假的語句.“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.原命題：“若，則” 逆命題： “若，則” 否命題：“若，則” 逆否命題：“若，則”四種命題的真假性之間的關系：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．若，則是的充分條件，是的必要條件．若，則是的充要條件（充分必要條件）．利用集合間的包含關系： 例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；邏輯聯結詞：⑴且(and) ：命題形式；⑵或（or）：命題形式；⑶非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個”等，用“”表示； 全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。⑵存在量詞——“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；第二部分 圓錐曲線平面內與兩個定點，的距離之和等于常數（大于）的點的軌跡稱為橢圓．即：。這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．橢圓的幾何性質：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、軸長短軸的長 長軸的長焦點、焦距對稱性關于軸、軸、原點對稱離心率平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數（小于）的點的軌跡稱為雙曲線．即：。這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．雙曲線的幾何性質：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、軸長虛軸的長 實軸的長焦點、焦距對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱離心率漸近線方程實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線．拋物線的幾何性質：標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程范圍過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即．第三部分 導數及其應用導數定義：在點處的導數記作；．函數在點處的導數的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率． 常見函數的導數公式：①；②； ③；④；⑤；⑥； ⑦；⑧導數運算法則： ； ；．在某個區(qū)間內，若，則函數在這個區(qū)間內單調遞增； 若，則函數在這個區(qū)間內單調遞減． 求函數的極值或單調性的方法是：解方程．當時：先根據的根 a b 進行穿根法求單調區(qū)間，列表。x(…,a)a(a,b)b(b,+…)00000f(x)單調遞增極值點單調遞減極值點單調遞增加注：根據上述單調性簡單描繪一下原函數f(x)增減性的圖象，根據圖象要以得出極大極小值。求函數在上的最大值與最小值的步驟是：求函數在內的極值；（同上一小點列表的方法。）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．PS：如何求曲線某一點的切線方程，已知曲線函數與某個點的坐標A（X。，Y。），（1） 先對原函數求導，該點的導數就是該點切點方程的斜率K（2） 該點經過切線方程（3） 根據（1）（2）一點一斜率，求直線方程。第四部分 復數1．概念：(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；(2) z=a+bi是虛數b≠0(a,b∈R)；(3) z=a+bi是純虛數a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20；(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復數的代數形式及其運算：設z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，則：(1) z 1177。z2 = (a + b)177。 (c + d)i；(2) = (a+bi)(c+di)＝（acbd）+ (ad+bc)i；(3) z1247。z2 = (z2≠0) 。3．幾個重要的結論：(1) ；⑷(2) 性質：T=4；；(3) 。4．運算律：（1）5．共軛的性質：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。6．模的性質：⑴；⑵；⑶；⑷；選修44極坐標數學知識點：在平面內取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。叫做點的極徑，記為；叫做點的極角，記為。有序數對叫做點的極坐標，記為. 極坐標與表示同一個點。極點的坐標為.,則,規(guī)定點與點關于極點對稱，即與表示同一點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標表示；同時，極坐標表示的點也是唯一確定的。 5．極坐標與直角坐標的互化：6。圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是 ； 在極坐標系中，以 為圓心， 為半徑的圓的極坐標方程是 ；在極坐標系中，以 為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；，表示以極點為起點的一條射線；表示過極點的一條直線.在極坐標系中，過點，且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是.8． 參數方程的概念：都是某個變數的函數 并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數方程，聯系變數的變數叫做參變數，簡稱參數。注：參數方程化為普通方程的解題思路 ：先用X表示T（T= ），然后代入Y等式中有T的地方，把T消。9．圓的參數方程可表示為. 橢圓的參數方程可表示為. 拋物線的參數方程可表示為.　 經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為第 35 頁 共 35 頁