【正文】 、 一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：1 如果a小于0，不等式左邊全部變號，不等號變號。2判斷是對應(yīng)的一元二次方程是否有根：判別式：不等式》0，在兩根的兩個(gè)極端， 不等式《0，在兩根的中間。：無解。 ：具體分析是全部解或是唯一解或是無解。 3在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)．①若，則點(diǎn)在直線的上方． ，則點(diǎn)在直線的下方．②若，則表示直線下方的區(qū)域； 表示直線上方的區(qū)域．線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式．線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為，的一次解析式．線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題．可行解：滿足線性約束條件的解．可行域：所有可行解組成的集合．最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．4設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)．4均值不等式定理： 若，則，即．4常用的基本不等式：①；選修11,12知識點(diǎn)第一部分 簡單邏輯用語命題：用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：：判斷為假的語句.“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.原命題：“若，則” 逆命題： “若，則” 否命題：“若，則” 逆否命題：“若，則”四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．若，則是的充分條件，是的必要條件．若，則是的充要條件（充分必要條件）．利用集合間的包含關(guān)系： 例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且(and) ：命題形式；⑵或（or）：命題形式；⑶非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示； 全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。⑵存在量詞——“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；第二部分 圓錐曲線平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓．即：。這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距．橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且頂點(diǎn)、軸長短軸的長 長軸的長焦點(diǎn)、焦距對稱性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對稱離心率平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線．即：。這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距．雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點(diǎn)、軸長虛軸的長 實(shí)軸的長焦點(diǎn)、焦距對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱離心率漸近線方程實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線．拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對稱軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程范圍過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱為拋物線的“通徑”，即．第三部分 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作；．函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率． 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①；②； ③；④；⑤；⑥； ⑦；⑧導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則： ； ；．在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減． 求函數(shù)的極值或單調(diào)性的方法是：解方程．當(dāng)時(shí)：先根據(jù)的根 a b 進(jìn)行穿根法求單調(diào)區(qū)間，列表。x(…,a)a(a,b)b(b,+…)00000f(x)單調(diào)遞增極值點(diǎn)單調(diào)遞減極值點(diǎn)單調(diào)遞增加注：根據(jù)上述單調(diào)性簡單描繪一下原函數(shù)f(x)增減性的圖象，根據(jù)圖象要以得出極大極小值。求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是：求函數(shù)在內(nèi)的極值；（同上一小點(diǎn)列表的方法。）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值．PS：如何求曲線某一點(diǎn)的切線方程，已知曲線函數(shù)與某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)A（X。，Y。），（1） 先對原函數(shù)求導(dǎo)，該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該點(diǎn)切點(diǎn)方程的斜率K（2） 該點(diǎn)經(jīng)過切線方程（3） 根據(jù)（1）（2）一點(diǎn)一斜率，求直線方程。第四部分 復(fù)數(shù)1．概念：(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；(2) z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；(3) z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20；(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，則：(1) z 1177。z2 = (a + b)177。 (c + d)i；(2) = (a+bi)(c+di)＝（acbd）+ (ad+bc)i；(3) z1247。z2 = (z2≠0) 。3．幾個(gè)重要的結(jié)論：(1) ；⑷(2) 性質(zhì)：T=4；；(3) 。4．運(yùn)算律：（1）5．共軛的性質(zhì)：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。6．模的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；⑷；選修44極坐標(biāo)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)引一條射線叫做極軸；再選定一個(gè)長度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。叫做點(diǎn)的極徑，記為；叫做點(diǎn)的極角，記為。有序數(shù)對叫做點(diǎn)的極坐標(biāo)，記為. 極坐標(biāo)與表示同一個(gè)點(diǎn)。極點(diǎn)的坐標(biāo)為.,則,規(guī)定點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對稱，即與表示同一點(diǎn)。如果規(guī)定，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)表示；同時(shí)，極坐標(biāo)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。 5．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：6。圓的極坐標(biāo)方程：在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ； 在極坐標(biāo)系中，以 為圓心， 為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ；在極坐標(biāo)系中，以 為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；，表示以極點(diǎn)為起點(diǎn)的一條射線；表示過極點(diǎn)的一條直線.在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)，且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是.8． 參數(shù)方程的概念：都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù) 并且對于的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程所確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么這個(gè)方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。注：參數(shù)方程化為普通方程的解題思路 ：先用X表示T（T= ），然后代入Y等式中有T的地方，把T消。9．圓的參數(shù)方程可表示為. 橢圓的參數(shù)方程可表示為. 拋物線的參數(shù)方程可表示為.　 經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為第 35 頁 共 35 頁