【正文】 正弦與余弦互換，符號看象限．1 ①的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．左+，右（左右變橫坐標(biāo)），上+，下—（上下變縱坐標(biāo)），縱坐標(biāo)擴(kuò)大A倍，則由變成：，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，則由到原來，變成：。 基本規(guī)則是：見切化弦，異角化同角，復(fù)角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化。 ：具體分析是全部解或是唯一解或是無解。這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點、軸長虛軸的長 實軸的長焦點、焦距對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點中心對稱離心率漸近線方程實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線．拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準(zhǔn)線方程范圍過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即．第三部分 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作；．函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率． 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①；②； ③；④；⑤；⑥； ⑦；⑧導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則： ； ；．在某個區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減． 求函數(shù)的極值或單調(diào)性的方法是：解方程．當(dāng)時：先根據(jù)的根 a b 進(jìn)行穿根法求單調(diào)區(qū)間，列表。Y。 (c + d)i；(2) = (a+bi)4．運(yùn)算律：（1）5．共軛的性質(zhì)：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。極點的坐標(biāo)為.,則,規(guī)定點與點關(guān)于極點對稱，即與表示同一點。注：參數(shù)方程化為普通方程的解題思路 ：先用X表示T（T= ），然后代入Y等式中有T的地方，把T消。 5．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：6。叫做點的極徑，記為；叫做點的極角，記為。z2 = (z2≠0) 。第四部分 復(fù)數(shù)1．概念：(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；(2) z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；(3) z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20；(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，則：(1) z 1177。求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是：求函數(shù)在內(nèi)的極值；（同上一小點列表的方法。⑵存在量詞——“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；第二部分 圓錐曲線平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓．即：。2判斷是對應(yīng)的一元二次方程是否有根：判別式：不等式》0，在兩根的兩個極端， 不等式《0，在兩根的中間。其中．③；④；⑤；等等如常數(shù)“1”的代換變形有： （4） 冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪處理的方法。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）=—基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：P（A）=；（1） 幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．排列：A （結(jié)果可能性與位置有關(guān)，如排隊，取樣的先后順序等情況）組合：C（結(jié)果可能性與順序的先后無關(guān)，如從樣本N中隨機(jī)抽限M個，只關(guān)注取樣的結(jié)果，不關(guān)注過程。頻率分布直方圖：縱坐標(biāo)：頻率/組距 橫坐標(biāo)：組距小長方形的面積：頻率全部長方形面積之和為1。本均值：（平均水平）．樣本標(biāo)準(zhǔn)差（方差開平方）：標(biāo)準(zhǔn)差或是方差都反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況和偏離情況，越小代表其穩(wěn)定性越高。注：各層按比例確定個數(shù)。第一個編號是6，思路：500選50，把500分成50組，每一組10個人選1人，構(gòu)成50人。完全隨 機(jī)地抽取調(diào)查單位。循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。, k 不存在.由此可知, 一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 直線的斜率公式:給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2y1/x2x1 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直。)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時, α=0176。. 傾斜角α的取值范圍： 0176。注意點： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形A 梭 l βB　　 α二面角的記法：二面角αlβ或αABβ兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：a αb β = a∥αa∥b 平面與平面平行的判定兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。2 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。α（2）公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。1 三視圖： 正視圖：從前往后 側(cè)視圖：從左往右 俯視圖：從上往下 空間幾何體的表面積與體積（一 ）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積： 各個面面積之和2 圓柱的表面積 3 圓錐的表面積4 圓臺的表面積 5 球的表面積（二）空間幾何體的體積1柱體的體積 2錐體的體積 3臺體的體積 4球體的體積 DCAα第二章 直線與平面的位置關(guān)系、直線、平面之間的位置關(guān)系3 三個公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此面內(nèi)符號表示為LA 其展開圖