高二數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則-資料下載頁
2024-11-09 23:28本頁面
【導(dǎo)讀】[例1]求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：。y＝(x＋1)2(x－1)；y′＝′＝3x2＋2x－1.[點(diǎn)評]不加分析，盲目套用求導(dǎo)法則，故在t=0,t=4和t=8秒時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度為零.解:設(shè)l與S1相切于P,l與S2相切于Q.因?yàn)閮汕芯€重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2=0,則l為y=4x-4.
【正文】 相切 ,求 l的方程 . 解 :設(shè) l與 S1相切于 P(x1,x12),l與 S2相切于 Q(x2,(x22)2). 對于 則與 S1相切于 P點(diǎn)的切線方程為 yx12 =2x1(xx1),即 y=2x1xx12.① ,2,1 xyS ??對于 與 S2相切于 Q點(diǎn)的切線方程為 y+ (x22)2=2(x22)(xx2),即 y=2(x22)x+x224.② ),2(2,2 ???? xyS因?yàn)閮汕芯€重合 , .02204 )2(222121222121?????????????????????xxxxxxxx 或若 x1=0,x2=2,則 l為 y=0。若 x1=2,x2=0,則 l為 y=4x4. 所以所求 l的方程為 :y=0或 y=4x4. 補(bǔ)充練習(xí) :求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : 222212( 1 ) 。( 2) 。1(3 ) t a n 。( 4) ( 2 3 ) 1 。yxxxyxyxy x x?????? ? ?答案 : 。41)1( 32 xxy ???? 。)1(1)2(222xxy????。c os1)3( 2 xy ?? 。16)4(23xxxy????熟記基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 掌握兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 會(huì)求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 總結(jié) ：
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