弧、弦、圓心角、圓周角—鞏固練習(xí)doc-資料下載頁
2025-07-18 17:44本頁面
【正文】 ∴ ∠PCD＝90176。－65176。＝25176。，∴ ∠P＝∠ADC－∠PCD＝65176。－25176。＝40176。．11．【答案】； 【解析】連結(jié)OA、OB，交AC于E，因?yàn)辄c(diǎn)B是劣弧的中點(diǎn)，所以 OB⊥AC，設(shè)BE=x,則OE=3x，由AB2BE2=OA2OE2得 22x2=32（3x）2,解得，.或連接OA、OB，△OAB∽△BCD，，．12．【答案】；【解析】作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)．（如圖）此時(shí)PA+PB最小，且等于AC的長(zhǎng)．連接OA，OC，根據(jù)題意得弧AN的度數(shù)是60176。，則弧BN的度數(shù)是30176。，根據(jù)垂徑定理得弧CN的度數(shù)是30176。，則∠AOC=90176。，又OA=OC=1，則AC= ． 13.【答案】15176?；?5176。.【解析】方程x2（2+2）x+4=0的解為x1=2，x2=2，不妨設(shè)：AB=2，AC=2． （1）如圖，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N． ∵AB=2，AC=2， ∴AM=， ∵OA=2，在Rt△MAO中，∠MAO=45176。，AC=2， ∴AN=， 在Rt△NAO中，∠NAO=30176。，∴∠BAC=15176。； （2）如圖，∠BAC=75176。．三、解答題14.【答案與解析】如圖，∵，∴,∴,∵B,C是的中點(diǎn)，∴,∴,∴15.【答案與解析】連接AF，則AB=AF，所以∠ABF=∠AFB． 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF，所以∠GAE=∠EAF，所以． 16.【答案與解析】證法一：連接BC，如圖所示．∵ AB是直徑，∴ ∠ACB＝90176。，即∠ACF+∠BCD＝90176。．又∵ CD⊥AB，∴ ∠B+∠BCD＝90176。，∴ ∠ACF＝∠B．∵ 點(diǎn)C是的中點(diǎn)， ∴ ，∴ ∠B＝∠CAE，∴ ∠ACF＝∠CAE，∴ AF＝CF．證法二：如圖所示，連接BC，并延長(zhǎng)CD交⊙O于點(diǎn)H．∵ AB是直徑，CD⊥AB，∴ ． ∴ 點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴ ， ∴ ．∵ ∠ACF＝∠CAF， ∴ AF＝CF．17.【答案與解析】∵ AB是直徑，∴ ∠ACB＝∠ADB＝∠90176。．在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝2，∴ ．∵ ∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴ ∠DCA＝∠BCD．∴ ，∴ AD＝BD． ∴ 在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2＝62，∴ AD＝BD＝．∴ ．10
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