【正文】 筋和普通鋼筋的合力。Np0=σp0Apσl6Asσp0=σconσl+σl4式中：σl——放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時的應(yīng)力損失值，對先張法構(gòu)件：σl=σlI=σl2+σl3+σl4+于是得：σp0=σconσl+σl4=σconσl2+σl3+σl4++σl4=+30+++=Np0=σp0Apσl6As=1357N=2460777Nep039。=σp0Ape01p39。σl6Ase01s39。Np0=19601357=板底壓應(yīng)力：σ下=Np0A039。+Np0ep0I039。y01x39。=2460777645491+24607771010=板頂拉應(yīng)力：σ上=Np0A039。Np0ep0I039。y01s39。=246077764549124607771010=（2）由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力計(jì)算，根據(jù)表6，空心板跨中截面由一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩為MGI=m ，則由板一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的法向應(yīng)力為： 下緣：σ下=MGII039。y01x39。=1010=上緣：σ上=MGII039。y01s39。=1010=放松鋼絞線時，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板跨中截面上、下翼緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：下緣應(yīng)力：σ下==上緣應(yīng)力：σ上=+=由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應(yīng)力，39。==，符合要求。．l/4處截面（1）由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算方法同跨中截面。σp0=σconσl+σl4=σconσl2+σl3+σl4++σl4=+30+++=Np0=σp0Apσl6As=1357N=ep039。=σp0Ape01p39。σl6Ase01s39。Np0=19601357=板底壓應(yīng)力：σ下=Np0A039。+Np0ep0I039。y01x39。=+1010=板頂拉應(yīng)力：σ上=Np0A039。Np0ep0I039。y01s39。=1010=（2）由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力計(jì)算：根據(jù)表8—6，空心板l/4處截面由一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩為MGI=m，則由板一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：下緣：σ下=MGII039。y01x39。=1010=上緣：σ上=MGII039。y01s39。=1010=放松鋼絞線時，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板l/4處截面上、下翼緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：下緣應(yīng)力：σ下==上緣應(yīng)力：σ上=+=由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應(yīng)力，39。==，符合要求。計(jì)算方法同跨中截面。σp0=σconσl+σl4=σconσl2+σl3+σl4++σl4=+30+++=Np0=σp0Apσl6As=1357N=ep039。=σp0Ape01p39。σl6Ase01s39。Np0=19601357=板底壓應(yīng)力：σ下=Np0A039。+Np0ep0I039。y01x39。=+1010=板頂拉應(yīng)力：σ上=Np0A039。Np0ep0I039。y01s39。=1010=由板自重在支點(diǎn)截面產(chǎn)生的彎矩為零，因此空心板支點(diǎn)截面上、下緣的法向應(yīng)力為：下緣應(yīng)力：σ下=上緣應(yīng)力：σ上=故支點(diǎn)截面下緣壓應(yīng)力，σ下=≤39。==。上述計(jì)算中負(fù)值表示拉應(yīng)力，正值為壓應(yīng)力，將負(fù)值拉應(yīng)力以絕對值表示，則支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力σ上=39。==。為減小支點(diǎn)處上緣拉應(yīng)力，現(xiàn)對支點(diǎn)處的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行處理，在支點(diǎn)將2根預(yù)應(yīng)力鋼筋用塑料管套上，不與混凝土接觸，使其不對支座處產(chǎn)生作用，則支座處的有效預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量為14根，面積Ap=14140mm2=1680mm2。則：Np0=σp0Apσl6As=1357N=板底壓應(yīng)力：σ下=Np0A039。+Np0ep0I039。y01x39。=+1010=板頂拉應(yīng)力：σ上=Np0A039。Np0ep0I039。y01s39。=1010=故支點(diǎn)截面下緣壓應(yīng)力σ下=≤39。==，仍符合要求。支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力σ上=39。==，且σ上=39。==。按《公預(yù)規(guī)》，預(yù)拉區(qū)（截面上緣）應(yīng)配置縱向鋼筋，并應(yīng)按以下原則配置。當(dāng)σ上≤39。時，％的縱向鋼筋。當(dāng)σ上=39。時，％的縱向鋼筋。39。σ上39。時，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率按以上兩者直線內(nèi)插得。上述配筋率ρ=As39。A, As39。為預(yù)拉區(qū)普通鋼筋截面積，A為空心板截面毛截面積（即A=6293cm2。由以上兩者內(nèi)插得到σ上==%，則得：As39。=%6293102mm2=2448mm2預(yù)拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm，現(xiàn)采用16根直徑14mm的HRB335鋼筋，則：As39。=16π1424mm2=2463mm22448mm2滿足要求，鋼筋均勻布置在支點(diǎn)截面上邊緣，見圖14。13．最小配筋率復(fù)核按《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足以下要求。MudMcr≥式中：Mud——受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)值，由7節(jié)計(jì)算得：Mcr——受彎構(gòu)件截面開裂彎矩值，可按下式計(jì)算：Mcr=σpc+γftkW0γ=2S0/W0式中：S0——換算截面重心軸以上部分對重心軸的靜矩，其值為：S0=1280350+350++2121001003501003+=W0——換算截面抗裂邊緣的彈性抗拒矩，由6節(jié)計(jì)算得：W0=W01x=108mm3γ——構(gòu)件受控區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)σpc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，由9節(jié)計(jì)算得：σpc= ftk——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對C50混凝土，ftk=則：γ=2S0W0=2108=把以上數(shù)據(jù)代入Mcr計(jì)算式得：Mcr=σpc+γftkW0=+108Nmm=106Nmm=mm則：MudMcr==≥，滿足要求。按《公預(yù)規(guī)》，該要求在第5節(jié)按構(gòu)造配置普通鋼筋時已得到滿足。（1）鉸縫剪力影響線的計(jì)算：鉸縫剪力近似按荷載橫向分布理論計(jì)算，設(shè)鉸縫剪力沿空心板跨長方向按半波正弦曲線分布，則由鉸按板橫向分布系數(shù)計(jì)算可求得鉸縫剪力影響線，見圖15.鉸縫剪力影響線的計(jì)算表達(dá)式為：當(dāng)單位荷載P=1作用在鉸縫i以左時，鉸縫i處的剪力為Vi=1i=1左ηik。當(dāng)單位荷載P=1作用在鉸縫i以右時，鉸縫i處的剪力為Vi=i=1左ηik。式中:i=1左ηik——鉸縫i以左各板的荷載橫向分布影響線豎坐標(biāo)之和。根據(jù)表2得到鉸縫剪力影響線各坐標(biāo)值，考慮空心板橋梁橫截面的對稱性，只需計(jì)算鉸縫1~7的剪力影響線，計(jì)算結(jié)果見表8，據(jù)此可繪制鉸縫的剪力影響線。經(jīng)計(jì)算比較，鉸縫最大剪力發(fā)生在第7號和第8號板之間，即V7為最不利，現(xiàn)畫出V7影響線，見圖16，并于其上布置汽車荷載，得鉸縫V7的橫向分布系數(shù)如下：m汽=12+++=布置人群荷載：m人=（2）鉸縫剪力計(jì)算：公路——I級車道荷載中的均布荷載qk=，沿板橋縱向展開半波正弦荷載時，其表達(dá)式為：px=4qkπsinπxl，其跨中峰值p汽=4qkπ=4，人群荷載沿板橋跨長也是均布荷載，展開成半波正弦荷載，其跨中峰值為：p人=4q人π=432πkN/m=，車道荷載中的集中荷載Pk展開成半波正弦荷載時，其表達(dá)式為：P汽(x)=2lPksinπxl，跨中峰值為P=2Pkl=2=（集中荷載只作用于跨中）。計(jì)算鉸縫剪力時，沿縱向取1m長鉸縫考慮，并考慮汽車沖擊系數(shù)及半道折減系數(shù)。則：V汽=1+μζmPi=1+11+=V人==按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時的基本組合,其鉸縫剪力效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值為：Vd=++=+=其中假設(shè)鉸縫自重VG≈0鉸縫剪力影響線計(jì)算表 表8151837588110814017818375881108140178141939618511314618519396185113146185132143669212215820121436692122158201122347731031371772262347731031371772261127558511915820526127558511915820526110326510114118824431032651011411882443109387712016922529137038771201692252913708459214420227035044645921442022703504467551131762473304285345511317624733042846666813921630340451361168139216303404487389584171266374487588671841712663745134123294103211328449557644715103211328551443356285312726039351060568274512726060749039531825521563084415496367077651566925594513642932351183339466569653721776817661534431347279224作用位置項(xiàng)目η11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+51+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6+7V1V2V3V4V5V6V7注：表8中數(shù)據(jù)．鉸縫抗剪強(qiáng)度計(jì)算按《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D61—2005），混凝土構(gòu)件直接受剪時，可按下式計(jì)算：γ0Vd≤Afvd+式中：Vd——鉸縫剪力設(shè)計(jì)值，Vd= γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本設(shè)計(jì)γ0=A——鉸縫受剪截面面積，參考圖17進(jìn)行計(jì)算，鉸縫a—a受剪面積為A,縱向取1m長鉸縫，偏安全地取A=1501000mm2=150000mm2。fvd——混凝土抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，查《公路坊工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D61—2005），鉸縫為C40混凝土，fvd=。 μf——摩擦系數(shù)，采用μf=。 Nk——與受剪截面垂直的壓力標(biāo)準(zhǔn)值，近似認(rèn)為Nk=0。則：γ0Vd≤Afvd+=105103+0kN=372kN因此，鉸縫抗剪承載力滿足《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D61—2005）要求。