方差與標準差[上學(xué)期]浙教版-資料下載頁
2024-11-09 13:13本頁面
【導(dǎo)讀】下面是甲、乙兩名射擊手的測試成績，挑選哪一位比較合適？擊成績與平均成績的偏差的平方和，（8－8）2＋（9－8）2＝2；，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；因為S2甲<S2乙，所以甲種小麥長得比較整齊。都沒有偏差，即每個數(shù)都一樣。的號召，舉辦了英語口語競賽。一班：84，90，86，76，81，87，86；二班：76，89，82，84，94，80，85；則x1＋a，x2＋a，x3＋a，x4＋a，…比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。單位的平方，而標準差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。
【正文】 2， ax3， ax4， … ， axn的 方差是 a2S2。 若 x1， x2， x3， x4， … ， xn平均數(shù)為 x， 則 x1＋ a， x2＋ a， x3＋ a， x4＋ a， … ， xn＋ a的 平均數(shù)是 x+a，而 ax1， ax2， ax3， ax4， … ， axn 的平均數(shù)是 ax。 ① 平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)總體趨勢的指標，方差、標準差均是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標 . ②計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均” . ： 聯(lián)系： 方差和標準差都是用來衡量（或描述）一組數(shù)據(jù) 偏離平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑闹笜?，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。 區(qū)別： 方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數(shù)據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標。 在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。 標準差實際是方差的一個變形，只是方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，而標準差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。
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