應(yīng)用時間序列分析何書元編著北京大學(xué)出版社-資料下載頁
2025-07-17 20:56本頁面
【正文】 ,有 其中 . ??Nm)(),0(~),( 21 ?? mTm NXXXX ??? ?? ??? ??? ?? j ijjimmkjm aa2,)( ???對任何 , 定義 其中 則有當 時 , 有 Tmbbbb ),( 21 ??0|])([||||]))(([||)(|11??????????mk kkkmk kkknnXbEnXbEYE?????n0|)(| ?? kk XnE ?bbVa r YEY mT ??? ,0由定理 , 得到 依分布收斂到 . 故 從而由 和定理 (). ).,(~ V ar YEYNYYn?用同樣方法可以證明 : 對任何 有 其中 . 定理 . ? 注 :當 時結(jié)論仍成立 . )(),0(~),( 21 ????? mTlmll NXXXX ??? ?? ??? ??? ?? j ijjimmkjm aa2,)( ????? Nl2}{ la j ?167。 嚴平穩(wěn)序列及其遍歷性 嚴平穩(wěn)與寬平穩(wěn)關(guān)系 遍歷性例子 遍歷性 遍歷定理 線性平穩(wěn)列的遍歷定理 例 167。 平穩(wěn)序列的譜函數(shù) ? 時域和頻域 譜函數(shù)定義 譜函數(shù)存在唯一性定理 譜函數(shù)和譜密度的關(guān)系 線性平穩(wěn)序列的譜密度 例 )2,0(~,** 221 WNX ttttt ???? ?? ???0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100864202468自相關(guān)函數(shù)圖 譜密度圖 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 500 . 511 . 522 . 533 . 5兩正交序列的譜 線性濾波與譜 補充： Hilbert 空間中的平穩(wěn)序列 ? Hilbert 空間 ? 內(nèi)積的連續(xù)性 ? 復(fù)值隨機變量 Hilbert 空間 內(nèi)積的連續(xù)性 證明 復(fù)值隨機變量 復(fù)值時間序列 時間序列分析軟件 ? 常用軟件 ? Splus， Matlab， Gauss， TSP， Eviews 和 SAS ? 推薦軟件 —— SAS， matlab
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