應(yīng)用時(shí)間序列分析何書(shū)元編著北京大學(xué)出版社(編輯修改稿)
2025-08-13 20:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 167。 平穩(wěn)序列 1. 時(shí)間序列的分解中趨勢(shì)項(xiàng)和季節(jié)項(xiàng)通?？梢杂梅请S機(jī)函數(shù)來(lái)描述。 2. 隨機(jī)項(xiàng)通常呈現(xiàn)出沿一水平波動(dòng)的性質(zhì)，且前后數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性，與獨(dú)立序列有所不同。 一、平穩(wěn)序列 例 平穩(wěn)序列的線性變換 baEY t ?? ?例 調(diào)和平穩(wěn)序列 自協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì) 非負(fù)定性、隨機(jī)變量的線性相關(guān) 自相關(guān)系數(shù) 白噪聲 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲的 60個(gè)樣本 : A=randn(1,60)； plot(A) 例 Poisson過(guò)程 Poisson白噪聲 Poisson白噪聲的 60樣本的產(chǎn)生 1. 隨機(jī)產(chǎn)生服從 (0,1)上均勻的 200個(gè)樣本 : 2. 給出服從參數(shù)為 1的指數(shù)分布的 200個(gè)獨(dú)立樣本 。 3. 給出參數(shù)為 1的 Poisson過(guò)程一條樣本軌道在 i=1,… ,61上的取值 : y=rand(1,100)。 z= log(1y)。 for i=1:61。sum=0。num=0。 for j=1:100 sum=sum+z(j)。 if sum=i num=num+1。 end N(i)=num。 end end 4． 參數(shù)為的 Poisson白噪聲的 60個(gè)樣本 : t=1:60。 plot(t,N(t+1)N(t)1)； 0 10 20 30 40 50 601 0 . 500 . 511 . 522 . 533 . 540 10 20 30 40 50 601 0 . 500 . 511 . 52布朗運(yùn)動(dòng) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲的 60個(gè)樣本 : A=randn(1,60)； plot(A) 隨機(jī)相位 隨機(jī)相位 獨(dú)立白噪聲的 60個(gè)樣本 獨(dú)立白噪聲的 60個(gè)樣本，其中 獨(dú)立同分布且都在上服從 均勻分布 for t=1:60。 U(t)=rand(1,1)。 end plot(U) t=1:60。 plot(t,sqrt(2)*cos(4*t+2*pi*U(t))) ZtUatbX tt ??? ),co s (ZtUatbX tt ??? ),co s ()2,0( ?)2,0( ??, 21 UU0 10 20 30 40 50 6000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 910 10 20 30 40 50 60 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5二、正交和不相關(guān)性 定理 167。 線性平穩(wěn)序列和線性濾波 ? 有限運(yùn)動(dòng)平均 ? 線性平穩(wěn)序列 ? 時(shí)間序列的線性濾波 有限運(yùn)動(dòng)平均 )2,0(~,** 221 WNX ttttt ???? ?? ???0 10 20 30 40 50 60 70
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